Pon las ecuaciones sustituye y tienes que derivar la ecuación de v e igualar a 0 para sacar un minimo

Que tal, la respuesta seria

tanθ ≥ (√2gh)/v

y la velocidad "minima" seria cuando se cumple la igualdad

(v=velocidad del aeroplano, g=gravedad, h=altura de vuelo del aeroplano)

Pista: olvidate de intentar despejar la velocidad del proyectil o el angulo de apunte, debes despejar el tiempo, y usar el discriminante de la ecuacion cuadratica

Creo que es como dices, Rodrigo, pero por más que lo intento no soy capaz de llegar a esa respuesta.

pues tienes que plantear las condiciones primero: si te imaginas que sus trayectorias son curvas en el plano xy, el aeroplano parte de (0,0), y el aeroplano en (0,h), el proyectil chocara cuando estas curvas se intersecten. Las ecuaciones de estas curvas serian:

x₁ = vt

y₁ = h

(ecuaciones del aeroplano)

x₂ = Vo cosθ t

y₂ = Vo senθ t - (1/2)gt²

(ecuaciones del proyectil)

La condiciones para que ambas curvas se intersecten es que x₁=x₂, e y₁=y₂, llegando a:

v = Vo cosθ......(fijate en esta formula, como "v" es constante, si Vo aumenta, cosθ disminuye, lo cual da que si Vo aumenta, el angulo θ aumenta)

h = Vo senθ t - (1/2)gt²

usando la primera ecuacion, reemplazas Vo en la segunda ecuacion y queda:

h = v tanθ t - (1/2)gt²

0 = (1/2)gt² -  v tanθ t + h

ahora si recuerdas la formula para resolver una ecuación de segundo grado, en este caso para averiguar "t" queda:
(1/2g) [ v tanθ ± √(v² tan²θ - 2gh) ]
Ahora lo principal viene ahora, "t debe ser positiva", pues obviamente no tiene sentido un tiempo negativo. Lo primero a observar es el signo "± ", y observar si "t" se vuelve negativo: para "+" no hay problema, pero para "-" no sabemos, sin embargo se puede demostrar que v tanθ ≥ √(v² tan²θ - 2gh) , por tanto tampoco daria negativo.
Luego, ya que estamos hablando en numeros reales, lo que esta bajo el signo de raiz debe ser mayor o igual a cero, es decir:
v² tan²θ - 2gh ≥ 0

tanθ ≥ (√2gh)/v

Ahora, de acuerdo a la relacion (v = Vo cosθ): supongamos que tenemos un angulo tal que:
 tanθ = (√2gh)/v 

Si aumentamos el angulo de esta igualdad, la condicion tanθ ≥ (√2gh)/v se seguiria cumpliendo (si en angulo θ aumenta, tanθ aumenta), luego la variable "Vo" tambien aumentaria, asi que con tal de mantener "Vo" en su minimo, el minimo angulo permitido para que "Vo" sea minima es θ = arctan[ (√2gh)/v ]

Ésta cuestión se corresponde con el tema de estática, propio de fisica universitaria, me puedes decir en qué asignatura de 2º bachiller estas dando esto?

En bachillerato la fisica de 2º tratas los temas de:

-interacción gravitatoria-

-Ondas

-Óptica

-Electromagnetismo

-Física cuántica, nuclear y relativista

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Para descomponer las fuerzas tienes muchos vídeos grabados por el profe sobre planos inclinados, te sugiero les eches un vistazo

Sí, pero me refiero si la aceleración va a ser igual o no ya que no hay ningún vídeo de este caso

Considera un sistema de referencia con eje OX en la dirección Oeste hacia el Este, con sentido positivo hacia el Este, y eje OY en la dirección Sur hacia el Norte, con sentido positivo hacia el norte, y considera que el observador se encuentra en reposo con respecto a este sistema:

Luego, plantea las componentes de las velocidades de las naves:

Para la canoa:

V_cx = 5 m/s (hacia el Este),

V_cy = 0,

y la expresión vectorial queda:

V_c = < 15 , 0 >.

Para el barco:

v_bx = -15*cos(45°) = -15*√(2)/2 = -7,5*√(2) m/s (hacia el Oeste),

v_by = 15*sen(45°) = 15*√(2)/2 = 7,5*√(2) m/s (hacia el Norte),

y la expresión vectorial queda:

v_b = < -7,5*√(2) , 7,5*√(2) >.

Luego, plantea la expresión vectorial de la velocidad relativa del barco con respecto a la canoa:

(v_b)_c = v_b - v_c = < -7,5*√(2) , 7,5*√(2) > - < 15 , 0 > =

= < -7,5*√(2) - 15 , 7,5*√(2) - 0 > = < -7,5*√(2) - 15 , 7,5*√(2) >.

Espero haberte ayudado.

Vale, entiendo todo pero como sale ese 15 como componente X de la canoa? si su velocidad es 5m/s en la componente X como pasó a ser 15? Por cierto muchas gracias de antemano

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

por regla de la cadena sabes que:

da/dt = (da/dm)*(dm/dt)

a=aceleracion, m=masa del cuerpo que pierde peso,t=tiempo

lo que quieres saber es da/dt (cambio de la aceleracion con respecto al tiempo), y sabes que dm/dt = 0.2 (por lo que alcanzo a ver), luego solo falta sacar da/dm.

Haces el equilibrio de fuerzas, y despejas la aceleracion "a", que te va a quedar una funcion, en funcion de "m", masa del recipiente que pierde peso, a = a(m). Derivas esa funcion respecto de la masa, y luego ya solo queda aplicar la primera formula

me podrías explicar como quedaría la función a(m)

quizas algo tarde pero bueno

seria algo como lo que aparece aca: https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Atwood

a(m1) = g(m1-m2)/(m1+m2)

el equilibrio de fuerzas aplicado es lo mismo. En el ejemplo de wikipedia, la variable "m" seria m1 .....y se me olvido decir, pero dm/dt=-0.2, es negativa, ya que es una razon decreciente

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Échale un vistazo a este link, pues tienes tanto la teoria que necesitas como ejemplos parecidos, nos cuentas ok?

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/cohete1/cohete1.htm

Empleamos el Sistema Internacional de Unidades de Medida.

Tienes que el cable conductor está hecho con cobre, cuya resistividad es: ρ = 1.7*10^-8 Ω*m,

y tienes que la longitud del cable conductor es L = 3 m,

y tienes que el diámetro de la sección transversal del cable conductor es: d = (3/5) in = (3/5)*0,0254 = 0,01524 m.

Luego, calcula el área de la sección transversal del cable conductor:

A = π*d²/4 = π*(0,01524)²/4 ≅ 0,000182415 m².

Luego, plantea la expresión de la resistencia del cable conductor en función de sus características:

R = ρ*L/A ≅ 1.7*10^-8 * 3 / 0,000182415 ≅ 2,795827*10^-4 Ω.

Espero haberte ayudado.