Usamos el método por componentes , tienes representados s vectores en su forma polar 

Ahora lo expresamos en componentes cartesianas 

En la base ortonormal {i,j,k}

OBten las componentes 

Ax=Acos80

Ay=Asen80

Bx=Bcos200

By=Bsen200

Así tenemos

A*= (Acos80)i +(Acos80)j

B*=(Bcos200)i + (Bsen200)j

Te piden

A*- B*  lo que implica se restan componentes 

A*-B*=(Acos80-Bcos200)i + (Asen80-Bsen200)

Sustituyes los valores y obtienes el vector A* -B*

Para obtener su magnitud 

|A* - B*|=√{(Acos80-Bcos200)^2 + (Asen80- Bcos200)^2}

Use el * para representar la flecha del vector por si la duda

Wfr=- Ncd

Cd=>coeficiente de fricción cinética

Aplicas suma de fuerzas en y

N-mgcosa=0

N=mgcosa

Sustituyes esta ecuación en la den trabajo de na fuerza de fricción

Wfr=-(mgcosa)cd

Ahora aplicas el teorema de conservación de la energía

Wfr=Emf-Emo (0)

TomaMos sistema de referencia donde el resorte esta comprimido

Emf= Kf+Ugf

Emf= (1/2)mVf^2 + mgh(1)

Emo=Uos (1)

Uos=energía potencial elásticinicial

Nota que la altura h la puedes relacionar ennel.triangulo que forma h=dsena (2)

Sustituimos (2) y (1) en (0)

-(mgcosa)Cd= (1/2)mVf^2 +mgdsena -Uos 

Despejamos Uos

Uos=(1/2)mVf^2 +mgsena +mgCdcosa

Solo sustituye

m= 2kg

g=9.8m/s^2

C=0.5

Vf=7m/s

d=6m

a=30°

Lo siento, pero tecnología industrial no la tocamos por el momento, lo lamento

Lo siento, pero tecnología industrial no la tocamos por el momento, lo lamento

Tienes el radio orbital: r = 215 Km = 215000 m = 2,15*10⁵ m.

Tienes el intervalo de tiempo: Δt = 3 h = 3*3600 = 10800 s = 1,08*10⁴ s.

Llamamos:

M_T = 5,9722*10²⁴ Kg (masa de la Tierra),

M_n (masa de la nave),

G = 6,674*10-11 N*m²/Kg² (constante de gravitación universal).

a)

Observa que sobre la nave en órbita actúa solamente la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre ella, cuyo módulo queda expresado:

F = G*M_T*M_n/r².

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

F = M_n*a_cp,

sustituyes la expresión de la fuerza, expresas al módulo de la aceleración centrípeta en función de la velocidad tangencial de la nave y del radio orbital, y queda:

G*M_T*M_n/r² = M_n*v²/r,

multiplicas en ambos miembros por r/M_n, y queda:

 G*M_T/r = v²,

haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

√(G*M_T/r) = v,

que es la expresión de la velocidad tangencial orbital de la nave.

b)

Plantea la expresión del perímetro de la circunferencia:

L_o = 2π*r,

que es la longitud de la órbita de la nave.

Luego, plantea para la distancia orbital recorrida por la nave:

D_o = v*Δt.

c)

El módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que ya hemos expresado es:

F = G*M_T*M_n/r².

Luego, queda que reemplaces valores y hagas los cálculos en todas las expresiones remarcadas, y observa que no has consignado el valor de la masa de la nave en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y eje OY con sentido positivo hacia arriba.

Luego, haz un diagrama de fuerzas para cada cuerpo, y presenta a la fuerza F con sus componentes.

Observa que las masas de los bloques son:

M_A = P_A/g = 1,40/10 = 0,14 Kg, M_B = P_B/g = 4,20 /10 = 0,42 Kg.

Luego, observa que sobre el bloque A actúan tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_A = 1,40 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del bloque B: N_AB, vertical hacia arriba;

Rozamiento estático ejercido por el bloque B: fr_AB = μ_e*N_AB = 0,40*N_AB, horizontal, hacia la derecha;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

N_AB - P_A = 0, aquí reemplazas y despejas: N_AB = 1,40 N;

fr_AB = M_A*a, aquí reemplazas, y queda: 0,40*1,40 = 0,14*a, aquí despejas: a = 4 m/s²:

y observa que el módulo de la fuerza de rozamiento estático queda: fr_AB = 0,40*1,40 = 0,56 N.

Luego, observa que sobre el bloque B actúan siete fuerzas (recuerda que presentamos a la fuerza F como suma de sus componentes), de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_B = 4,20 N, vertical, hacia abajo;

Reacción normal del bloque A: N_AB, vertical hacia abajo;

Acción normal del suelo: N_B, vertical, hacia arriba;

Componente vertical de la fuerza externa: F*senθ = F*sen(45°), vertical, hacia arriba;

Reacción al rozamiento estático ejercido por el bloque A: fr_AB = 0,56 N, horizontal, hacia la izquierda;

Rozamiento ejercido por el suelo: fr_B = μ_c*N_B = 0,10*N_B, horizontal, hacia la izquierda;

Componente horizontal de la fuerza externa: F*cosθ = F*cos(45°), horizontal, hacia la derecha;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

F*cos(45°) - fr_AB - fr_B = M_B*a,

F*sen(45°) + N_B - N_AB - P_B = 0;

luego, sustituyes y queda

F*cos(45°) - 0,56 - 0,10*N_B = 0,42*4,

F*sen(45°) + N_B - 1,40 - 4,20 = 0;

luego, haces pasajes de términos en ambas ecuaciones, reduces términos numéricos, y queda:

F*cos(45°) - 0,10*N_B = 2,24,

F*sen(45°) + N_B = 5,6, de aquí despejas: N_B = 5,6 - F*sen(45°) (1);

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, distribuyes, y queda:

F*cos(45°) - 0,56 + 0,10*F*sen(45°) = 2,24;

luego, haces pasaje de término, extraes factor común, y queda:

F*( sen(45°) + 0,10*cos(45°) ) = 2,80;

luego, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

F = 2,80/( sen(45°) + 0,10*cos(45°) ) ≅ 3,60 N;

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

N_B = 3,05 N.

