Lamento no poder ayudarte pero no atendemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo siento de corazón.

a)

Aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que consideramos los módulos de las expresiones vectoriales):

G*M_T*M_S/R_o² = M_S*v_o²/Ro,

de aquí despejas:

v_o = √(G*M_T/R_o).

b)

Observa que el radio de la órbita (segmento que une el centro de la Tierra con el punto en el que se encuentra el satélite) es perpendicular a a dirección de la velocidad orbital, por lo que el ángulo determinado por el vector posición y el vector velocidad es recto, por lo que la expresión del módulo del momento angular qued:

L = R_o*M_S*V_o*sen(π/2) = R_o*M_S*V_o*1 = R_o*M_S*V_o.

c)

Planteas la expresión de la velocidad areolar, y queda:

v_A = dA/dt,

sustituyes la expresión del área barrida por el radio orbital (observa que el radio orbital es constante), y queda:

v_A = (1/2)*R_o²*dθ/dt, 

sustituyes la expresión del módulo de la velocidad angular, y queda:

v_A = (1/2)*R_o²*ω,

expresas al módulo de la velocidad angular en función del radio orbital y del módulo de la velocidad orbital, y queda:

v_A = (1/2)*R_o²*v_o/R_o,

simplificas, y queda:

v_A = (1/2)*R_o*v_o.

Espero haberte ayudado.

Puedes llamar T a la tensión de la cuerda, y observa que es la misma en todos sus puntos ya que la cuerda es continua y única, por lo que tienes que su módulo es igual al módulo del peso del cuerpo colgado.

Luego, estableces un sistema de referencia con origen de coordenadas en el eje de la polea sujeta al pie, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, todo según la figura que tienes en tu enunciado.

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante aplicada sobre el pie, y queda:

R_x = T*cos(55°) + T*cos(25°),

R_y = T*sen(55°) - T*sen(25°);

sustituyes el valor del módulo de la tensión de la cuerda (recuerda que es igual al módulo del peso del cuerpo colgado), y el sistema de ecuaciones queda:

R_x = 3*cos(55°) + 3*cos(25°),

R_y = 3*sen(55°) - 3*sen(25°);

resuelves los segundos miembros de ambas ecuaciones, y queda:

R_x ≅ 4,440 (observa que esta componente es positiva),

R_y ≅ 1,190 (observa que esta componente es positiva);

luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza resultante, y queda:

R = √(R_x² + R_y²),

reemplazas valores, resuelves, y queda:

R ≅ 4,597 Kp;

luego, planteas la expresión de la tangente del ángulo que determina la dirección de la fuerza resultante (observa que este ángulo pertenece al primer cuadrante), y queda:

tan(θ) = R_y/R_x, 

reemplazas valores, resuelves, y queda:

tan(θ) ≅ 0,268,

compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

θ ≅ 15,003°.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

remplazas en la expresion, lo que es x,y,z (haces el cambio de variable), eso lo multiplicas por el ds, que es

ds=R^2 *sen(v),

Y tienes que tener en cuenta que los limites de integración son

0<v<π

0<u<2π

te queda la integral

∫∫ R^5 cos^2(v)*sen(v) dudv , 0<v<π ,0<u<2π

2π∫ R^5 cos^2(v)*sen(v) dv , 0<v<π 

Esta integral es directa, si no lo ves puedes hacer el cambio de variable cos(v)=w

Muchas gracias señor JBalvin. 

x(0)=0 y la amplitud A=0,2m

CB lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver con los aspectos generales de fisica de ESO y bachiller, en tu caso el momento dipolar de sale de esos contenidos en el programa oficial, lamento no poder ayudarte. Espero algún otro único universitarios se anime a echarte una mano, un saludo ;)

Considera que el eje de giros es perpendicular al plano de la figura, y que pasa por el punto medio de la barra (M).

Observa que la fuerza F₁ produciría un giro horario, por lo que su momento de fuerza (o torque) tendría sentido negativo, observa que su brazo de momento es la longitud del segmento AM que es perpendicular a la dirección de dicha fuerza, y su expresión queda:

τ₁ = -│AM│*│F₁│= -0,5*10 = -5 N*m.

Observa que la fuerza F₂ produciría un giro antihorario, por lo que su momento de fuerza (o torque) tendría sentido positivo, observa que su brazo de momento es la longitud del segmento MB que es perpendicular a la dirección de dicha fuerza, y su expresión queda:

τ₂ = +│MB│*│F₂│= +0,5*4 = +2 N*m.

