Consideras correctamente como nivel de referencia (y = 0) al que corresponde a la separación de los líquidos.
Luego, tienes todo para plantear la expresión del peso de la columna de agua:
Pag = Mag*g = δag*A*hag*g = 1000*A*0,24*9,8 = 2352*A (en N);
luego, planteas la expresión de la presión en el nivel de referencia debida a la presencia de la columna de agua, y queda:
pag = Pag/A = 2352*A/A = 2352 Pa (1).
Luego, planteas la expresión del peso de la columna de líquido:
PL = ML*g = 0,012*9,8 = 0,1176 N;
luego, planteas la expresión de la presión en el nivel de referencia debida a la presencia de la columna de líquido, y queda:
pL = PL/A = 0,1176/A (2).
Luego, planteas la condición de equilibrio de las presiones para el nivel de referencia (observa que omitimos consignar la presión atmosférica porque las dos ramas del tubo son abiertas), y queda:
pag = pL, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:
2352 = 0,1176/A, multiplicas por A y divides por 2352 en ambos miembros, y queda:
A = 0,0005 m2, expresas al área de sección transversal del tubo en función de su radio, y queda:
π*R2 = 0,00005, divides por π en ambos miembros, y queda:
R2 ≅ 0,00001592, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:
R ≅ 0,00398 m ≅ 0,398 cm.
Espero haberte ayudado.