Considera un sistema de referencia con eje de posiciones OX con dirección acorde al desplazamiento de los móviles, con sentido positivo acorde al desplazamiento del auto, con origen de coordenadas en la posición del auto cuando los conductores accionan los frenos, con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a dicho momento.

Luego, tienes los datos iniciales del auto:

x_i = 0,

x_f = a determinar,

v_i = 20 m/s,

v_f = 0,

a_A = a determinar;

luego, planteas la ecuación posición-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

2*a_A*(x_f - x_i) = v_f² - v_i², reemplazas datos, y queda:

2*a_A*(x_f - 0) = 0² - 20², resuelves operaciones numéricas, y queda:

2*a_A*x_f = -400, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

a_A*x_f = -200 (1).

Luego, tienes los datos iniciales del camión:

x_i = 300 m,

x_f = a determinar,

v_i = -16 m/s (recuerda que el sentido del desplazamiento del camión es opuesto al del auto),

v_f = 0,

a_C = -(1/2)*a_A (2) (observa que el sentido de la aceleración del camión es opuesto a la del auto);

luego, planteas la ecuación posición-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

2*a_C*(x_f - x_i) = v_f² - v_i², sustituyes expresiones y datos, y queda:

2*( -(1/2)*a_A )*(x_f - 300) = 0² - (-16)², resuelves operaciones numéricas, y queda:

-a_A*(x_f - 300) = -256, multiplicas por (-1) en ambos miembros, y queda:

a_A*(x_f - 300) = 256 (3).

Luego, divides miembro a miembro entre las ecuaciones señaladas (1) (3), simplificas, y queda:

x_f / (x_f - 300) = -200/256, simplificas el segundo miembro, y queda:

x_f / (x_f - 300) = -25/32, multiplicas por 32*(x_f - 300) en ambos miembros, y queda:

32*x_f = -25*(x_f - 300), distribuyes el segundo miembro, y queda:

32*x_f = -25*x_f + 7500, sumas 25*x_f en ambos miembros, y queda:

57*x_f = 7500, divides por 57 en ambos miembros, y queda:

x_f = 2500/19 m ≅ 131,579 m;

luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

a_A*(2500/19) = -200, multiplicas en ambos miembros por 19/2500, y queda:

a_A = -38/25 m/s² = -1,52 m/s²;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

a_C = -(1/2)*(-38/25), resuelves el segundo miembro, y queda:

a_C = 19/25 m/s² = 0,76 m/s₂.

Espero haberte ayudado.

Lamento no poder ayudarte, pero de óptica solo tocamos aspectos relacionados con las expresiones que se ven en bachillerato, desde las ecuaciones de los espejos y/o lentes(distancia imagen, distancia objeto, distancia focal, etc) asi como el trazado de rayos correspondiente a óptica gométrica. Tu pregunta es propia de óptica fisiológica que se ve en la universidad, lo lamento de corazón

El apartado b) diria que es correcto ya que cuando utiliza las lentes su ojo se vuelve emétrope y su distancia focal se dice que está en el infinito.

Tienes los datos (observa que consideramos un sistema de referencia con eje de posiciones OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del coche, con origen de coordenadas correspondiente a la posición del auto cuando su conductor apaga el motor):

M = 1200 Kg (masa del coche),

v_i = 72 Km/h = 72*1000/3600 = 20 m/s (módulo de la velocidad inicial del coche),

v_f = 0 (módulo de la velocidad final del coche),

x_i = 0 (posición inicial del coche),

x_f = 75 m (posición final del coche),

fr = a determinar (módulo de la fuerza de rozamiento).

Luego, observa que tienes dos opciones para plantear este problema:

a)

Con consideraciones de energía:

Planteas la expresión de la variación de energía cinética del coche, y queda:

ΔEC = EC_f - EC_i = (1/2)*M*(v_f² - v_i²) = (1/2)*1200*(0 - 20²) = -240000 J (1).

Planteas la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento (observa que su sentido es opuesto al sentido del desplazamiento del coche), y queda:

W_fr = -fr*(x_f - x_i) = -fr*(75 - 0) = -75*fr (2) (en Joules).

Planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

W_fr = ΔEC, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

-75*fr = -240000, divides por -75 en ambos miembros, y queda:

fr = 3200 N.

b)

Con consideraciones cinemáticas y dinámicas:

Planteas la ecuación posición velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

2*a*(x_f - x_i) = v_f² - v_i², reemplazas datos, y queda:

2*a*(75 - 0) = 0² - 20², resuelves operaciones numéricas, y queda:

150*a = -400, divides en ambos miembros por 150, y queda:

a = -8/3 m/s², que es el valor de la aceleración del coche.

Aplicas la Segunda Ley de Newton (presta atención al sentido de la fuerza de rozamiento), y queda:

-fr = M*a, reemplazas valores, y queda:

-fr = 1200*(-8/3), resuelves el segundo miembro, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

fr = 3200 N.

Espero haberte ayudado.

