El apartado a es correcto. Pero te recomiendo que uses la ley de conservación de la energía. La energía mecánica es la energía potencial más la energía cinética. En el punto más alto no tiene energía cinética ya que "se deja caer" con lo que la energía es solo potencial.
Energía mecánica=Energía potencial=m·g·h=m·200·9,8
En el suelo(piso) no existe potencial ya que no hay altura y toda la energía mecánica es cinética Ec=1/2·m·v2
La combinación de ambas extrae la formula conseguida.
Siguiendo el mismo procedimiento para el apartado b. La energía mecánica a 40 m es Em=Ep + Ec = mgh +1/2mv2 =m·40·9,8+1/2mv2=m·(40·9,8+1/2v2)=m·200·9,8
Lo he igualado a la energía mecánica de arriba porque la energía mecánica se conserva.
Hallando la velocidad de la ecuación
v2=2(200·9,8-40·9,8)=4,9(200-40)