Estás en lo cierto. El ejercicio está mal, en el último apartado deberían utilizar la w para t = 5s.

w es la velocidad angular. El frenado tiene lugar cuando esa velocidad es cero. La velocidad angular en tu ejercicio es una función del tiempo, en algún momento es cero y en otros no.

No estoy seguro de si es eso lo que pedías.

Sí, en caída libre la velocidad inicial en el eje Y es cero.

¡Pero aquí no es caída libre! La lanzan con una velocidad determinada.

Las ecuaciones de movimiento son exactamente las mismas, solo que v_oy ≠ 0

Te sugiero veas este vídeo detalladamente que grabó el profe, es muy similar, nos cuentas ;)

https://www.youtube.com/watch?v=50VkJH4s6kg

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Tienes con la roca en el vacío:

T₁ - P = 0, de donde has despejado: P = T₁ = 39,2 N.

Tienes con la roca sumergida en el agua:

T₂ + E_a - P = 0, de donde has despejado: E_a = P - T₂ = 39,2 - 28,4 = 10,8 N,

aquí planteas la expresión del módulo del empuje que ejerce el agua sobre la roca, y queda:

E_a = δ_a*V*g, y de aquí despejas: V = E_a/(δ_a*g) (1). 

Tienes con la roca sumergida en el líquido desconocido:

T₃ + E_L - P = 0, de donde has despejado: E_L = P - T₃ = 39,2 - 30,6 = 8,6 N,

aquí planteas la expresión del módulo del empuje que ejerce el líquido desconocido sobre la roca, y queda:

E_L = δ_L*V*g, sustituyes la expresión del volumen de la roca señalada (1), y queda:

E_L = δ_L*[E_a/(δ_a*g)]*g, simplificas, eliminas agrupamientos, y queda:

E_L = δ_L*E_a/δ_a, y de aquí despejas: 

δ_L = E_L*δ_a/E_a, reemplazas los valores de los módulos de los empujes y de la densidad del agua, y queda:

δ_L = 8,6*1000/10,8, resuelves, y queda:

δ_L ≅ 796,296 Kg/m³.

Espero haberte ayudado.

Si todo lo que has hecho está bien, no te queda casi nada. Pasa el R² del denominador al lado izquierdo multiplicando, lleva también al lado izquierdo el término que queda con R² , saca factor común R² , pasa dividiendo al lado derecho todo lo que está multiplicando a R², y ya tienes R despejado. Intenta simplificarlo todo lo que puedas, y listo.

Observa que tienes la rapidez angular expresada en revoluciones por minuto (rpm), y recuerda que una revolución equivale a 2π radianes, y que un minuto equivale a 60 segundos, luego, tienes para la expresión de la rapidez angular:

ω = 4 rpm = 4 rev/min = 4*2π/60 = 2π/15 = (2/15)π rad/s ≅ 0,13333333π rad/s.

En general: el factor de conversión para pasar de rpm a rad/s es: 2π/60.

Espero haberte ayudado.

Observa que la rapidez angular va disminuyendo, por lo que tienes que la aceleración angular es negativa.

Espero haberte ayudado.