1)

Eficiencia de la maquina térmica:   η = 1 - (T_L/T_H)

Donde η es la eficiencia, T_L es la temperatura absoluta del sumidero frio y T_H es la temperatura absoluta del sumidero caliente.

Reemplazando los datos que tenemos en la ecuación propuesta, resolvemos para T_L :   0.6 = 1 - (T_L/(477+273))   →   T_L = 300 K

Proceso reversible:   Q_H/Q_L = T_H/T_L   →   Q_H = Q_L(T_H/T_L) = 20k*((477+273)/(300+273)) ≈ 26.2 kJ

Trabajo neto:   W_neto = Q_H - Q_L = 26.2k - 20k = 6.2 kJ

2) 

Energía Cinética antes del choque:   K = 0.5mv² = 0.5*6*30²= 2700 J = Q

Energía Cinética que se disipa en calor por el choque:   K' = 0.9K = 0.9*2700 = 2430 J = Q'

Calor especifico del cobre:   c = 0.385 J/gºC

m = 6 kg (1000 g/1 kg) = 6000 g

Para el cambio de temperatura:   Q' = mcΔT = mc(T_f - T_o)

Reemplazamos datos y resolvemos para T_f :   2430 = 6000*0.385*(T_f - (290-273))   →   T_f ≈ 18 ºC

T_f(ºF) = 1.8T(ºC) + 32 = 1.8*18+32 = 64.4 ºF

Respondiste correctamente en lo que respecta al empuje del agua sobre los objetos: como ambos están constituidos por materiales (hierro y plomo, respectivamente) que son más densos que el agua, tienes que los empujes sobre ellos son de igual magnitud, porque dependen del volumen sumergido, que es el volumen de los cuerpos (que es el mismo para los dos), de la densidad del líquido y del módulo de la aceleración gravitatoria

(E = ρ_AVg).

Luego, los pesos de los objetos son distintos, por lo que serán distintas las fuerzas resultantes sobre ellos, cuyas intensidades, direcciones y sentidos son (observa que no consideramos la viscosidad del agua):

F₁ = P₁ - E = ρ_FeVg - ρ_AVg = (ρ_Fe - ρ_A)Vg, vertical hacia abajo, sobre el cuerpo de hierro (Fe);

F₂ = P₂ - E = ρ_PbVg - ρ_AVg = (ρ_Pb - ρ_A)Vg, vertical hacia abajo, sobre el cuerpo de plomo (Pb).

Luego, observa que los factores que componen las expresiones de las intensidades de las fuerzas resultantes son todos distintos de cero, por lo que las fuerzas resultantes no son nulas y, por lo tanto, los cuerpos no pueden flotar en agua, sino que se hunden en ella.

Espero haberte ayudado

¿Te refieres a la Ley de Biot-Savart para campo magnético?

Tienes un bloque cúbico con arista de longitud L,

por lo que su volumen es: V_B = L³, su masa es: M_B = ρ_BL³, y el módulo de su peso es: P_B =  ρ_BL³g.

a)

El volumen sumergido es: V_S = L²(L - d), y el módulo del empuje que ejerce sobre el bloque es:

E_L = ρ_LL²(L - d)g.

Luego, planteamos la condición de equilibrio para un cuerpo que flota:

P_B = E_L, sustituimos y queda:

ρ_BL³g = ρ_LL²(L - d)g, dividimos por L²g en ambos miembros y queda:

ρ_BL = ρ_L(L - d), hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

(ρ_B/ρ_L)L = L - d, hacemos pasajes de términos y queda:

d = L - (ρ_B/ρ_L)L, extraemos factor común y queda:

d = (1 - ρ_B/ρ_L)L, luego, el volumen que queda fuera del líquido es:

V_f = L²d =  (1 - ρ_B/ρ_L)L³, luego, la fracción de volumen que queda fuera del líquido es:

V_f / V_B = (1 - ρ_B/ρ_L)L³/L³ = 1 - ρ_B/ρ_L.

b)

Observa que ahora actúan dos empujes sobre el cuerpo: uno producido por el líquido, y otro producido por el agua, cuyos módulos son:

E_L = ρ_LL²(L - d)g,

E_A = ρ_AL²dg.

Luego, planteamos la condición de equilibrio para un cuerpo que flota sumergido en dos líquidos:

P_B = E_L + E_A, sustituimos y queda:

ρ_BL³g = ρ_LL²(L - d)g + ρ_AL²dg, dividimos en todos los términos de la ecuación por L²g y queda:

ρ_BL = ρ_L(L - d) + ρ_Ad, distribuimos y queda:

ρ_BL = ρ_LL - ρ_Ld + ρ_Ad, hacemos pasajes de términos y queda:

ρ_Ld - ρ_Ad = ρ_LL - ρ_BL, extraemos factores comunes en ambos miembros y queda:

(ρ_L- ρ_A)d = (ρ_L - ρ_B)L,, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

d = ( (ρ_L - ρ_B)/(ρ_L- ρ_A) )L.

Queda para que resuelvas el último inciso.

Espero haberte ayudado.

La respuesta correcta sería:

c) no hacer nada, por que ya existe la flotacion neutral

Ya que como te dice  en el enunciado ya tienes flotación neutral , no debes hacer nada, solamente nadar hacia abajo para llegar a la profundidad que se quiera.

Si idealmente el volumen del chaleco no se reduce con el aumento de presión al hundirse, la condición de neutralidad se mantendría para cualquier profundidad

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Arqu%C3%ADmedes

Tu ejercicio es parecido a este, nos cuentas ok?

https://www.youtube.com/watch?v=QV0Iw0fdIWY

Tienes el intervalo de tiempo: Δt = 15 s.

Tienes el módulo de la velocidad:

v = 60 (en Km/h) = 50*1000/3600 = 50/3 m/s ≅ 16,667 m/s.

Luego pasamos al cálculo del módulo del desplazamiento:

Δs = v*Δt = (50/3)*15 = 250 m.

Espero haberte ayudado.

Tenemos dos opciones. Una forma es pasando de km/h a km/seg para saber cuántos km recorre en un segundo (por factores de conversión verás que tendremos que dividir 60 entre 3600 y nos dará 0.016 km/segundo). Después multiplicamos por 15 segundos por una simple regla de tres y nos dará 0.25 km, o lo que es lo mismo, 250 m.

Otra forma es pasar esos 15 segundos a horas (4.167*10^-3 horas) y multiplicamos por los 60 km/hora los que se mueve, y nos dará 0.25km, o lo que es lo mismo, 250 m.

Espero que te sea de ayuda!

Tienes los factores G, m, y el signo negativo en el numerador de la expresión,

y tienes el divisor r² en el denominador, 

y el vector unitario (versor) u_r.

Luego, cada uno de los factores corresponde a:

G: constante de gravitación universal, cuyo valor puedes buscar en los libros;

m: masa de la partícula;

r: distancia entre la partícula y el punto en el que se está calculando la intensidad del campo gravitatorio (observa que en la expresión del enunciado aparece elevada al cuadrado);

u_r: vector unitario que indica la dirección desde la partícula hacia el punto en el que se está calculando el campo (es la dirección radial desde la partícula hacia el punto);

y el signo negativo (-) indica que la dirección del campo gravitatorio es opuesta a la dirección del vector u_r, por lo que tenemos que el campo gravitatorio calculado en el punto apunta hacia la partícula.

Recuerda que para emplear la expresión del enunciado debe emplearse unidades de medida que correspondan todas a un mismo sistema de unidades.

Espero haberte ayudado.