Espero haberte ayudado.

Hola, es movimiento uniformemente acelerado, claro que acelera porque la velocidad inicial y final no son la misma. Al iniciar el movimiento, hay que sacar el objeto del reposo y la velocidad irá aumentando proporcionalmente, ésta variación produce una aceleración uniforme. Saludos

m = 75 kg

F = 100 N

X = 50 m

t = 10 s

V_f ?

Froz?

X = V₀· t + ½ · a · t²

50 = ½ · a · 10²

50 = 50 · a

a = 1 m/s²

V_f= V₀+ a · t

V_f=

1 · 10 = 10 m/s

Fr = m · a

100 – Froz = 75 · 1

Froz = 25 N

Se utiliza cinemática

X=Xo +Vot+(1/2)at^2

Colocas es sistema de referencia enxo=0 donde el bloque se empujará por tanto se considera Vo=0 m/s así:

X=(1/2)at^2  en t=10s X=50m despejamos a

a=2X/(t^2) sustituimos los valores

a=2(50m)/(10s)^2

a=100m/(100s^2)=1m/s^2

Ahora usas Vf=Vo + at

Como Vo=0 entonces

Vf= (1m/s^2)(10s)= 10m/s

Pkanteas sumatorua de fuerzas

F-fr= ma despejas fr

F-ma=fr sustituyese datos

fr=[100N]-[(75kg)*(1m/s^2)]

fr =100N-75N= 25N

fr: fuerza de rozamiento en este caso como el objeto se desplaza es fricción cinética 

Al contrario como la fuerza es constante y se aplica durante el intervalo de tiempo sabes Fuerza neta=ma  como hay fuerza eso implica una aceleración del movil , mientras la fuerza se aplique con esa magnitud la aceleración seguirá constante durante todo el movimiento 

En tu caso por vectores el vector fuerza será 

----------> - <------- = ---->

F-fr=25 N magnitud dirección x positivo 

Las fuerza se restan  la resultante es la flecha pequeña que es constante y implica que la aceleración ed constante 

Para el el inciso a como la masa  se coloca y se baja hasta dejarla en equilibrio puedes plantear suma de fuerza 

Fs- mg=0

FS=Kx 

FS: fuerza del resorte

Fs=Kx ( magnitud)

X es el alargamiento 

Kx= mg

K=mg/x

X= 23.5-11.5=12cm

Pasa a metros y queda x= 0.12m y m=300g en kg es m= 0.300kg

K=[(9.8m/s^2)*(0.300Kg)]/(0.12m)

Para el inciso b) tenemos un movimiento armónico simple A= 3cm 

Y(t)=Acos(wt+a)

Usamos lascondiciones iniciales

Cuando Y(0s)=+A

A=Acos(w(0s)+a)

1=cos(a)

a=cos^-1(1)=0

El desfase a=0rad

f= (número de oscilaciones)/(segundo)

f=(10/7)hz

W=2*π*(10/7)

W=(20/7rad/s

Así 

X(t)=0.03[(20/7tπt]

y(t)=0.03cos[(20/7)πt]

Tienes las posiciones extremas que alcanza el oscilador: -A = -2 m, A = 2 m;

y observa que el centro de oscilación es: x₀ = 0, que es la posición media entre las posiciones extremas.

Tienes el valor de la mitad del periodo de oscilación: T/2 = 0,5 s (observa que en una oscilación completa, tienes que el móvil recorre dos veces la distancia que separa a las posiciones extremas), por lo que tienes: T = 0,5*2 = 1 s.

Luego, planteas la expresión del coeficiente angular (o pulsación), en función del periodo de oscilación, y queda:

ω = 2π/T = 2π/1 = 2π rad/s.

a)

Plantea la expresión de la función elongación, en la forma más práctica para el caso en que el móvil se encuentra en la posición de equilibrio en el instante inicial:

x = A*sen(ω*t), reemplazas valores, y queda:

x(t) = 2*sen(2π*t);

luego, recuerda la identidad trigonométrica: sen(α) = cos(α-π/2), luego la aplicas, y queda:

x(t) = 2*cos(2π*t - π/2).

b)

Planteas la expresión de la función velocidad, en la forma más práctica para el caso en que el móvil se encuentra en la posición de equlibrio en el instante inicial:

v = ωA*cos(ω*t), reemplazas valores, resuelves el coeficiente, y queda:

v(t) = 4π*cos(2π*t);

luego, recuerda la identidad trigonométrica: cos(α) = sen(α+π/2), luego la aplicas, y queda:

v(t) = 4π*sen(2π*t + π/2).

c)

Planteas la expresión de la función velocidad, en la forma más práctica para el caso en que el móvil se encuentra en la posición de equlibrio en el instante inicial:

a = -ω²A*sen(ω*t), reemplazas valores, resuelves el coeficiente, y queda:

a(t) = -4π²*sen(2π*t)

luego, recuerda la identidad trigonométrica: sen(α) = cos(α-π/2), luego la aplicas, y queda:

a(t) = -4π²*cos(2π*t - π/2).

Aclaración: observa que hemos elegido identidades trigonométricas, pero existen otras que permiten expresar a las funciones en formas equivalentes

Espero haberte ayudado.

;)