Es muy simple, tienes que aplicar un factor de conversión :

14,4km( distancia a recorrer) x 1h/8km( velocidad del nadador) x 3600s/1h( conversión de hora a segundos)= 6480s

¡Muchísimas gracias!

Tienes tres tramos, de los que indicamos instantes y posiciones iniciales y finales del móvil, del que suponemos se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme o, llegado el caso, permanece en reposo, como forma de estimar el movimiento:

1)

t_i = 0, x_i = 10 m,  t_f = 10 s, x_f = 30 m;

luego, plantea su velocidad:

v₁ = (x_f-x_i)/(t_f-t_i) = (30-10)/(10-0) = 20/10 = 2 m/s;

luego, plantea la ecuación de movimiento para este tramo:

x = x_i + v₁*(t - t_i), reemplazas valores, y queda:

x = 10 + 2*(t - 0), cancelas el término nulo en el agrupamiento, y queda:

x = 10 + 2*t, que es la expresión de la posición del móvil en función del tiempo, para este tramo;

luego, evalúas para el instante en estudio: t = 5 s, y queda:

x = 10 + 2*5 = 20 m, que es la posición del móvil en dicho instante.

2)

t_i = 10 s, x_i = 30 m,  t_f = 20 s, x_f = 30 m;

luego, observa que la posición inicial y la posición final coinciden, por lo que puedes considerar que el móvil permanece en reposo en este tramo, con posición constante: x = 30 m.

3)

t_i = 20, x_i = 30 m,  t_f = 30 s, x_f = 0 m;

luego, plantea su velocidad:

v₃ = (x_f-x_i)/(t_f-t_i) = (0-30)/(30-20) = -30/10 = -3 m/s;

luego, plantea la ecuación de movimiento para este tramo:

x = x_i + v₃*(t - t_i), reemplazas valores, y queda:

x = 30 + (-3)*(t - 20), distribuyes y reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

x = 90 - 3*t, que es la expresión de la posición del móvil en función del tiempo, para este tramo.

Espero haberte ayudado.

¡Muchas gracias!

Tienes tres instantes importantes:

1)

Justo antes del choque,

donde la cantidad de movimiento (impulso) del sistema queda expresada:

p₁ = m_b*v_b = 0,01*v_b (observa que el bloque está en reposo, y que el resorte está relajado);

y donde la energía mecánica (en este caso solo cinética) queda expresada:

EM₁ = (1/2)*m_b*v_b² = (1/2)*0,01*v_b² = 0,005*v_b².

2)

Justo después del choque,

donde la cantidad de movimiento (impulso) del sistema queda expresada:

p₂ = (m_B+m_b)*v₂ = (0,01+4,99*v₂ = 5*v₂ (observa que el resorte está relajado);

y donde la energía mecánica (en este caso solo cinética) queda expresada:

EM₂ = (1/2)*(m_b+m_B)*v₂² = (1/2)*(0,01+4,99)*v_b² = 2,5*v₂².

3)

El resorte está completamente comprimido,

donde la cantidad de movimiento (impulso) del sistema queda expresada:

p₃ = 0 (observa que los cuerpos están en reposo, y que el resorte está comprimido);

y donde la energía mecánica (en este caso solo potencial elástica) queda expresada:

EM₃ = (1/2)*k*Δx² = (1/2)*(10⁴/0,5)*0,2² = 400 J , que es la respuesta (a).

Luego, puedes plantear conservación de la cantidad de movimiento entre los instantes (1) y (2), y tienes la ecuación

p₂ = p₁, sustituyes expresiones, y queda:

0,01*v_b = 5*v₂, multiplicas por 100 en ambos miembros, y queda:

v_b = 500*v₂ (*);

luego, observa que entre los instantes señalados (2) y (3) no se conserva el impulso, ya que actúan fuerzas exteriores al sistema bala-bloque (rozamiento y fuerza elástica), y tampoco se conserva la energía, ya que actúa una fuerza disipativa (rozameniento);

por lo tanto, planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

W_fr = EM₃ - EM₂, sustituyes expresiones, y queda:

-μ_c*(m_b+m_B)*g*Δx = 400 - 2,5*v₂², reemplazas valores (observa que consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

-3 = 400 - 2,5*v₂², haces pasajes de términos, y queda:

2,5*v₂² = 403, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

v₂² = 161,2, haces pasaje de potencia como raíz, y queda

v₂≅ 12,696 m/s, que es la respuesta (b) con diferencias por aproximaciones.

Luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (*), y queda

v_b ≅ 500*12,696 ≅ 6347,756 m/s, que es la respuesta (c) con diferencias por aproximaciones.

El planteo con suma entre fuerzas por el cuál preguntas conduce a una ecuación diferencial, por lo que no es conveniente para resolver este problema.

Espero haberte ayudado.

te respondo con mi lógica y el ejercicio hecho en papel. No se si a ti te ha dado exactamente los resultados como dice la respuesta, pero a mi me han dado con un margen bastante grande (ejemplo la V no me daba 3, me daba 3.83m/s) dicho esto, puede ser que yo lo haya hecho mal.

La elongación no puede ser la misma, ya que vienes de un sistema en el que:

1.- dejas caer un objeto con altura h, en una plataforma con masa encima de un muelle 

2.- al entrar en contacto lleva una Energía cinética máxima y potencial 0

3.- ahora hace el cambio de energía cinética a potencial elástica pero!! al loro, hay un incremento de masa debido al peso del disco.

yo con esto he recalculado Ec₂ =½m*v²

en haciendo que ahora m= 0.3+0.7

y una vez tienes Ec sacas el Δx con la formula de 

E_{potencial elástica} =½k*x²

Debes aplicar la siguiente expresión

I=I₀·e^-βx

En tu caso te dan I₀=10·0,01=0,1, eso significa que se absorbe el 99,9 %

Sustituyes los demas datos y despejas beta

Vamos con una orientación.

Tienes que plantear que la fuerza de rozamiento que se ejercen entre sí la carga (q) y la carretilla (C) es estática y máxima,

por lo que su módulo queda expresado: fr_eqC = μ_e*N_qC,

donde tienes: 

μ_e = 0,3 (coeficiente estático de rozamiento), 

N_qC: módulo de la acción normal mutua entre la carga y la carretilla.

Luego, debes plantear el diagrama de fuerzas que actúa sobre la carretilla, de las que nombramos sus módulos e indicamos sus direcciones y sentidos:

T: tensión de la cuerda, paralela al plano inclinado, hacia arriba;

P_C: peso, vertical, hacia abajo;

N_C: acción normal ejercida por el plano inclinado, perpendicular al mismo, hacia arriba;

N_qC: acción normal ejercida por la carga, perpendicular al plano inclinado, hacia abajo;

fr_qC: rozamiento ejercido por la carga, paralelo al plano inclinado, hacia abajo.

Luego, debes plantear el diagrama de fuerzas que actúa sobre la carga, de las que nombramos sus módulos e indicamos sus direcciones y sentidos:

P_q: peso, vertical, hacia abajo;

N_qC: reacción normal ejercida por la carretilla, perpendicular al plano inclinado, hacia arriba;

fr_qC: reacción al rozamiento, ejercida por la plataforma, paralela al plano, hacia arriba.

Luego, plantea un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano inclinado, con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular al plano inclinado, con sentido hacia arriba, y luego plantea la descomposición de los pesos, y luego la Segunda Ley de Newton, tal como has hecho seguramente con otros problemas con planos inclinados.

Haz el intento, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Viste este vídeo?

https://www.unicoos.com/video/fisica/universidad/dinamica/momento-de-inercia/polea-con-un-disco-momento-de-inercia

Lamentablemente más no te puedo ayudar pues tu problema se da en la universidad y el profé grabó estos vídeos como excepción, ánimo!

