Llamamos Vg al volumen de glicol, Va al volumen de agua, y V al volumen de la mezcla, y Mg, Ma y M a las masas respectivas, luego tenemos:
a)
Vg = 0,70*V, luego la masa de glicol queda: Mg = 0,8*Vg, sustituimos y queda: Mg = 0,8*0,70*V = 0,56*V;
Va = 0,30*V, luego la masa de agua queda: Ma = 1,0*Va, sustituimos y queda: Ma = 1,0*0,30*V = 0,30*V;
luego, la masa total de la mezcla queda:
M = Mg + Ma, sustituimos y queda: M = 0,56*V + 0,30*V, resolvemos y queda: M = 0,86*V, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:
M/V = 0,86 = ρ (en g/cm3).
b)
Mg = 0,70*M, luego la densidad del glicol queda: 0,8 = Mg/Vg, sustituimos y queda: 0,8 = 0,7*M/Vg, de donde despejamos: Vg = (7/8)*M = 0,875*M,
Ma = 0,30*M, luego la densidad del agua queda: 1,0 = Ma/Va, sustituimos y queda: 1,0 = 0,3*M/Va, de donde despejamos: Va = 0,3*M;
luego, el volumen total de la mezcla queda:
V = Vg + Va, sustituimos y queda: V = 0,875*M + 0,3*M, resolvemos y queda: V = 1,175*M, hacemos pasajes de factores como divisores y queda:
1/1,175 = M/V, resolvemos y queda: 0,258 = 0,851 = ρ (en g/cm3).
Espero haberte ayudado.