Luego, planteas la expresión del momento de fuerza resultante, y queda:

τ = τ₁ + τ₂ = -5 + 2 = -3 N*m,

y observa que su signo es negativo, por lo que puedes concluir que la barra girará con sentido horario.

Espero haberte ayudado.

Planteas la condición de equilibrio para el bloque mayor colgado (M₁ = 0,12 Kg, Δy₁ = a determinar), y queda:

│F_el1│ = │P₁│, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

k*Δy₁ = M₁*g, divides por Δy en ambos miembros, y queda:

k = M₁*g/Δy₁ (1).

Planteas la condición de equilibrio para ambos bloques colgados (M₁ = 0,12 Kg y M₂ = 0,03 Kg, Δy₁ = a determinar, Δy₁ = 0,05 m), y queda:

│F_el2│ = │P₁ + P₂│, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

k*(Δy₁ + Δy₂) = (M₁ + M₂)_*g, divides por (Δy₁ + Δy₂) en ambos miembros, y queda:

k = (M₁ + M₂)*g/(Δy₁ + Δy₂) (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

M₁*g/Δy₁ = (M₁ + M₂)*g/(Δy₁ + Δy₂), divides por g en ambos miembros, y queda:

M₁/Δy₁ = (M₁ + M₂)/(Δy₁ + Δy₂), reemplazas valores, y queda:

0,12/Δy₁ = (0,12 + 0,03)/(Δy₁ + 0,05), multiplicas en ambos miembros por Δy₁ y por (Δy₁ + 0,05), y queda:

0,12*(Δy₁ + 0,05) = 0,15*Δy₁, divides por 0,12 en ambos miembros, y queda:

Δy₁ + 0,05 = 1,25*Δy₁, y de aquí despejas:

Δy₁ = 0,2 m, que es el estiramiento del resorte con el bloque más grande colgado;

luego, reemplazas este valor y los demás valores en la ecuación señalada (1), y queda:

k = 0,12*9,8/0,2, resuelves y queda:

k = 5,88 N/m, que es el valor de la constante elástica del muelle.

a)

Planteas la expresión de la pulsación en función de la constante elástica y de la masa total colgada, y queda:

ω = √( k/(M₁ + M₂) ), reemplazas datos, y queda:

ω = √( 5,88/(0,12 + 0,03) ), resuelves, y queda:

ω ≅ 6,261 rad/s;

luego, planteas la expresión de la frecuencia en función de la pulsación, y queda:

f = ω/(2π), reemplazas el valor de la pulsación, y queda:

f ≅ 6,261/(2π), resuelves y queda:

f ≅ 0,996 Hz, que es el valor de la frecuencia de oscilación.

b)

Planteas la expresión del periodo de oscilación en función de la pulsación, y queda:

T = 2π/ω, reemplazas el valor de la pulsación, y queda:

T ≅ 2π/6,261, resuelves y queda:

T ≅ 1,004 s, que es el periodo de oscilación;

luego, recuerda que el periodo de oscilación es igual al intervalo de tiempo que tarda el oscilador en recorrer dos veces la distancia entre los puntos de elongación máxima, por lo que puedes plantear que la expresión del intervalo que emplea en desplazarse desde su punto más bajo hasta el punto más alto es:

Δt = T/2, reemplazas el valor del periodo de oscilación, resuelves, y queda:

Δt ≅ 0,502 s.

c)

Observa que cuando el oscilador se encuentra en el punto más alto actúan sobre él dos fuerzas, que son su peso y la fuerza elástica con módulo máximo, ambas con sentido hacia abajo, por lo que la expresión del módulo de la fuerza resultante total queda:

│F │= │P│ + │F_elM│, sustituyes expresiones, y queda:

│F │ = (M₁ + M₂)*g + k*A, reemplazas valores (recuerda que la amplitud de oscilación es: A = 0,12 m), y queda:

│F │ = (0,12 + 0,03)*9,8 + 5,88*0,12, resuelves, y queda:

│F │ = 2,1756 N.

Espero haberte ayudado.

Debes tener en cuenta que si se trata de una onda se cumple que c = v = λƒ 

Espero haberte ayudado, un saludo ;)

Francisco Javier agradezco tu ayuda pero sigo sin entender por qué la integral entre v y 0 queda como c². Sé que se resuelve por partes pero no consigo averiguar ese paso. Saludos

Si sabes hacer integración por partes te daras cuenta que según la regla de barrow, puedes sustituir esa v que al multiplicarla por v te quedara c²

Lamento no poder ayudarte pero no atendemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo siento de corazón.

Gracias, en el foro de matemáticas me echaron la mano. Aún así, gracias por responder