Puedes plantear el problema en tres etapas, y observa que los datos finales de una etapa son los datos iniciales de la etapa siguiente.
Luego, establece un sistema de referencia con instante inicial (ti = 0) correspondiente a la partida del vehículo, y con eje de posiciones OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del móvil, y con origen de coordenadas en el punto de partida del vehículo.
Luego, planteas las ecuaciones de movimiento para cada etapa.
1°)
Movimiento Rectitlíneo Uniformemente Acelerado, con los datos iniciales y finales:
ti = 0, tf = 10 s, xi = 0, xf = a determinar, vi = 0, vf = a determinar, a = 2 m/s2;
luego, planteas las ecuaciones de posición y velocidad, y tienes:
x = xi + vi*(t-ti) + (1/2)*a*(t-ti)2,
v = vi + a*(t-ti);
luego, reemplazas los valores iniciales, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:
x = t2,
v = 2*t;
luego, remplazas los datos finales, y queda:
xf = 102 = 100 m,
vf = 2*10 = 20 m/s.
2°)
Movimiento Rectilíneo Uniforme, con los datos iniciales y finales:
ti = 10 s, tf = 15 s, xi = 100 m, xf = a determinar, v = 20 m/s (constante);
luego, planteas las ecuaciones de posición y velocidad, y tienes:
x = xi + v*(t-ti),
v = constante;
luego, reemplazas los valores iniciales, y queda:
x = 100 + 20*(t-10),
v = 20;
luego, reemplazas el dato final, resuelves, y queda:
xf = 200 m,
v = 20 m/s.
3°)
Movimiento Rectitlíneo Uniformemente Acelerado, con los datos iniciales y finales:
ti = 15 s, tf = 19 s, xi = 200 m, xf = a determinar, vi = 20 m/s, vf = 0, a = a determinar;
luego, planteas las ecuaciones de posición y velocidad, y tienes:
x = xi + vi*(t-ti) + (1/2)*a*(t-ti)2,
v = vi + a*(t-ti);
luego, reemplazas los valores iniciales, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:
x = 200 + 20*(t-15) + (1/2)*a*(t-15)2,
v = 0 + a*(t-15);
luego, remplazas los datos finales, resuelves y reduces términos, y queda:
x = 280 + 8*a,
0 = 20 + 4*a;
divides por 4 en todos los términos de la segunda ecuación, luego restas 5 en ambos miembros, y queda:
-5 m/s2 = a;
luego, reemplazas el valor remarcado en la primera ecuación, y tienes para la posición final que alcanza el vehículo:
xf = 240 m;
luego, planteas la expresión del desplazamiento total del vehículo, y queda:
D = 240 - 0 = 240 m.
Espero haberte ayudado.