Comienza a designar a los vectores, cuyo módulo desingnamos F, en orden a partir del semieje OX positivo, y en sentido antihorario, los expresas con sus componentes, y queda la expresión del vector resultante:

R = F₁ + F₂ + F₃;

sustituyes las expresiones de los vectores (observa que los vectores F₁ y F₃ tienen sus ángulos de dirección con respecto al ejej OX, y que el vector F₂ tiene el suyo con respecto al eje OY):

R = < F*cosθ , F*senθ > + < -F*senθ ,  F*cosθ > + < -F*cosθ , F*senθ >;

resuelves la suma vectorial, y queda:

R = < F*cosθ - F*senθ - F*cosθ , F*senθ + F*cosθ + F*senθ >;

reduces términos semejantes en las expresiones de las componentes (observa que tienes cancelaciones), y queda:

R = < -F*senθ , 2*F*senθ + F*cosθ >;

extraes el factor escalar común a ambas componentes, y queda:

R = F*< -senθ , 2*senθ + cosθ >.

Luego, defines la función "cuadrado del módulo del vector resultante (M_R)", y queda:

M_R(θ) = |R|² = F²*( (-senθ)² + (2*senθ + cosθ)² ) (*);

desarrollas los cuadrados en el agrupamiento, y queda:

M_R(θ) = F²*( sen²θ + 4*sen²θ + 4*senθ*cosθ + cos²θ );

aplicas la identidad trigonométrica pitagórica (o fundamental) para los términos remarcados, y queda:

M_R(θ) = F²*( 1 + 4*sen²θ + 4*senθ*cosθ ).

Luego, planteas la expresión de la función derivada, y queda:

M_R ' (θ) = F²*( 8*senθ*cosθ + 4*cos²θ - 4*sen²θ );

extraes factor común y agrupas términos en el agrupamiento, y queda:

M_R ' (θ) = 4*F²*( 2*senθ*cosθ + (cos²θ - sen²θ) );

aplicas las identidades del seno y del coseno del doble de un ángulo en los términos del agrupamiento, y queda:

M_R ' (θ) = 4*F²*( sen(2*θ) + cos(2*θ) ).

Luego, planteas la condición de valor crítico (posible máximo o posible mínimo) de la función:

M_R ' (θ) = 0;

sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

4*F²*( sen(2*θ) + cos(2*θ) ) = 0;

divides por  en ambos miembros, y queda:

sen(2*θ) + cos(2*θ) = 0;

divides en todos los términos de la ecuación por cos(2*θ), y queda:

tan(2*θ) + 1 = 0;

haces pasaje de término, y queda: 

tan(2*θ) = -1;

compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

2*θ = 135°;

divides por 2 en ambos miembros, y queda

θ = 67,5°.

Luego, puedes reemplazar en la expresión señalada (*) y tendrás el valor del cuadrado del máximo módulo, luego extraes raíz cuadrada y tendrás el valor del módulo máximo.

Espero haberte ayudado.

Va resuelto 

Espero ta ayude 

Saludos

Aquí tienes uno ;)

https://www.youtube.com/watch?v=YaGSspKSolI

Establece un sistema de referencia con instante inicial (t_i = 0) correspondiente al instante de inicio del movimiento de la moto, con dirección y sentido positivo acordes a los desplazamientos de los móviles.

a)

Para el ladrón, tienes los datos: x_Li = 0, v_L = 20 m/s (constante);

luego, planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme: 

x_L = x_Li + v_L*t,

reemplazas valores, cancelas el término nulo, y queda:

x_L = 20*t (1).

Para el policía, tienes los datos: x_Pi = 0, v_Pi = 20 m/s, a_P = 0,8 m/s²;

luego, planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme: 

x_P = x_Pi + v_Pi*t + (1/2)*a_P*t²,

reemplazas valores, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

x_P = 0,4*t² (2).

b)

Planteas la condición de encuentro:

x_P = x_L, sustituyes expresiones, y queda:

0,4*t² = 20*t, multiplicas en ambos miembros por 10, y queda:

4*t² = 200*t, divides por 4 en ambos miembros, y queda:

t² = 50*t, restas 50*t en ambos miembros, y queda:

t² - 50*t = 0, extraes factor común, y queda:

t*(t - 50) = 0;

luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:

b₁)

t = 0, que corresponde al instante inicial,

reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (1) (2) y tienes:

x = 0, que es la posición inicial de ambos móviles;

b₂)

t - 50 = 0, sumas 50 en ambos miembros, y queda:

t = 50 s, que corresponde al instante en el cuál el policía alcanza al ladrón,

reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (1) (2) y tienes:

x = 1000 m, que es la posición de encuentro de ambos móviles.

