La rapidez máxima del sistema es V = ω A, siendo ω la frecuencia angular y A la amplitud del movimiento, valores que hay que determinar

La energía total de un resorte es E = 1/2 k A²

A = √(2 . 11,5 J / 2500 N/m) = 0,096 m = 9,6 cm

ω = √(k/m) = √(2500 N/m / 2,5 kg) = 31,6 rad/s

V = 31,6 rad/s . 0,096 m = 3,03 m/s

La velocidad en función de la posición es:

V = ω √(A² - x²); V es máximo cuando x = 0, punto medio de la trayectoria

La aceleración es a = - ω² x; es máxima cuando x = A (en valor absoluto)

a = (31,6 rad/s)² . 0,096 m = 96 m/s²

Saludos.

Sorry! Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con matemáticas, física y química. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... Como a veces el profe hace alguna excepción , grabó videos relacionados con momento de inercia que no sé si te serán de ayuda, un saludo.

Momento de inercia

Alvaro, se trata de que envies dudas concretas, te ayudaré con la 1º pregunta, las demas te recomiendo que mires los videos del profe relacionados con tu duda:

ΣF=ma =>F=8·2=16 N

Buenas Diego, se me ha olvidado y he puesto g= 9.81, Si pones 10 el resultado da 20m/s clavado.

La aceleracion es el cambio que presenta la velocidad y por tanto si se mantiene constante la velocidad no hay aceleracion y el angulo sera 0

Observa que sobre el conjunto moto-conductor actúan tres fuerzas, de las que indicamos módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P, vertical, hacia abajo;

Rozamiento: fr, vertical, hacia arriba;

Acción normal de de la pared cilíndrica: N, horizontal, hacia el eje de del cilindro.

Luego, planteas la Segunda Ley de Newton y tienes el sistema de ecuaciones:

fr - P = 0

N = M*a_cp

y agregas las expresiones:

P = M*g

fr = μ*N

a_cp = v²/R.

Luego sustituyes las tres últimas expresiones en las dos primeras y queda:

μ*N - M*g = 0

N = M*v²/R

luego sustituyes la última expresión en la primera ecuación y queda:

μ*M*v²/R - M*g = 0,

luego multiplicas por R/M en todos los términos de la ecuación y queda:

μ*v² - R*g = 0,

haces pasaje de término y queda:

μ*v² = R*g,

haces pasaje de factor como divisor y queda:

v² = R*g/μ,

haces pasaje de potencia como raíz y queda:

v = √(R*g/μ).

Luego reemplazas valores y queda:

v = √(20*10/0,5) = √(400) = 20 m/s.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo, por lo tanto tienes:

v(t) = s ' (t) = 3t² - 4 (1).

Luego, para determinar los instantes en que la posición es igual a cero como piden en el enunciado, planteas

s(t) = 0, sustituyes la expresión de la posición y queda:

t³ - 4t = 0, extraes factor común y queda:

t*(t² - 4) = 0, factorizas el factor cuadrático y queda

t*(t - 2)*(t + 2) = 0, luego, por anulación de un producto tienes tres opciones

1)

t = 0, sustituyes en la expresión señalada (1) y queda:

v(0) = 3*0² - 4 = 0 - 4 = - 4, y la posición es: s(0) = 0³ - 4*0 = 0 - 0 = 0;

2)

t - 2 = 0, haces pasaje de término y queda:

t = 2, sustituyes en la expresión señalada (1) y queda

v(2) = 3*2² - 4 = 12 - 4 = 8, y la posición es s(2) = 2³ - 4*2 = 8 - 8 = 0;

3)

t + 2 = 0, haces pasaje de término y queda:

t = - 2, que puedes considerar que no corresponde a este problema si cuentas el tiempo a partir de t = 0.

Espero haberte ayudado.

En el ejercicio 1 la respuesta c es completamente falsa, ya que la distancia de frenado es inversamente proporcional a la fuerza de rozamiento aplicada, es decir:  a mayor fuerza aplicada, menor es la distancia recorrida.

En el ejercicio 2 la opción a es la correcta, un objeto al que no se le aplica ninguna fuerza jamás va a acelerar. Aplicando la segunda ley de Newton: F = ma, si F=0, a =0.

Recuerda la ecuación diferencial que expresa la relación entre cantidad de calor, energía interna y trabajo:

dQ = dU + dW.

Luego, recuerda la expresión para la variación de la energía interna:

dU = n*c_v*dT, y como la compresión es isotérmica, tienes: dT = 0, y luego tienes: ΔU = 0.

Luego, la ecuación queda:

dQ = dW, sustituyes la expresión del trabajo y queda:

dQ = p*dV, sustituyes la expresión del la presión a partir de la ecuación general de estado de los gases ideales y queda:

dQ = (n*R*T/V)*dV, agrupas factores constantes y queda:

dQ = n*R*T*(dV/V), integras en ambos miembros y queda:

ΔQ = n*R*T*[ ln(V) ], evalúas entre V_i y V_i/4 y queda:

ΔQ = n*R*T*( ln(V_i/4) - ln(V_i) ), aplicas la propiedad del logaritmo de una división en el primer término del agrupamiento y queda:

ΔQ = n*R*T*( ln(V_i) - ln(4) - ln(V_i) ), cancelas términos opuestos en el agrupamiento y queda:

ΔQ = n*R*T*( - ln(4) ), resuelves signos y queda:

ΔQ = - n*R*T*ln(4).

Espero haberte ayudado.

Muchisimas graciasssssssssssss!!