Considera un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo acorde al desplazamiento del objeto, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes los datos:

v_i = 25 m/s (velocidad inicial del objeto),

μ_d = 0,15 (coeficiente dinámico de rozamiento entre la base del objeto y el suelo),

v_f = 0 (rapidez final del objeto),

g = 9,8 m/s2 (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre),

Δx = a determinar (desplazamiento del objeto).

Luego, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

2*a*Δx = v_f² - v_i², reemplazas valores, cancelas el término nulo, resuelves términos, y queda:

2*a*Δx = -625 (*).

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton (haz un diagrama para visualizar más claramente las direcciones y sentidos del Peso, la Acción normal y del Rozamiento, que son las tres fuerzas que actúan sobre el objeto), y queda el sistema de ecuaciones:

-fr = M*a, sustituyes la expresión del módulo de la fuera de rozamiento, y queda: -μ_d*N = M*a (1),

N - P = 0, de aquí despejas: N = P = M*g = M*9,8 (2);

luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

-μ_d*M*9,8 = M*a, divides en ambos miembros por M, reemplazas valores, resuelves, y queda:

-1,47 m/s² = a, que es el valor de la aceleración del objeto;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (*), y queda:

2*(-1,47)*Δx = -625, y de aquí despejas:

Δx ≅ 212,615 m, que es el valor del desplazamiento del objeto.

y observa que la discrepancia con el valor de tu solucionario se debe seguramente a las aproximaciones.

Espero haberte ayudado.

Observa cómo puedes expresar al valor de la aceleración:

a = 8 m/s²= (8 m/s) / s,

por lo que tienes que la aceleración indica que la velocidad del móvil aumenta a razón de 8 m/s por cada segundo que transcurra con el coche en movimiento.

Espero haberte ayudado.

Considera un sistema de referencia cartesiano usual, con eje OX horizontal con sentido positivo acorde al desplazamiento del cuerpo, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, tienes los datos:

M = 2 Kg (masa del cuerpo),

F = 10 N (módulo de la fuerza aplicada),

μ_d = 0,2 (coeficiente dinámico de rozamiento),

Δx = no consignado (por favor verifica si tienes este dato en tu enunciado),

g = 9,8 m/s² (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre).

a)

W_F = F*Δx = 10*Δx (en Joules).

b)

W_fr = -fr*Δx = -μ_d*N*Δx = -μ_d*M*g*Δx = -0,2*2*9,8*Δx = -3,92*Δx (en J).

c)

Observa que las fuerzas Peso y Acción Normal son perpendiculares a la dirección de desplazamiento, por lo cuál no realizan trabajo mecánico sobre el cuerpo.

d)

W_T = W_F + W_fr = 10*Δx + (-3,92*Δx) = 10*Δx - 3,92*Δx = 6,08*Δx (en J).

e)

Pot_T = W_T/Δt = 6,08*Δx/5 = 1,216*Δx (en Watts).

Luego, queda que reemplaces el valor del desplazamiento en las respuestas correspondientes, y hagas los cálculos.

Espero haberte ayudado.

Este problema lo tienes planteado y resuelto en una entrada que está más arriba.

Básicamente porque cualquier medio material que sea diferente al vacío opone una resistencia mayor al avance de cualquier tipo de onda, en este caso la luz, por tanto, la velocidad de propagación que tiene esa onda en ese medio va a ser siempre menor, espero lo hayas entendido.

a)

Observa que sobre el bloque apoyado actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g, vertical hacia abajo,

Acción Normal del plano: N, perpendicular al plano hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, paralela al plano, hacia arriba,

Rozamiento dinámico del plano: fr_d = μ_d*N, paralelo al plano hacia abajo;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OX paralelo al plano con sentido positivo hacia arriba, y un eje OY perpendicular al plano con sentido positivo hacia arriba), y tienes el sistema de ecuaciones:

T - P₁*senα - fr_d = 0,

N - P₁*cosα = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T - M₁*g*senα - μ_d*N = 0, de aquí despejas: T = M₁*g*senα + μ_d*N, 

N - M₁*g*cosα = 0, de aquí despejas: N = M₁*g*cosα,

luego sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la primera ecuación, y queda:

T = M₁*g*senα + μ_d*M₁*g*cosα (1).

Observa que sobre el bloque colgado actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo), y tienes la ecuación:

P₂ - T = 0, de aquí despejas: T = P₂, sustituyes la expresión del peso, y queda: T = M₂*g (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

M₂*g = M₁*g*senα + μ_d*M₁*g*cosα, divides por g en todos los términos, y queda:

M₂ = M₁*senα + μ_d*M₁*cosα.