Usa la regla de la mano derecha  para elegir los ejes , te recomiendo el primero , generalmente como te digo se usan  ejes usando esta regla.

Si, pero en el segundo, usando la regla de la mano derecha no me salen las fuerzas contrarias, de ahí mi duda de si vale cualquier elección de ejes o lo estoy haciendo yo mal

No hay preferencia en los sistemas estas colocando mal los vectores 

Fm=qvxB

Fm vector velocidad

V vector velocidad

B vector campo magnetico

Fe=qE

La dirección de la fuerza eléctrica es la misma que la del campi y en tus ejes las pones alreves verifica esa parte y te darás cuenta que dan los mismos resultados 

Date cuenta que en el primero usas la regla fe mano derecha y en el segundo izquierda , si usas mano derecha como lo elijas sera correcto, a lo que me refiero durante todo el ejercicio usa mano derecha y te saldrá todo correcto, no uses ambos por que fe ahí la equivocación 

Sigue sin quedarme claro, así que voy a exponer mi razonamiento: Para el caso ZXY (sentido de las agujas del reloj), el segundo en la imagen, Fe va en el sentido negativo del eje Z, ya que Fe=qE y la carga es negativa (es un electrón).

Para la fuerza magnética, Fm=q(v x B). Si "llevamos" v a B por el camino más corto es en el sentido contrario a las agujas del reloj, hacia la izquierda y por ello Fm iría en el sentido positivo del eje Z, pero como q es negativo, cambia el sentido y Fm va en el sentido negativo del eje Z.

Es decir, que según esto y esta elección de ejes, Fm y Fe tienen idénticos sentidos y dirección, que es lo que no me cuadra para que v no se desvíe, ya que para que esto suceda deberían tener sentidos contrarios. Por eso me surge la duda de si son válidas todas las elecciones de eje.

Pegale un vistazo a los videos de tiro parabolico antes ;)

Ecuación de posición vertical del elemento:   y = y_o + v_oy*t - 0.5*g*t² 

Haciendo origen a nivel del suelo se tiene que:   y_o = 0

Si se esta en el planeta Tierra se tiene que:   g = 9.81 m/s² 

Dicho esto:   y = 0 + v_oy*t - 0.5*9.81*t²   →   y = v_oy*t - 4.905*t²    (1)

Ecuación de posición horizontal del elemento:   x = x_o + v_x*t

Del sistema de referencia tomado se tiene que:   x_o = 0

Dicho esto:   x = 0 + v_ox*t   →   x = v_ox*t   (2)

Podemos descomponer las velocidades iniciales en ambos ejes usando Trigonometría. Nos quedaría:

v_oy = v_o*Sin(β) = v_o*Sin(53.13º) = 0.799*v_o   →   v_oy = 0.799*v_o 

v_ox = v_o*Cos(β) = v_o*Cos(53.13º) = 0.600*v_o   →   v_ox = 0.600*v_o 

Reemplazando estas velocidades en las ecuaciones (1) y (2):

y = 0.799*v_o*t - 4.905*t²    (3)

x = 0.600*v_o*t   (4)

Cuando y = 15 e x = 12 el elemento demora un tiempo "t" en recorrer dicha distancia desde el punto de partida.

Reemplazando en las ecuaciones (3) y (4) estos datos:

15 = 0.799*v_o*t - 4.905*t² 

12 = 0.600*v_o*t 

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas ("v_o" y "t"), el cual podemos resolver perfectamente con cualquier técnica matemática. 

Omitiendo esto y presentando directamente la solución, tenemos que:

t = 0.447 s

v_o = 44.744 m/s

Siendo esta ultima la respuesta a tu problema.

Muchas gracias francisco, siempre me quedaba en el paso de las ecuaciones y no se porque, pero en vez de descomponer las Vo lo que hacía era añadir las velocidades x e y como incógnitas, y buscar dos ecuaciones más para tener un sistema 4-4 
Muchas gracias!!