Hola buenas tardes,
Se trata de un problema de dinámica, por lo que tendrás en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que se está estudiando, en este caso el esquiador. Por el hecho de tener masa, existe una fuerza llamada peso dirigida hacía el centro de la Tierra. Además, como el esquiador está sobre una superficie, existe una fuerza llamada "Fuerza Normal" como causa de la Tercera Ley de Newton (Principio de Acción-Reacción). No hay más fuerzas, ya que no existe la fuerza de fricción, ni fuerza eléctrica, ni fuerza magnética ni ningún tipo de fuerza externa.
En este ejercicio, calcular la fuerza resultante supongo que refiere a calcular el valor total de la fuerza que actúa sobre el esquiador y le proporciona una aceleración. El vector aceleración será paralelo a la superficie de deslizamiento por lo cual he trasladado el sistema de referencia de manera que la normal quede incluida dentro de éste. Como consecuencia se debe descomponer la fuerza peso en una componente vertical (py) y una componente horizontal (px). Como la única fuerza que está en el eje horizontal es el peso, ésta proporcionará la aceleración. Por lo tanto, la fuerza resultante será el peso en el eje horizontal ( px = mg*sen20º ).
Una vez se obtiene la fuerza resultante que proporciona la aceleración, mediante la Segunda Ley de Newton ( F = ma ) hallamos la aceleración que adquirirá el esquiador ( px = ma ) y ( mg*sen20º = ma ). De aquí hallamos el valor de la aceleración ( a = g*sen20º ).
Para saber la velocidad final con la cual llegará el esquiador después de una rampa de 1km de recorrido, se puede hacer de dos formas distintas: por energías o por cinemática. Lo he resuelto por cinemática porque me parece más fácil y es lo primero que se enseña en la escuela. Como hay una aceleración en el movimiento del esquiador se trata de un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) y tenemos dos ecuaciones relacionadas (una de posición y otra de velocidad) con las cuales se puede saber el tiempo que emplea el esquiador en llegar al final de la rampa, y la velocidad que lleva en ese momento.
Un saludo.
Roger Monreal