La energia potencial gravitatoria no es negativa o positiva per se, esto porque como magnitud escalar siempre es positiva.  Existen casos en que su valor puede ser negativo siempre y cuando la altura que defines como h = 0 este por sobre el punto de altura en el cual mides la energia potencial gravitatoria de un cuerpo. 
Otra cosa es decir que la variacion de energia potencial gravitatoria es negativa siempre y cuando un cuerpo posea una energia portencial gravitatoria inicial mayor a su valor final, esto cuando un cuerpo descienda en altura.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Ignacio..atendemos dudas concretas..tu ejercicio es larguisimo e impropio de bachiller....lamento no poder ayudarte..pero unicoos se centra en los cursos preuniversitarios

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

En la segunda imagen, tu fórmula es la primera que aparece

Perdón, no te había entendido. A simple vista parecen la misma fórmula pero despejada de otra manera

En mi libro también viene λ=4L/(2n+1) Supongo entonces que será de esta manera. ¡Un saludo!

Parece q falta algun dato sí...pregunta a tu profesor

Gracias!!

Establece un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY con origen al nivel del suelo, dirección vertical y sentido positivo hacia arriba.

a)

Plantea la energía mecánica inicial:

EM_i = EC_i + EP_i = (1/2)*M*v_i² + M*g*y_i = (1/2)*0,20*8² + 0,20*9,8*0 = 6,4 + 0 = 6,4 J.

Plantea la energía mecánica final (la pelota vuelve a su punto de partida):

EM_f = EC_f + EP_f = (1/2)*M*v_f² + M*g*y_f = (1/2)*0,20*6,80² + 0,20*9,8*0 = 4,624 + 0 = 4,624 J.

Luego, plantea la variación de energía mecánica:

ΔEM = EM_f - EM_i = 4,624 - 6,4 = -1,776 J, que es igual al trabajo de la fuerza de fricción del aire sobre la pelota desde su partida hasta su llegada al punto de partida.

b)

Luego, tienes que la mitad de la pérdida de la energía mecánica es igual al trabajo de la fuerza de fricción durante el ascenso de la pelota, 

por lo que puedes plantear para el punto (M) en que la pelota alcanza su altura máxima:

EM_M = EC_M + EP_M = (1/2)*M*v_M² + M*g*y_M = (1/2)*0,20*0² + 0,20*9,8*y_M = 0 + 1,96*y_M = 1,96*y_M.

Luego, plantea para el trabajo de la fuerza de fricción durante el ascenso de la pelota:

EM_M - EM_i = W_fr, sustituyes expresiones, y queda:

1,96*y_M - 6,4 = -1,776/2, resuelves el segundo miembro, haces pasaje de término, y queda:

1,96*y_M = 5,512, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

y_M ≅ 0,562 m. 

Espero haberte ayudado.

Comprendi perfecto...muchisimas gracias.

en el apartado c) debes aplicar la expresion del MRUA:

v²=v₀²-2·a·s siendo s el espacio recorrido, v=0 m/s ya que éste se para y la aceleracion negativa porque esta frenando.

A partire de ahi te toca seguir a ti ;)

si es una línea vertical significa que ha recorrido 100 metros en una unidad de tiempo o sea, 100 metros 'de golpe'

Muchas gracias!