Establece un sistema de referencia con eje OX sobre el suelo, y con eje OY vertical, que pase por el punto de lanzamiento de la pelota, con el eje OX con sentido positivo hacia la derecha y eje OY con sentido positivo hacia arriba, de acuerdo con el gráfico de la imagen.
Luego, tienes los datos iniciales:
xi = 0, yi = 30 m (posición inicial),
vix = a determinar, viy = 0,
ax = 0, ay = -g = -10 m/s2..
Luego, plantea las ecuaciones de posición y de velocidad para el Movimiento Parabólico (observa que cancelamos los términos nulos y resolvemos coeficientes):
x = vix*t, divides por vix en ambos miembros, y queda: x/vix = t (1),
y = 30 - 5*t2 (2),
vx = vix (constante) (3),
vy = -10*t (4).
Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:
y = 30 - 5*(x/vix)2, distribuyes el exponente en el factor cuadrático, y queda:
y = 30 - 5*x2/vix2 (5).
Luego, plantea la condición para por el punto extremo de la terraza, cuyas coordenadas son: (28,15), para ello reemplazas en la ecuación señalada (5), y queda:
15 = 30 - 5*282/vix2, restas 30 en ambos miembros, resuelves coeficientes, y queda:
-15 = -3920/vix2, multiplicas por -vix2 en ambos miembros, y queda:
15*vix2 = 3920, divides por 15 en ambos miembros, y queda:
vix2 = 784/3, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:
vix = √(784/3) m/s ≅ 16,166 m/s,
que es el valor del módulo de la velocidad mínima con la que debe ser lanzada la pelota a fin de no caer en
la terraza.
Espero haberte ayudado.