13) La respuesta correcta es la a porque los campos se suman. Haz un dibujo y lo verás. Si la placa izquierda es la de carga positiva sus líneas de campo en el interior irán de izquierda a derecha y en la placa cargada negativa ocurre lo msimo: sus líneas de campo van de izquierda a derecha.

Saludos.

14) La respuesta correcta es la d. El campo es uniforme y la carga es la misma. F = q·E.

Saludos.

No consigo entender bien el problema. ¿A qué nos referimos con d?

Por favor, consigna a qué longitud denominan d en la imagen, y si los tienes, otros datos que falten consignar en la figura para que podamos ayudarte.

es un h=5 , esta mal escrito

Bien, se me ocurrió una manera de resolverlo. Una vez se demuestra el primer paso, el problema es sencillo.

Comencemos pensando en las fuerzas que actúan en la cuerda. La zona central (la parte de la cuerda en horizontal) no influye en el movimiento de caída de la cuerda, además está soportado por los dos soportes, por lo que no le haremos caso. Dicho esto, vemos que tenemos dos fuerzas gravitatorias que tiran de ambos lados de la cuerda. Por la parte izquierda tenemos Fg₁ y por la parte derecha una fuerza Fg₂. Juntando estas dos fuerzas en un mismo lado (lo haremos en el izquierdo) , tenemos que Fg₂ tirará hacia arriba (positiva) y Fg₁ tirará hacia abajo (negativa). Aplicando la tercera ley de Newton (suma de fuerzas igual a la masa por aceleración), nos queda:

ΣF = Fg₂ - Fg₁ = P•L - P•[L-(L-d)] = P•d = m•a   

(donde L es la distancia desde abajo del todo hasta arriba del todo). Esta ecuación tan solo está restando el peso de la cuerda de ambos lados. Ahora bien, la m que aparece al final de la ecuación corresponde a la masa de la cuerda que influye en este movimiento, es decir, la masa correspondiente a la diferencia.

Sabiendo que P•d=m•g (porque P es un "peso por unidad de longitud"), nos queda que m•g=m•a => a=g=cte

¡Por lo que nuestro problema se acaba de convertir en un sencillo problema de movimiento rectilíneo con aceleración a=g!

Aplicando la ecuación que relaciona las velocidades finales e iniciales con la aceleración y la distancia recorrida, queda:

v²_f = v²₀+2•a•(x_f-x₀) => v²_f =2•5•a =10g => v_f = ¿? [este pequeño paso te toca a tí ;)]

Trataré de subir una imagen con el resultado del problema para facilitar la comprensión.

Por último decir que todos nos equivocamos jajaj, así que por favor, comprueben si este procedimiento está bien.

Un saludo.

el profesor dio esto ahora 

Esa última imagen me ha dejado descolocado. No termino de entender cuál es el movimiento. ¿La cuerda es capaz de alargarse?

Consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s².

Luego, a partir de la Segunda Ley de Newton, tienes que la expresión de la masa de una locomotora en función de su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre queda:

M = P/g = 1,2*10⁶/10 = 1,2*10⁵ Kg.

Luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza neta que impulsa a una locomotora, y queda:

F = M*a = 1,2*10⁵*0,26 = 0,312*10⁵= 3,12*10⁴ N.

Luego, como las dos locomotoras parten en el mismo instante desde el reposo y tienen aceleraciones iguales y opuestas, puedes plantear para la distancia que recorre cada una de ellas:

d = 6,4 Km / 2 = 3,2 Km = 3,2*10³ m.

Luego, puedes plantear para la expresión del trabajo mecánico realizado sobre cada locomotora (observa que la fuerza neta aplicada sobre cada locomotora y su desplazamiento son horizontales y con el mismo sentido):

W = F*d*cos(0°), reemplazas los valores remarcados y el valor del último factor, y queda:

W = 3.12*10⁴ * 3,2*10³ *1 = 9,984*10⁷ J.

Luego, como tienes que las locomotoras se desplazan sobre una vía horizontal entonces tienes que la variación de energía potencial es nula, por lo que puedes plantear que el trabajo realizado sobre cada locomotora es igual a la variación de energía cinética de ésta, por lo que tienes:

EC_f - EC_i = W,

luego, como la locomotoras parten desde el recposo, tienes que su energía cinética inicial es igual a cero, por lo que cancelas el término correspondiente, reemplazas el valor del trabajo, y queda:

EC_f = 9,984*10⁷ J,

que es el valor de la energía cinética que tiene cada una de las locomotoras justo un instante antes del choque.

