Vamos con una orientación.
Observa que el trabajo de la fuerza de rozamiento pasa al conjunto recipiente-agua como energía interna.
Luego, observa que esta energía es absorbida por el recipiente hasta alcanzar la temperatura de fusión del agua, y por la masa de agua en dos partes: una para alcanzar la temperatura de fusión, y otra para pasar al estado líquido.
Por lo tanto, puedes plantear la ecuación trabajo-variación de energía (observa que despreciamos las pérdidas de energía hacia el ambiente):
Wfr + ΔU = 0;
luego, sustituyes expresiones (te dejo la tarea de justificar la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento, y observa que indicamos con Tf a la temperatura de fusión del agua), y queda:
-μ*(Mr+ML)*g*cosθ*d + Mr*Cr*(Tf-ti) + ML*Ch*(Tf-ti) + ML*Lhielo = 0,
y observa que tienes todos los datos necesarios para reemplazar y resolver la ecaución:
μ = 0,4 (coeficiente dinámico de rozamiento),
θ = 45°,
Mr = 100 g = 0,1 Kg (masa del recipiente),
Cr = 0,1 cal/(g*°C) = 418,4 J/(Kg*°K),
ML = 200 g = 0,2 Kg (masa de agua),
Ch = 0,5 cal/(g*°C) = 2092 J/(Kg*°K),
Lhielo = 330000 J/Kg;
d = a determinar.
Espero haberte ayudado.