Espero haberte ayudado.

b)

Observa que sobre el bloque apoyado actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g, vertical hacia abajo,

Acción Normal del plano: N, perpendicular al plano hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, paralela al plano, hacia arriba,

Rozamiento dinámico del plano: fr_d = μ_d*N, paralelo al plano hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OX paralelo al plano con sentido positivo hacia abajo, y un eje OY perpendicular al plano con sentido positivo hacia arriba), y tienes el sistema de ecuaciones:

-T + P₁*senα - fr_d = 0,

N - P₁*cosα = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

-T + M₁*g*senα - μ_d*N = 0, de aquí despejas: T = M₁*g*senα - μ_d*N, 

N - M₁*g*cosα = 0, de aquí despejas: N = M₁*g*cosα,

luego sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la primera ecuación, y queda:

T = M₁*g*senα - μ_d*M₁*g*cosα (1).

Observa que sobre el bloque colgado actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y tienes la ecuación:

-P₂ + T = 0, de aquí despejas: T = P₂, sustituyes la expresión del peso, y queda: T = M₂*g (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

M₂*g = M₁*g*senα - μ_d*M₁*g*cosα, divides por g en todos los términos, y queda:

M₂ = M₁*senα - μ_d*M₁*cosα.

Espero haberte ayudado.

c₁)

Consideramos que el sistema está en reposo, pero ante un pequeño aumento de la masa M1 (por ejemplo, si se agrega polvo sobre su cara superior) el bloque apoyado sobre el plano tiende a bajar.

Observa que sobre el bloque apoyado actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g, vertical hacia abajo,

Acción Normal del plano: N, perpendicular al plano hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, paralela al plano, hacia arriba,

Rozamiento estático del plano: fr_e = μ_e*N, paralelo al plano hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OX paralelo al plano con sentido positivo hacia abajo, y un eje OY perpendicular al plano con sentido positivo hacia arriba), y tienes el sistema de ecuaciones:

-T + P₁*senα - fr_e = 0,

N - P₁*cosα = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

-T + M₁*g*senα - μ_e*N = 0, de aquí despejas: T = M₁*g*senα - μ_e*N, 

N - M₁*g*cosα = 0, de aquí despejas: N = M₁*g*cosα,

luego sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la primera ecuación, y queda:

T = M₁*g*senα - μ_e*M₁*g*cosα (1).

Observa que sobre el bloque colgado actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y tienes la ecuación:

-P₂ + T = 0, de aquí despejas: T = P₂, sustituyes la expresión del peso, y queda: T = M₂*g (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

M₂*g = M₁*g*senα - μ_e*M₁*g*cosα, divides por g en todos los términos, y queda:

M₂ = M₁*senα - μ_e*M₁*cosα.

c₂)

Consideramos que el sistema está en reposo, pero ante una pequeña disminución de la masa M₁ (por ejemplo, si se desprende polvo desde sus caras) el bloque apoyado sobre el plano tiende a subir.

Observa que sobre el bloque apoyado actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g, vertical hacia abajo,

Acción Normal del plano: N, perpendicular al plano hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, paralela al plano, hacia arriba,

Rozamiento estático del plano: fr_e = μ_e*N, paralelo al plano hacia abajo;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OX paralelo al plano con sentido positivo hacia arriba, y un eje OY perpendicular al plano con sentido positivo hacia arriba), y tienes el sistema de ecuaciones:

T - P₁*senα - fr_e = 0,

N - P₁*cosα = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T - M₁*g*senα - μ_e*N = 0, de aquí despejas: T = M₁*g*senα + μ_e*N, 

N - M₁*g*cosα = 0, de aquí despejas: N = M₁*g*cosα,

luego sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la primera ecuación, y queda:

T = M₁*g*senα + μ_e*M₁*g*cosα (3).

Observa que sobre el bloque colgado actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo), y tienes la ecuación:

P₂ - T = 0, de aquí despejas: T = P₂, sustituyes la expresión del peso, y queda: T = M₂*g (4).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

M₂*g = M₁*g*senα + μ_e*M₁*g*cosα, divides por g en todos los términos, y queda:

M₂ = M₁*senα + μ_e*M₁*cosα.

c)

A partir de las dos expresiones obtenidas en los incisos anteriores, tienes que el intervalo de variación de la masa M2 para que el sistema permanezca en reposo queda descrito por la doble desigualdad:

M₁*senα - μ_e*M₁*cosα  ≤  M₂  ≤  M₁*senα + μ_e*M₁*cosα.

