Llamamos θ al ángulo que forma la fuerza F con el semieje OX positivo, el cuál suponemos es hacia la derecha, y consideramos también un eje OY vertical perpendicular al eje anterior, con sentido positivo hacia arriba según tu imagen.
Luego, observa que sobre el bloque actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:
Peso, W = 80 N, vertical hacia abajo,
Acción normal de la superficie de apoyo, N, vertical hacia arriba,
Rozamiento estático de la superficie, fr = μ*N, horizontal hacia la izquierda,
Fuerza externa, F, inclinada hacia la derecha y hacia arriba, cuyas componentes son Fx = F*cosθ y Fy = F*senθ.
Luego, aplicas la Primera Ley de Newton (recuerda que consideramos que el bloque está "a punto de moverse"), y queda el sistema de ecuaciones:
Fx - fr = 0,
Fy + N - W = 0;
luego, sustituyes expresiones (observa que expresamos a la masa del bloque en función del módulo de su peso y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, el que consideramos: g = 10 m/s2), y queda:
F*cosθ - μ*N = 0,
F*senθ + N - W = 0;
reemplazas datos que tienes en tu enunciado (W = 80 N, μ =3/4 = 0,75), y queda:
F*cosθ - 0,75*N = 0,
F*senθ + N - 80 = 0, de aquí despejas: N = 80 - F*senθ (1);
luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, y queda:
F*cosθ - 0,75*(80 - F*senθ) = 0, distribuyes el segundo miembro, y queda:
F*cosθ + F*senθ) = 0, sumas 60 en ambos miembros, y queda:
F*cosθ - 60 + F*senθ) = 60, extraes factor común, y queda:
F*(cosθ + senθ) = 60, divides en ambos miembros por (cosθ + senθ), y queda:
F = 60 / (cosθ + senθ),
que es la expresión del módulo de la fuerza mínima que es necesario aplicar para mover el bloque,
y como puedes apreciar su valor depende del ángulo de inclinación de la fuerza F con respecto al suelo.
Espero haerte ayudado.