Planteamos las posiciones: x = 0 (extremo A) y x = 3000 (extremo B) ambas en metros,

y planteamos las velocidades: v₁ = 10 (parte desde A hacia B), v₂ = - 20 (parte desde B hacia A), ambas en m/s.

Luego, las ecuaciones de movimiento quedan:

x₁ = 0 + 10t

x₂ = 3000 - 20t.

Luego, planteamos para la posición de encuentro:

x₁ = x₂, sustituimos y queda:

10t = 3000 - 20t, hacemos pasaje de término y queda:

30t = 3000, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

t = 100 (en s),

luego reemplazamos en las ecuaciones de posición y para ambas queda:

x = 1000 (en m),

por lo que concluimos que los móviles se cruzan a los 100 segundos de haber partido, y a 1000 metros del extremo A.

Queda para que hagas los gráficos tiempo-posición y tiempo-velocidad.

Espero haberte ayudado.

340km

2hs 40min 20seg---->  (3600*2)+(40*60)+20= 7200+2400+20= 9620 segundos

Velocidad media= distancia recorrida/tiempo empleado= 340km/9620seg= 0.035343 kilómetros/segundo= 127.235 km/hora

a)Caso 1

TRAMO 1

Velocidad media= distancia recorrida/tiempo empleado

tiempo empleado =distancia recorrida/velocidad media= 73.1/1.22= 59.918 segundos

TRAMO 2

Velocidad media= distancia recorrida/tiempo empleado

tiempo empleado =distancia recorrida/velocidad media= 73.1/3.05= 23.967 segundos

Concluimos entonces que la velocidad media en el caso 1 es TRAMO 1+TRAMO 2

Velocidad media= distancia recorrida/tiempo empleado

Velocidad media en el caso 1= (73.1+73.1)/(59.918+23.967)= 146.2/ 83.835   = 1.743 metros/segundos= 6.275 km/h

Muchas gracias! Ya entendi! Y como seria el caso B sino me dice la distancia que recorrió?

Muchísimas gracias y saludos.

Lo siento pero no sé como podría ayudarte con esto...

Sabiendo que la energía se conserva ya que no actúan fuerzas conservativas, y a partir del enunciado deducimos que v_A es 0. Como podemos calcular la Ep_A = Em, en el punto B, que sabemos que es h=0 podemos calcular su Ec igualandola a la Em. 

Espero haber sido bastante claro.

Lo q dice Jesus no es correcto ya que es obvio que en punto A si lleva velocidad,

se resolveria así:

Para cualquier proyectil en general, la ecuación de posición vertical seria:   y = y_o + v_oSin(β)t - 4.905t² 

Si suponemos que el nivel de referencia es a ras de suelo, esta ecuacion se reduce a:   y = v_oSin(β)t - 4.905t² 

Derivando esta expresión con respecto al tiempo, hallamos la ecuación de velocidad vertical:   v_y = v_oSin(β) - 9.81t

Despejando para el tiempo nos queda:   t = [v_y - v_oSin(β)] / -9.81

Ahora, cuando el proyectil está a su altura máxima la velocidad final (v_y) es obviamente cero. La expresión nos quedaría:   t = -v_oSin(β) / -9.81 = v_oSin(β) / 9.81

Esta ecuación nos brindaría el tiempo de subida del proyectil. Para nuestro problema la velocidad inicial (v_o) vale:   v_o = 120 km/h (1000 m/1 km)(1 h/3600 s) ≈ 33.33 m/s

Reemplazando en la ecuación:   t = 33.33Sin(β) / 9.81

El valor máximo para este tiempo ocurre cuando β = 90º. Si reemplazamos en la ecuación se obtiene:   t = 33.33Sin(90º) / 9.81 ≈ 3.4 s

El tiempo de subida maximo que se puede obtener con la velocidad inicial propuesta es de 3.4 s. Nunca llega a los 5 s que mencionas.

Revisa el enunciado por favor, ya que los datos propuestos no son congruentes. 

Los cambios de energía debido a la fricción (fr) se resumen en la siguiente ecuación:   ΔE = E_f - E_o = K_f + Ue_f - K_o - Ue_o = - frd

Para la energía mecánica final (E_f), el sistema posee energía cinética (K_f) y elastica (Ue_f), siendo precisamente K_f lo que estamos buscando.

Para la energía mecánica inicial (E_o), el sistema posee solo energia elastica (Ue_o), ya que no hay velocidad.

Recordamos ahora las formulas de estas energías:   K = 0.5mv²   ;   Ue = 0.5kx²  

Reemplazando estas ecuaciones en la primera mencionada:   K_f + 0.5kx² - 0.5kx² = - frd

Reemplazando los datos que tenemos, resolvemos para K_f :   K_f + 0.5*4x10³*0.08² - 0.5*4x10³*0.1² = -80*0.02   →   K_f = 5.6 J

Para dudas, házmelo saber.

Velocidad (v) en función de la amplitud (A) y una punto arbitrario del plano (x):   v = ω(A² - x²)^1/2 

Frecuencia angular (ω):   ω = (k/m)^1/2 = (100/4)^1/2 = 5 rad/s

Teniendo todos los demás datos, sustituimos y desarrollamos:   v = 5*(20² - 16²)^1/2 = 60 cm/s

Para dudas, házmelo saber.