a)

Observa que todos los términos deben estar expresados en metros, luego tienes las expresiones dimensionales (observa que indicamos con corchetes a las unidades de los coeficientes):

[C₁] = m,

[C₂] *s = m, divides en ambos miembros por 1 s, y queda: [C₂] = m/s,

[C₃] *s² = m, divides en ambos miembros por 1 s², y queda: [C₃] = m/s².

b)

Observa que el argumento del seno debe ser adimensional (sin unidades), por lo que tienes:

[C₂] *s = 1, divides en ambos miembros por 1 s, y queda: [C₂] = 1/s = Hz;

observa que el segundo factor ( sen(C₂*t) )es aimensional, por lo que tienes:

[C₁]*1 = m, resuelves el primer miembro, y queda: [C₁] = m.

c)

Observa que el argumento del coseno debe ser adimensional (sin unidades), por lo que tienes que sus dos términos también son adimensionales:

[C₂] *s = 1 divides por 1 s en ambos miembros, y queda: [C₂]  = 1/s = Hz,

[C₃] = 1 (este coeficiente es adimensional y no tiene unidades);

observa que el segundo factor ( cos(C₂*t+C₃) )es aimensional, por lo que tienes:

[C₁]*1 = m/s², resuelves el primer miembro, y queda: [C₁] = m/s².

Espero haberte ayudado.

Debi haber sido un poco mas especifico. Me referia a este problema en particular.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Porque si aplicas la ley de Ampere para hallar la circulacion del campo magnetico a lo largo de una linea cerrada, verás que el resultado no es cero, con lo cual eso nos indica que B no es conservativo ;)

Tienes los datos iniciales:

A = 10 cm, f = 8 Hz,

y puedes plantear la expresión del coeficiente angular (o pulsación): ω = 2π*f = 2π*8 = 16π rad/s.

Luego, si consideras que el instante inicial es t_i = 0, y que la fase inicial es φ = 0, puedes plantear la expresión de la función elongación:

x = A*sen(ω*t), reemplazas valores, y queda:

x = 10*sen(16π*t) (1), luego derivas, y queda:

v = 160π*cos(16π*t) (2), que es la expresión de la función velocidad, luego derivas, y queda:

a = -2560π*sen(ω*t) (3), que es la expresión de la función aceleración.

Luego, tienes la elongación para el instante en estudio: x = 8 cm;

reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

8 = 10*sen(16π*t), divides por 10 en ambos miembros de la ecuación, y queda:

0,8 = sen(16π*t) (4), aplicas la identidad del coseno en función del seno, y queda:

cos(16π*t) = ±√( 1 - sen²(16π*t) ) = ±√(1 - 0,8²) = ±√(0,36) = ±0,6 (5) (observa que para este valor tienes dos opciones de acuerdo al signo).

Luego, reemplazas el valor señalado (4) en la expresión señalada (3), y queda:

a = -2560π*0,8 = -2048 cm/s² (observa que la dirección de la aceleración es opuesta a la dirección de elongación).

Luego, reemplazas el valor señalado (5) en la expresión señalada (2), y queda:

v = 160*0,6 = ±96 cm/s (observa que tienes dos opciones para la velocidad).

Espero haberte ayudado.

Para el ejercicio 2 tienes que la ecuacion de una onda es:

y(x,t=Asen(ωt-kx+φ₀)

Para hallar ω,k y φ₀ utilizamos los datos del problema:

Nos dicen que A=3·10^-5m, con la velocidad de propagacion y la frecuencia podemos hallar la longitud de onda:

λ=v/f=350/12000=0,029 m

Con la frecuencia también podemos hallar ω como:

ω=2πf=24000π rad/s

Finalmente φ₀) la hallamos con las condiciones iniciales, sabiendo que en t=0 x=0 y=1,5·10^-5m

con lo cual:

1,5·10^-5=3·10^-5·sen(0·t+0·x+φ0)