Espero haberte ayudado.

Observa que la tensión del cordel es la fuerza centrípeta que mantiene a la piedra en movimiento circular, por lo que puedes plantear la ecuación correspondiente a la Segunda Ley de Newton:

M*a_cp = T;

luego, expresas al módulo de la aceleración centrípeta en función de la rapidez de la piedra y del radio de la trayectoria, y queda:

M*v²/R = T;

luego, multiplicas por R y divides por M en ambos miembros, y queda:

v² = R*T/M;

luego, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v = √(R*T/M),

que es la expresión de la rapidez de la piedra, en función del radio de la trayectoria, del módulo de la tensión del cordel y de la masa de la piedra.

Luego, solo queda que reemplaces valores (M = 0,80 Kg, T = 600 N y R = 0,90 m) y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

b)

Observa que puedes considerar que el peso del bloque A se duplica con respecto a la situación anterior.

Luego, consideramos cada bloque por separado.

Tienes que sobre el bloque A actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: 2*W_A, vertical hacia abajo,

Acción normal del plano de apoyo: N_A, vertical hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, horizontal hacia la derecha,

Rozamiento del plano de apoyo: fr_A = μ_c*N_A, horizontal hacia la izquierda.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones (observa que consideramos un eje OX horizontal con sentido positivo hacia arriba, y un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y que expresamos a la masa del bloque A como la razón del módulo de su peso y el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre):

T - fr_A = (W_A/g)*a, de aquí despejas: T = fr_A + (W_A/g)*a (1),

N_A - 2*W_A = 0, de aquí despejas: N_A = 2*W_A (2);

luego, sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento en la ecuación señalada (1), luego sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

T = μ_c*2*W_A + (W_A/g)*a;

luego, sustituyes la expresión del coeficiente cinético de rozamiento que tienes como solución del problema anterior, y queda:

T = (W_B/W_A)*2*W_A + (W_A/g)*a, simplificas y ordenas factores en el primer término, y queda:

T = 2*W_B + (W_A/g)*a (3).

Tienes que sobre el bloque B actúan dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: W_B, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, y que expresamos a la masa del bloque B como la razón del módulo de su peso y el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre):

W_B - T = (W_B/g)*a, de aquí despejas: T = W_B - (W_B/g)*a (4).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

W_B - (W_B/g)*a  = 2*W_B + (W_A/g)*a, restas 2*W_B en ambos miembros, y queda:

-W_B - (W_B/g)*a  = (W_A/g)*a, sumas (W_B/g)*a en ambos miembros, y queda:

-W_B = (W_A/g)*a + (W_B/g)*a, extraes factor común en el segundo miembro, y queda:

-W_B = (W_A + W_B)*a/g, y de aquí despejas:

a = -( W_B/(W_A + W_B) )*g,

por lo que tienes que el valor de la aceleración es negativo, por lo que tienes que el bloque B asciende y que el bloque a se desplaza hacia la izquierda, de acuerdo con los sistemas de referencia que hemos planteado para estudiar el movimiento de cada uno de los bloques.

Espero haberte ayudado.

a)

Consideramos cada bloque por separado.

Tienes que sobre el bloque A actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: W_A, vertical hacia abajo,

Acción normal del plano de apoyo: N_A, vertical hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, horizontal hacia la derecha,

Rozamiento del plano de apoyo: fr_A = μ_c*N_A, horizontal hacia la izquierda.

Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones (observa que consideramos un eje OX horizontal con sentido positivo hacia arriba, y un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba):

T - fr_A = 0, de aquí despejas: T = fr_A (1),

N_A - W_A = 0, de aquí despejas: N_A = W_A (2);

luego, sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento en la ecuación señalada (1), luego sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

T = μ_c*W_A (3).

Tienes que sobre el bloque B actúan dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: W_B, vertical hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical hacia arriba.

Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo):

W_B - T = 0, de aquí despejas: T = W_B (4).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

W_B = μ_c*W_A, y de aquí despejas:

μ_c = W_B/W_A,

por lo que tienes que el valor del coeficiente cinético de rozamiento es igual a la razón del módulo del peso del bloque B entre el módulo del peso del bloque B.

Espero haberte ayudado.

Porque la radiación que emite lo hace en forma de luz visible

Hola Kren, lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe como excepción, lo siento de corazón