Tienes un espejo esférico cóncavo, cuyo radio es 90 cm, por lo que su distancia focal es: f = 45 cm.
Tienes la altura del objeto luminoso: y = 27 cm.
Luego, suponemos que la situación es comparable a la de tener un objeto pequeño delante de un espejo esférico cóncavo cuyo radio es mucho mayor que la altura del objeto luminoso, por lo que puedes plantear las ecuaciones:
1/x ' + 1/x = 1/f,
y '/y = -x '/x;
luego, reemplazas valores, y queda:
1/x ' + 1/x = 1/45,
y '/27 = -x '/x.
a)
Tienes la posición del objeto luminoso: x = 110 cm;
luego, reemplazas en las ecuaciones remarcadas, y queda:
1/x ' + 1/110 = 1/45 (1),
y '/27 = -x '/110 (2);
luego, restas 1/110 en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:
1/x ' = 13/990, elevas a la potencia con exponente -1 en ambos miembros, y queda:
x ' = 990/13 cm ≅ 76,154 cm > 0, por lo que tienes que la imagen es real;
luego, multiplicas por 27 en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y queda:
y ' = -x ' * 27/110;
luego, reemplazas el valor remarcado, y queda:
y ' = -(990/13)*(27/110) = -243/13 cm ≅ -18,692 cm < 0, por lo que tienes que la imagen es invertida;
luego, planteas la expresión del aumento, y queda:
m = |y '/y| = |(-243/13) / 27| = |-9/13| = 9/13 < 1,
por lo que tienes que la imagen es menor que el objeto.
b)
Tienes la posición del objeto luminoso: x = 60 cm;
luego, reemplazas en las ecuaciones remarcadas, y queda:
1/x ' + 1/60 = 1/45 (1),
y '/27 = -x '/60 (2);
luego, restas 1/60 en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:
1/x ' = 1/180, elevas a la potencia con exponente -1 en ambos miembros, y queda:
x ' = 180 cm > 0, por lo que tienes que la imagen es real;
luego, multiplicas por 27 en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y queda:
y ' = -x ' * 9/20;
luego, reemplazas el valor remarcado, y queda:
y ' = -180*9/20 = -81 cm < 0, por lo que tienes que la imagen es invertida;
luego, planteas la expresión del aumento, y queda:
m = |y '/y| = |-81/27| = |-3| = 3 > 1, por lo que tienes que la imagen es mayor que el objeto.
Espero haberte ayudado.