Establece un sistema de referencia con origen en la posición de la primera carga, y con eje de posiciones Or con sentido positivo hacia la segunda carga.

Luego, tienes que las cargas y sus posiciones son:

r₁ = 0, q₁ = -25*10^-6 C;

r₂ = 1 m, q₂ = -75*10^-6 C;

r₃ = a determinar, q₃ = a determinar, con: 0 < r₃ < 1 m.

Luego, planteas las expresiones de las distancias que separan a la carga q₃ de las dos primeras cargas, y queda:

d₁ = r₃ - r₁ = r₃ - 0 = r₃;

d₂ = r₂ - r₃ = 1 - r₃.

Luego, planteas las expresiones de las fuerzas que las dos primeras cargas ejercen sobre la carga q₃, y queda:

F₁ = k*q₁*q₃/d₁²;

F₂ = k*q₂*q₃/d₂².

Luego, planteas la ecuación de equilibrio para la carga q₃, y queda:

F₁ + F₂ = 0, 

sustituyes expresiones, y queda:

 k*q₁*q₃/d₁² +  k*q₂*q₃/d₂² = 0, 

divides por k*q₃ en todos los términos de la ecuación, y queda:

q₁/d₁² +  q₂/d₂² = 0, 

restas q₂/d₂² en ambos miembros de la ecuación, y queda:

 q₁/d₁² =  -q₂/d₂²,

reemplazas los valores de las cargas, y qeuda:

-25*10^-6/d₁² =  75*10^-6/d₂²,

multiplicas por 106 y divides por 25 en ambos miembros, y queda:

-1/d₁² =  3/d₂²,

multiplicas por d₁²*d₂² en ambos miembros, y queda:

-d₂² =  3*d₁²,

sustituyes las expresiones de las distancias, y queda:

-r₃² =  3*(1 - r₃)²,

desarrollas el segundo miembro, y queda:

-r₃² =  3 - 6*r₃ + 3*r₃²,

restas 3*r₃², sumas 6*r3, restas 3 en ambos miembros, y queda:

-4*r₃² +  6*r₃ - 3 = 0,

multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:

4*r₃² -  6*r₃ + 3 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

r₃ = ( 6 + √(12) )/8 ≅ 1,183 m > 1 m, que no tienes sentido para este problema;

b)

r₃ = ( 6 - √(12) )/8 m ≅ 0,317 m < 1 m, que si tienes sentido para este problema.

Luego, observa que el valor de la carga q₃, y también su signo, son independientes de las solución del problema, 

por lo que puedes colocar en la posición remarcada cualquier carga, y ésta se encontrará en equilibrio.

Espero haberte ayudado.

, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok? 

Como no hay rozamiento la energía mecánica se conserva por tanto el incremento de Em=0  ->  Em(f)-Em(i)=0  

En el instante inicial solo tiene energía potencial gravitatoria Em(i)=m*g*h(i)

Teniendo en cuenta que en el punto mas alto del looping tienes energía cinética y potencial calculas lo siguiente: Em(f) =m*g*h+1/2*m*v^2 = m*g*2r+1/2*m*g*r = 5/2*m*g*r

por ultimo operando 5/2*m*g*r-m*g*h(i)=0  

concluimos que la altura optima para que se realice el movimiento sera h(i)=5/2r

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

CORRECTO

muchas gracias!

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok? 

Hola Pepi.

En primer lugar comentarte que no se trata de que dejes los enunciados de tus ejercicios para que te los hagamos sino que se trara de que nos envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok? 

Seria interesante que nos adjuntaras el dibujo de tu situacion

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias
que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como
excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física
y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y
bachillerato

No te preocupes yo te voy a enviar mi respuesta

Plantea un sistema de referencia con origen en el punto de lanzamiento de la pelota, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la posición inicial del receptor, y con eje OY vertical con sentido positivo. Consideramos como instante inicial al que corresponde al lanzamiento de la pelota.

Luego, tienes dos móviles: la pelota (que se desplaza siguiendo una trayectoria parabólica), y el receptor, que se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme.

Luego, plantea las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico) para el primer móvil, cuyos datos iniciales son:

x_i = 0, y_i = 0, v₀ = 20 m/s, α = 45°, a_1x = 0, a_1y = -g = -10 m/s²:

x₁ = 20*cos(45°)*t,

y₁ = 20*sen(45°)*t - 5*t².

Luego, plantea las ecuaciones de posición para el receptor, cuyos datos iniciales son:

x_i = 50 m, y_i = 0, v_2x = a determinar, v_2y = 0, a_2x = 0, a_2y = 0:

x₂ = 50 + v_2x*t,

y₂ = 0 (constante).

Luego, plantea la condición de encuentro entre el receptor y la pelota:

x₂ = x₁,

y₂ = y₁;

luego, sustituyes expresiones, y queda el sistema de dos ecuaciones:

20*cos(45°)*t = 50 + v_2x*t,

20*sen(45°)*t - 5*t² = 0;

y observa que tienes dos incógnitas: el instante de encuentro (t) y el módulo de la velocidad del recepor (v_2x),

por lo que puedes continuar la tarea.

Espero haberte ayudado.