Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Vas bien, pero te falta llegar a la solución final, ánimo!

10)

a)

Observa que cuando se acercan las esferas, tienes entonces que se redistribuyen las cargas en la esfera neutra, con cargas negativas en su parte más cercana a la esfera cargada positivamente, y cargas negativas en su parte más lejana.

Luego, observa que la fuerza de atracción entre las esferas es de módulo mayor (observa que las cargas negativas inducidas en la esfera neutra están "más cerca" de las cargas positivas de la esfera inductora), y que la fuerza de repulsión es de módulo menor (observa que las cargas positivas inducidas en la esfera neutra están "más lejos" de las cargas positivas de la esfera inductora, por lo que tienes que la fuerza eléctrica resultante sobre la esfera neutra es atractiva.

b)

Observa que cuando las esferas se tocan, tienes que la carga positiva de la esfera inductora se redistribuye entre las dos esferas, y que queda cada una de ellas cargada positivamente, con la mitad de la carga original de la esfera inductora, por lo que existe entre ellas una fuerza eléctrica reupulsiva.

11)

Planteas la expresión de la fuerza eléctrica en la primera situación (observa que es repulsiva), y queda:

F = k*q*(4*q)/d², resuelves, y queda:

F = 4*k*q²/d² (1).

Planteas la expresión de la fuerza eléctrica en la segunda situación (observa que es atractiva), y queda:

F₂ = k*q*(-q/2)/(d/3)², resuelves, y queda:

F₂ = -(9/2)*k*q²/d² (2).

Luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (2) entre la ecuación señalada (1), simplificas, y queda:

F₂/F = -(9/2)/4, resuelves, y queda:

F₂/F = -9/8, multiplicas por F en ambos miembros, y queda:

F₂ = -(9/8)*F.

Espero haberte ayudado.

a)

Observa que sobre el bloque A están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_A = M_A*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical, hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, horizontal, hacia la izquierda,

Acción elástica del resorte: F_e = k*Δs, horizontal, hacia la derecha;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

k*Δs - T = 0, de aquí despejas: T = k*Δs (1),

N - M_A*g = 0, de aquí despejas: N = M_A*g.

Observa que sobre el bloque B están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P_B = M_B*g, hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

T - M_B*g = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

k*Δs - M_B*g = 0, y de aquí despejas: Δs = M_B*g/k (2), que es la expresión del estiramiento del resorte;

luego, planteas la expresión de la longitud total del resorte como la suma de su longitud natural más su estiramiento, y queda:

L_f = L_N + Δs, sustituyes la expresión señalada (2), y queda: L_f = L_N + M_B*g/k,

y solo queda que reemplaces valores en la última expresión remarcada y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

a)

Observa que sobre el bloque A están aplicadas cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P_A = M_A*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical, hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, horizontal, hacia la izquierda,

Acción elástica del resorte: F_e = k*Δs, horizontal, hacia la derecha,

Rozamiento estático de la superficie: fr_e = μ_e*N, horizontal, hacia la izquierda;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

k*Δs - T - μ_e*N = 0, de aquí despejas: T = k*Δs - μ_e*N (1),

N - M_A*g = 0, de aquí despejas: N = M_A*g.

Observa que sobre el bloque B están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P_B = M_B*g, hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (consideramos un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba), y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

T - M_B*g = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

k*Δs - μ_e*N - M_B*g = 0, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal aplicada sobre el bloque A, y queda:

k*Δs - μ_e*M_A*g - M_B*g = 0, y de aquí despejas: μ_e = (k*Δs - MB*g)/(M_A*g),

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo (y observa que tienes datos para calcular el estiramiento del resorte en la situación que se plantea en el enunciado del problema).

Espero haberte ayudado.

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Tienes la expresión de la posición de la partícula:

x = 0,1*sen( (π/8)*t + π/4 );

luego, derivas esta expresión con respecto al tiempo, y la expresión de la velocidad de la partícula queda:

v = 0,1*(π/8)*cos( (π/8)*t + π/4 ), resuelves el coeficiente, y queda:

v = (π/80)*cos( (π/8)*t + π/4 );

luego, derivas esta última expresión con respecto al tiempo, y la expresión de la aceleración de la partícula queda:

a = (π/80)*[ -(π/8)*sen( (π/8)*t + π/4 ) ], resuelves el coeficiente, y queda:

a = -(π²/640)*sen( (π/8)*t + π/4 ) (1).