Espero haberte ayudado.

Como es un movimiento periódico, F=-4π²mx=-mw²x, es decir, w=2π 

Partiendo de x=Asen(wt+θ), tenemos que x=0.6sen(2πt-0.5π)

Igualamos a 0 esta expresión, porque 0 es el punto de equilibrio, de lo que sacamos que el contenido del seno debe ser igual a 0. Por lo tanto, t=0.25.

Sabemos que v=w*sqrt(A²-x²) (sqrt es raíz cuadrada), así que simplemente sustituimos y queda que v=3.55

Espero haberte sido de ayuda, un saludo.

- Cálculo de estructuras (Argüelles Álvarez, R.)

- Cálculo de estructuras: resolución práctica (Corchero Rubio, J. A.)

- Métodos matriciales para cálculo de estructuras (Livesley, R. K.)

- Teoría de placas y láminas (Timoshenko, S.)

- Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón: en masa, armado y pretensado, de acuerdo con la nueva instrucción EHE-08 (Calavera, J.)

- Hormigón armado y pretensado (Murcia, J.)

- Hormigón armado (Jiménez Montoya, P.)

- Estructuras de hormigón armado (Leonhardt, F.)

Gracias por su tiempo

Es un ejercicio demasiado especifico que se sale del nivel de unicoos...como excepcion el profe ya grabó un vídeo sobre este tema, pero poco mas podemos ayudarte...recuerda que unicoos llega hasta bachiller

Para estudiar el movimiento de los bloques que se encuentran sobre el plano inclinado, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano y con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular al plano y con sentido positivo hacia arriba.

Luego, puedes llamar M₁ a la masa del bloque más bajo y M₂ a la masa del bloque más alto, y tienes que sobre el primero actúan cuatro fuerzas y sobre el segundo actúan cinco fuerzas, de las que consignamos sus módulos, direcciones y sentidos.

Para el bloque más bajo:

Peso: P₁ = M₁*g = 5*10 = 50 N, vertical hacia abajo, y cuyas componentes son:

P_1x = P₁*cosθ = 50*sen(30°) = 50*0,5 = 25 N,

P_1y = P₂*senθ = 50*cos(30°) ≅ 50*0,8660 ≅ 43,301 N,

Acción Normal del plano: N₁, perpendicular al plano, hacia arriba,

Rozamiento dinámico: f_rd1 = μ_d*N₁ = 0,2*N₁, paralela al plano, hacia abajo,

Tensión de la cuerda que une los bloques: T_b, paralela al plano, hacia arriba;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

T_b - P_1x - fr_d1 = M₁*a,

N - P_1y = 0,

sustituyes expresiones, y queda:

T_b - 25 - 0,2*N₁ = 5*a,

N₁ - 43,301 ≅ 0, aquí sumas 43,301 en ambos miembros, y queda: N₁ ≅ 43,301 N;

luego, reemplazas el valor remarcado y señalado en la primera ecuación, reduces términos numéricos, y queda:

T_b - 33,301 ≅ 5*a, aquí sumas 33,301 en ambos miembros, y queda: T_b ≅ 5*a + 33,301 (1).

Para el bloque más alto:

Peso: P₂ = M₂*g = 5*10 = 50 N, vertical hacia abajo, y cuyas componentes son:

P_2x = P₂*cosθ = 50*sen(30°) = 50*0,5 = 25 N,

P_2y = P₂*senθ = 50*cos(30°) ≅ 50*0,8660 ≅ 43,301 N,

Acción Normal del plano: N₂, perpendicular al plano, hacia arriba,

Rozamiento dinámico: fr_d2 = μ_d*N₂ = 0,2*N, paralela al plano, hacia abajo,

Tensión de la cuerda que une los bloques: T_b, paralela al plano, hacia arriba,

Tensión de la cuerda superior: T, paralela al plano, hacia arriba;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

T - T_b - P_2x - fr_d2 = M₂*a,

N - P_2y = 0,

sustituyes expresiones, y queda:

T - T_b - 25 - 0,2*N₂ = 5*a,

N₂ - 43,301 ≅ 0, aquí sumas 43,301 en ambos miembros, y queda: N₂ ≅ 43,301 N;

luego, reemplazas el valor remarcado y señalado en la primera ecuación, reduces términos numéricos, y queda:

T - T_b - 33,301 ≅ 5*a (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), distribuyes el segundo término, reduces términos numéricos, y queda:

T - 5*a - 66,602 ≅ 5*a,

aquí sumas 5*a y sumas 66,602 en ambos miembros, y queda: T = 10*a + 66,602 (3).

