Observa que tienes la amplitud de oscilación: A = 0,1 cm, y tienes que efectúa media oscilación completa (va desde un extremo hasta el otro) en 1 s, por lo que tienes que el periodo de oscilación es: T = 2 s, luego su frecuencia es: f = 1/T = 1/2 = 0,5 Hz, y el coeficiente angular es: w = 2π*f = 2π*0,5 = π rad/s.
Observa que tenemos las condiciones iniciales: t = 0, x = 0,1 cm, v = 0 (el móvil está en reposo al inicio de su movimiento).
Luego, planteamos las ecuaciones de elongación, velocidad y aceleración (indicamos con δ a la fase inicial):
x = A*cos(wt + δ)
v = - w*A*sen(wt + δ)
a = - w2*A*cos(wt + δ),
reemplazamos los valores de la amplitud y del coeficiente angular y queda:
x = 0,1*cos(πt + δ) (1)
v = - 0,1*π*sen(πt + δ) (2)
a = - 0,1*π2*cos(πt + δ) (3),
reemplazamos los valores de las condiciones iniciales en las dos primeras ecuaciones y queda el sistema:
0,1 = 0,1*cos(π*0 + δ)
0 = - 0,1*π*sen(π*0 + δ),
resolvemos coeficientes y argumentos, hacemos pasaje de factores como divisores y queda:
1 = cos(δ), de donde tenemos: δ = 0,
0 = sen(δ), que al reemplazar el valor remarcado de la fase inicial conduce a: 0 = 0, que es una identidad verdadera.
Por último reemplazamos en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) y quedan:
x = 0,1*cos(πt) (en cm)
v = - 0,1*π*sen(πt) (en cm/s)
a = - 0,1*π2*cos(πt) (en cm/s2),
Espero haberte ayudado.