Yo diría que las únicas fuerzas que hay son la del peso del propio paracaidista, la tensión en dirección hacia arriba de las cuerdas del paracaidas y la fuerza de rozamiento con el aire que también va hacia arriba. Y el tipo de movimiento supongo que un caída libre no? llegará un momento que peso y rozamiento se igualen y el cuerpo no será capaz de caer más rápido y empezará a descenser a velocidad constante

Luis lamento no poder ayudarte pero mis conocimientos de optica son los de bachiller...referidos a formaciom de imagenes en espejos, lentes y dioptrios...espero algun otro unico pueda echarte una manl con tu duda

Lucia, el profesor grabó unos videos sobre este tema excepcional que es propio de universidad (nivel que en unicoos no tocamos de momento). Te sugiero les eches un vistazo porque de seguro que te ayudarán enormemente.

Un saludo

Faltaría por saber cuál es el valor de la carga q

Lo que hacen es sustituir la masa del planeta (que no te la dan) de la expresion de al densidad d=m/V siendo el volumen el de una esfera aproximadamente que es 4/3πR3

quedando m=d·V=3·4/3·π·R³ pasando previamente la densidad a las unidades del SI. Finalmente sustituyes todo esto en la expresion de la velocidad de escape para llegar a la solucion final

Espero haberte aclarado

Observa la figura, y en ella hemos designado:

con z a la distancia recorrida en el bosque,

con x a la distancia recorrida en el camino;

y observa que las dimensiones del triángulo rectángulo que es unión del triángulo amarillo con el triángulo marrón son:

altura: 5 Km (distancia del punto de salida al camino),

hipotenusa: 13 Km (distancia del punto de salida a la casa),

base: √(13²-5²) = √(169-25) = √(144) = 12 Km.

Luego, observa que las dimensiones del triángulo rectángulo amarillo son:

altura: 5 Km,

base: p (a determinar),

hipotenusa: z = (a determinar),

y puedes plantear la ecuación pitagórica:

z = √(5²+p²) = √(25+p²) (1).

Luego, observa la unión de las bases de los dos triángulos sombreados, y puedes plantear:

p + x = 12, aquí restas p en ambos miembros, y queda:

x = 12 - p (2).

Luego, planteas la ecuación tiempo-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniforme para los dos trayectos que recorre el hombre, y quedan las ecuaciones:

v_b*t_b = z,

v_c*t_c = x;

luego, reemplazas los valores de las velocidades (v_b = 3 Km/h, v_c = 5 Km/h), y las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

3*t_b = √(25+p²),

5*t_c = 12 - p;

luego, multiplicas por 1/3 en ambos miembros de la primera ecuación, multiplicas por 1/5 en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

t_b = (1/3)*√(25+p²) (3),

t_c = (1/5)*(12 - p) (4).

Luego, planteas la expresión del intervalo de tiempo total (T), y queda:

T = t_b + t_c, sustituyes las expresiones señaladas (3) (4), y queda:

T = (1/3)*√(25+p²) + (1/5)*(12 - p) (5);

luego, derivas, y queda:

T ' = (1/3)*p/√(25+p²) - 1/5 (6);

luego, planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo), y queda:

T ' = 0, sustituyes la expresión señalada (6), y queda:

(1/3)*p/√(25+p²) - 1/5 = 0, sumas 1/5 en ambos miembros, y queda:

(1/3)*p/√(25+p²) = 1/5, multiplicas por 15*√(25+p²) en ambos miembros, y queda:

5*p = 3*√(25+p²), elevas al cuadrado en ambos miembros (observa que resolvemos y simplificamos factores), y queda:

25*p² = 9*(25 + p²), distribuyes el segundo miembro, y queda:

25*p² = 225 + 9*p², restas 9*p² en ambos miembros, y queda:

16*p² = 225, divides por 16 en ambos miembros, y queda:

p² = 225/16, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

p = 15/4 Km = 3,75 Km;

luego reemplazas el valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) (4) (5), resuelves, y queda:

z = √(25+(15/4)²) = = √(25+225/16) = √(625/16) = 25/4 Km = 6,25 Km,

x = 12 - 15/4 = 33/4 Km = 8,25 Km,

t_b = (1/3)*√(25+(15/4)²) = (1/3)*(25/4) = 25/12 h ≅ 2,083 h,

t_c = (1/5)*(12 - 15/4) = (1/5)*(33/4) = 33/20 h = 1,65 h,

T = (1/3)*√(25+p²) + (1/5)*(12 - p) = 25/12 + 33/20 = 56/15 h ≅ 3,733 h.

Luego, puedes concluir que los trayectos son:

z = 6,25 Km en el bosque, que el hombre recorre en: t_b = 2,083 h,

x = 8,25 Km en el camino, que el hombre recorre en: t_c = 1,65 h;

y observa que el trayecto total (x+z) es: 14,50 Km, que el hombre recorre en: T ≅ 3,733 h.

Espero haberte ayudado.