Despejas el angulo inicial poniendo la calculadora en modo radianes y sustituyes finalmente todo en tu ecuacion de onda

b) para este apartado solo tienes que derivar respecto del tiempo la ecuacion de onda y obtendras la ecuacion de la velocidad:

v(x,t)=Aωcos(ωt-kx+φ₀) lo demas ya es sustituir ;)

Para el 2º ejercicio en primer lugar debes hallar el campo electrico teniendo en cuenta que se cumple entre las placas de un condensador el teorema de las fuerzas vivias o teorema de la energia cinetica, el cual dice:

W=ΔEc, a su vez el trabajo tambien se define como W=q·ΔV siendo ΔV la diferencia de potencial "ddp"

Por otra parte en un condensador tambien se cumple que el campo electrico se puede hallar como:

E=ΔV/d siendo d la distancia entre placas, como lo cual:

W=q·d·E =>ΔEc=q·d·E y a su vez ΔEc=Ec_f-Ec_i=0,5·m·v_f²-0

Reemplzando todo:

E=0,5·m·v_f²/q·d (te dejo a ti sustituir)

b) Para este apartado deberas aplicar cinematica y previamente hallar la aceleracion que adquiere el electron teniendo en cuenta que la fuerza electrica se define como F=q·E, sabiendo a su vez que segun la ley de Newton F=m·a, de aqui despejas a.

Finalmente aplicas la expresion del MRUA:

v²=v_i²+2ad y despejas de aqui la velocidad final, nos cuentas ;)

ESPERO QUE SE ENTIENDA

Puedes establecer un sistema de referencia con origen en la posición inicial de Luís, con eje de posiciones OX con sentido positivo hacia la posición inicial de Clara, con instante inicial (t_i = 0) correspondiente a las doce horas del día sábado, y observa que expresamos todos los datos en unidades internacionales.

Luego, planteas las posiciones y velocidades iniciales de los móviles, y tienes:

t_Li = 0, x_Li = 0, v_L = 6m/s (para Luís),

t_Ci = 5 min = 5*60 = 300 s, x_Ci = 5 Km = 5000 m, v_C = -10 m/s (para Clara).

Luego, recuerda la expresión de la función de posición para Movimiento Rectilíneo Uniforme:

x = x_i + v*(t - t_i);

luego, reemplazas datos para los móviles, y quedan las expresiones de las funciones de posición (observa que cancelamos términos nulos):

x_L = 6*t,

x_C = 5000 - 10*(t - 300).

Luego, planteas la condición de encuentro, y queda la ecuación:

x_L = x_C, sustituyes expresiones, y queda:

6*t = 5000 - 10*(t - 300), distribuyes el segundo término en el segundo miembro, y queda:

6*t = 5000 - 10*t + 3000, hace pasaje de término, reduces términos semejantes, y queda:

16*t = 8000, divides por 16 en ambos miembros, y queda:

t = 500 s = 8 minutos y 20 segundos, que es el instante de encuentro.

Luego, reemplazas el valor remarcado en las expresiones de las funciones de posición, y queda:

x_L = 6*500 = 3000 m = 3 Km,

x_C = 5000 - 10*(t - 300) = 5000 - 10*(500 - 300) = 5000 - 10*200 = 5000 - 2000 = 3000 m = 3 Km, que es la posición de encuentro.

Luego, tienes que el horario de encuentro es 8 minutos y 20 segundos después de las 12 horas del sábado,

que se produce a las 12:08:20 horas, y tienes que el punto de encuentro está ubicado a 3 kilómetros de la casa de Luís y, por lo tanto, a 2 kilómetros de la casa de Clara.

Espero haberte ayudado.

Según me parece a mi, el error es solo de imprenta, y el exponente, luego de simplificar los valores R, debe 2 en el último factor del argumento de la raíz cuadrada.

Te recomiendo veas los vídeos de electrostática:

Un poco tarde pero aqui tienes la respuesta, sería recomendable que previamente miraras los vídeos de unicoos relacionados con electrostática, como éste:

https://www.youtube.com/watch?v=xVMlGRcp54U