Para el bloque colgante:

observa que actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P = m*g = 7*10 = 70 N, hacia abajo,

Tensión de la cuerda superior: T, hacia arriba;

luego estableces un sistema de referencia con eje OY vertical y con sentido positivo hacia abajo, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

P - T = m*a, 

sustituyes expresiones, y queda:

70 - T = 7*a,

aquí sumas T y restas 7*a en ambos miembros, y queda: 70 - 7*a = T (4).

Luego, igualas las expresiones señaladas (4) (3), y queda la ecuación:

10*a + 66,602 = 70 - 7*a,

aquí restas 66,602 y sumas 7*a en ambos miembros, y queda:

17*a = 3,398, aquí divides por 17 en ambos miembros, y queda: a ≅ 0,200 m/s²;

luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (3) (4), resuelves, y en ambas tienes el resultado: T ≅ 68,602 N; 

luego, reemplazas el valor del módulo de la aceleración en la ecuación señalada (1), y queda:

T_b ≅ 34,301 N.

Por último, observa que hemos supuesto que los bloques que se encuentran sobre el plano se desplazan sobre el mismo hacia arriba, mientras que el cuerpo colgante se desplaza hacia abajo, y que hemos llegado a resultados consistentes para los módulos de las fuerzas que actúan sobre los tres cuerpos, y para el módulo de la aceleración del sistema.

Espero haberte ayudado.

Tienes que el peso de la manzana es: P =1 N,

por lo que su masa es (consideramos: g = 10 m/s²): M = P/g = 1/10 = 0,1 Kg.

a)

Para el movimiento armónico simple, tienes que la frecuencia de oscilación es:

f_a = (1 / 2π )*√(k/M) = (1 / 2π )*√(1,5/0,1) = (1 / 2π )*√(15) = √(15) / 2π Hz.

b)

Para el movimiento pendular, tienes que la frecuencia de oscilación es:

f_b = f_a/2 = (√(15) / 2π)/2 = √(15) / 4π Hz.

c)

Planteas la condición de equilibrio para el movimiento armónico simple, y tienes que la fuerza elástica equilibra al peso, por lo que igualas las expresiones de los módulos de ambas fuerzas y tienes la ecuación (indicamos con ΔL al estiramiento del resorte):

k*ΔL = P, de aquí despejas:

ΔL = P/k = 1/1,5 = 2/3 m.

d)

Planteas la expresión de la frecuencia de oscilación en función de la longitud del resorte (observa que es la suma de su longitud natural: L₀ más el estiramiento ΔL):

f_b = (1 / 2π)√( g/(L₀+ΔL) ),

reemplazas a expresión de la frecuencia de oscilación de péndulo en el primer miembro, y queda:

√(15) / 4π = (1 / 2π)√( g/(L₀+ΔL) ),

multiplicas por 4π en ambos miembros, y queda:

√(15) = 2√( g/(L₀+ΔL) ),

elevas al cuadrado en ambos miembros, resuelves el segundo miembro, y queda:

15 = 4g/(L₀+ΔL),

multiplicas en ambos miembros por (L₀+ΔL)/15, y queda:

L₀ + ΔL = 4g/15,

restas ΔL en ambos miembros, y queda:

L₀ = 4g/15 - ΔL,

reemplazas valores, y queda:

L₀ = 4*10/15 + 2/3 = 8/3 + 2/3 = 10/3 m.

Espero haberte ayudado.

Como dice "un pequeño cuerpo metálico" he tomado 150 g en vez de kg. En caso de que sea incorrecto, lo modificaré.

Mediante conservación de la cantidad de movimiento, m'v'=mv, donde m es la suma de ambas masas. De aquí sacamos que v=13.95 m/s.

En cuanto al segundo apartado, calculamos la energía cinética que tenía el cuerpo metálico, ya que el bloque está en reposo (Ec=0.5mv²), y nos da 3000J. Ahora calculamos la energía cinética del conjunto, usando como velocidad la velocidad ya calculada. Esta vez nos da 209.20J. Por lo tanto, se han perdido 2790.8J.

El último apartado lo podemos hacer teniendo en cuenta la conservación de la energía:

Ec=0.5kx²+mgxμ, donde Ec son los 209.20J que calculamos antes. Como x es conocido (0.9m), despejamos y sacamos que k=479.09 N/m.

Espero haberte sido de ayuda, estoy abierta a cualquier duda que necesites. Un saludo.

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