Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

y dónde está la figura?

échale un vistazo a este video

https://www.youtube.com/watch?v=8Hq9-NqQ3cY

Échale un vistazo a estos vídeos:

Has mirado los vídeos de poleas y fuerza de rozamiento? te dejo algunos

Eduardo, tienes multitud de vídeos grabados por el profe que tratan sobre esta temática, te sugiero los analices detenidamente ;)

Estas seguro que este ejercicio es de nivel de bachiller?

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/airfri2.html

Es un poco más de nivel pero no muy avanzado.

Planteas la ecuación relativista masa-energía cinética (indcamos con M₀ a la masa del cuerpo en reposo), y tienes:

EC = M₀*c²/√(1-v²/c²).

Luego, planteas a la energía cinética del cuerpo en función de su masa en movimiento (M), y queda:

EC = M*c².

Luego, igualas expresiones, y queda:

M*c² = M₀*c²/√(1-v²/c²),

divides en ambos miembros por M₀*c², y queda:

M/M₀ = 1/√(1-v²/c²),

reemplazas la razón entre las masas que tienes en tu enunciado (M/M₀ = 3), y queda:

3 = 1/√(1-v²/c²),

multiplicas en ambos miembros por √(1-v²/c²),/3, y queda:

√(1-v²/c²) = 1/3,

elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

1-v²/c² = 1/9,

restas 1 en ambos miembros, y queda:

-v²/c² = -8/9,

multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

v²/c² = 8/9,

extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

v/c = √(8)/3,

multiplicas en ambos miembros por c, y queda:

v = √(8)*c/3,

reemplazas el valor del módulo de la velocidad de la luz (consideramos: c = 3*10⁵ Km/s), y queda:

v = √(8)*3*10⁵/3 = simplificas = √(8)*10⁵ Km/s.

Espero haberte ayudado.

Tienes el módulo de la aceleración gravitatoria en la superficie:

g = 3,7 m/s².

Tienes el valor de la densidad de masa media del planeta: 

δ = 5.43 g/cm³ = 5,43*10^-3/10^-6 = 5,43*10³ Kg/m³.

Tienes el valor de la constante de gravitación universal:

G = 6,674*10^-11 N*m²/Kg².

Planteas la expresión del volumen del planeta en función de su diámetro, y tienes:

V = (1/6)*π*d³.

Planteas la expresión de la masa del planeta en función de su densidad y de su volumen, y tienes:

M = δ*V, aquí sustituyes la expresión del volumen, y queda:

M = (1/6)*π*δ*d³ (1).

Luego, planteas la expresión del módulo del campo gravitatorio del planeta en un punto de su superficie, que expresa a la aceleración gravitatoria en dicho punto, y tienes:

G*M/r² = g, multiplicas por r² en ambos miembros, y queda:

G*M = g*r², sustituyes la expresión del radio en función del diámetro (r = d/2), y queda:

G*M = g*d²/4, sustituyes la expresión de la masa señalada (1), y queda:

(1/6)*G*π*δ*d³ = g*d²/4, multiplicas en ambos miembros por 12/d², y queda:

2*G*π*δ*d = 3*g, divides por 2*G*π*δ en ambos miembros, y queda:

d = (3/2)*g/(2*G*π*δ),

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias
que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como
excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física
y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Como excepción el profe grabó algunos vídeos sobre momento de inercia, pero poco mas puedo ayudarte, espero te sirvan

https://www.youtube.com/watch?v=tR2fyZPPxt8&list=PLOa7j0qx0jgMLJjSNzOhUB3mZ8YWhEH2T

Para el apartado b) deberas utilizar el coeficiente estatico y aplicar la 2º ley de Newton y despejar como incognita la fuerza de rozamiento, si ésta es mayor que la fuerza calculada en el apartado a) entonces no caerá