Igualas la expresión a cero, y queda la ecuación:
-2sen(8t) + 16tsen(8t) = 0,
divides por 2 en todos los términos de la ecuación, y queda
-sen(8t) + 8t*sen(8t) = 0,
extraes factor común, y queda:
sen(8t)*(-1 + 8t) = 0;
luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:
1°)
sen(8t) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:
8t = kπ, multiplicas por 1/8 en ambos miembros, y queda:
t = (1/8)kπ, con k ∈ N,
y observa que los primeros valores son: 0, (1/8)π, (1/4)π, (3/8)π, (1/2)π, (5/8)π, ...;
2°)
-1 + 8t = 0, sumas 1 en ambos miembros, y queda:
8t = 1, multiplicas por 1/8 en ambos miembros, y queda:
t = 1/8.
Luego, tienes que los primeros cuatro valores para los cuáles la función toma el valor cero son:
0, 1/8, (1/8)π y (1/4)π.
Espero haberte ayudado.