Espero haberte ayudado.

Lo siento, pero no puedo ayudarte con ese ejercicio 

El ensayo depende mucho para cual sea la asignatura, si es resistencia de materiales que  es una rama de la mecanica , puede ser por la porosidad del material  y las leyes de newton.

Lo tienes resuelto aqui, algunos apartados

https://www.fisicanet.com.ar/fisica/elasticidad/tp02_resorte.php

Se trata también de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok?

Mirate los videos de movimiento armonico del canal

Solo tienes que tener en cuenta que el electron se moverá en sentido contrario respecto al campo electrico, a favor si es un proton, con eso podrás corregir los signos

Puedes denominar M a las masas de las cantidades de líquido, y C_M, C_N y C_P a los calores específicos de los mismos.

Luego, si supones que no hay pérdidas de energía, puedes plantear la ecuación de equilibrio térmico:

ΔQ = 0, que al desarrollar la expresión de la variación de calor queda:

M*C₁*(t_f - t_1i) + M*C₂*(t_f - t_2i) = 0, divides por M en todos los términos de la ecuación, y queda:

C₁*(t_f - t_1i) + C₂*(t_f - t_2i) = 0.

Luego reemplazas valores para cada una de las tres mezclas, y queda el sistema de ecuaciones:

1° mezcla:

C_M*(26 - 30) + C_N*(26 - 20) = 0, resuelves coeficientes, y queda:

-4*C_M + 6*C_N = 0, divides por 2 en todos los términos de la ecuación, y queda:

-2*C_M + 3*C_N = 0, restas 3*CN en ambos miembros, y queda:

-2*C_M = -3*C_N, divides por -2 en ambos miembros, y queda:

C_M = (3/2)*C_N (1).

2° mezcla:

C_M*(25 - 30) + C_P*(25 - 10) = 0, resuelves coeficientes, y queda:

-5*C_M + 5*C_P = 0, divides por 5 en todos los términos de la ecuación, y queda:

-C_M + C_P = 0 (2).

3° mezcla (observa que debes determinar el valor de la temperatura final):

C_N*(t_f - 30) + C_P*(t_f - 10) = 0, distribuyes en los términos, y queda:

C_N*t_f - 30*C_N + C_P*t_f - 10*C_P = 0, haces pasaje de término, y queda:

C_N*t_f + C_P*t_f = 30*C_N + 10*C_P (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

-(3/2)*C_N + C_P = 0 sumas (3/2)*C_N en ambos miembros, y queda:

C_P = (3/2)*C_N (4).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

C_N*t_f + (3/2)*C_N*t_f = 30*C_N + 15*C_N,

multiplicas en todos los términos de la ecuación por 2/C_N, y queda:

2*t_f + 3*t_f = 60 + 30,

reduces términos semejantes, y queda:

5*t_f = 90, divides en ambos miembros por 5, y queda:

t_f = 18 °C, que es el valor de la temperatura final de la tercera mezcla.

Espero haberte ayudado.

Tienes la ecuación dimensional:

[s] = [k]*[a]^m*( [t]² )ⁿ,

luego, recuerda que el desplazamiento de expresa en unidades de longitud (L), y que la aceleración se expresa en undades de longitud multiplicada por la unidad de tiempo (T) elevada con exponente -2, y que la constante es adimensional, por lo que su unidad es 1, luego sustituyes expresiones, y queda:

L = 1*(L*T^-2)^m*(T²)ⁿ;

distribuyes el exponente entre los dos factores del primer agrupamiento, y queda:

L = 1*L^m*(T^-2)^m*(T²)ⁿ;

resuelves los factores que son potencias cuyas bases son otras potencias, y queda:

L = 1*L^m*T^-2m*T²ⁿ;

aplicas la propiedad del producto de potencias con bases iguales con los dos últimos factores, y queda:

L = 1*L^m*T^-2m+n.

Luego, observa que en el primer miembro tienes a la unidad de longitud, por lo que debe cumplirse:

m = 1;

y observa que en el primer miembro no tienes a la unidad de tiempo, por lo que debe cumplirse:

-2m + n = 0, reemplazas el valor remarcado, y queda:

-2 + n = 0, sumas 2 en ambos miembros de la ecuación, y queda:

n = 2.

Espero haberte ayudado.