Luego, planteas la expresión de la fuerza aplicada sobre la partícula de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, y queda:

F = M*a, sustituyes la expresión de la aceleración, y queda:

F = M*[ -(π²/640)*sen( (π/8)*t + π/4 ) ], reemplazas el valor de la masa, y queda:

F = 1,6*10^-2*[ -(π²/640)*sen( (π/8)*t + π/4 ) ], resuelves el coeficiente, y queda:

F = -2,5*10^-5*π²*sen( (π/8)*t + π/4 ),

que es la expresión de la fuerza aplicada sobre la partícula en función del tiempo.

Luego, planteas la expresión del módulo de la máxima fuerza aplicada (observa que el factor trigonométrico debe tomar el valor -1 o el valor 1, y queda:

|F_M| = 2,5*10^-5*π², con las unidades de medida que correspondan para este problema.

Espero haberte ayudado.

ok, |FM| = 2,5*10-5*π2    

entonces esta seria la ecuación que debería de meter en excel, para que me salga bien la gráfica ?

Si quieres obtener la gráfica, deberás introducir la primera expresión remarcada.

Establece un sistema de referencia con eje OX sobre la vía, con sentido positivo acorde al desplazamiento de la bala inmediatamente después del disparo, con origen de coordenadas en el punto donde se encontraba el cañón antes del disparo.

a)

Observa que la cantidad de movimiento del sistema es nula antes del disparo, por lo que puedes plantear:

p_a = 0.

Planteas la expresión de la cantidad de movimiento del sistema inmediatamente después del disparo, y queda:

p_d = M_b*v_b1 + M_cv*v_cv1.

Luego, planteas conservación de la cantidad de movimiento durante el disparo, y queda:

p_d = p_a, sustituyes expresiones, y queda:

M_b*v_b1 + M_cv*v_cv1 = 0, y de aquí despejas:

v_cv1 = -M_b*v_b1/M_cv, reemplazas valores, y queda:

v_cv1 = -1,2*115/1200, resuelves, y queda:

v_cv1 = -0,115 m/s.

b)

Planteas la expresión de la cantidad de movimiento del sistema antes del choque, y queda:

p_A = M_b*v_b1 + M_cv*v_cv1, reemplazas valores, y queda:

p_A = 1,2*115 + 1200*(-0,115), resuelves, y queda:

p_A = 0.

Planteas la expresión de la cantidad de movimiento del sistema después del choque (observa que el choque es completamente inelástico), y queda:

P_D = (M_b + M_cv)*v_f, reemplazas valores, y queda:

P_D = (1,2 + 1200)*v_f, resuelves el coeficiente, y queda:

v_f = 1201,2*v_f.

Luego, planteas conservación de la cantidad de movimiento durante el choque, y queda:

p_D = p_A, sustituyes expresiones, y queda:

1201,2*v_f = 0, y de aquí despejas:

v_f = 0.

c)

Planteas la expresión de la velocidad relativa de la bala con respecto al vagón después del disparo y antes del choque, y queda:

v_rb = v_b1 - v_cv1 reemplazas valores, y queda:

v_rb = 115 - (-0,115), resuelves, y queda:

v_rb = 115,115 m/s.

Luego, planteas la expresión de la distancia recorrida por la bala sobre el vagón en función del tiempo, y queda:

d_v = v_rb*Δt, y de aquí despejas:

Δt = d_v/v_rb, reemplazas valores, y queda:

Δt = 85/115,115, resuelves, y queda:

Δt = 0,738 s.

Luego, planteas la expresión de la distancia neta recorrida por la bala con respecto al suelo en función del tiempo, y queda:

d_N = v_1b*Δt, reemplazas valores, y queda:

d_N ≅ 115*0,738, resuelves, y queda:

d_N ≅ 84,915 m.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Observa que cuando la bolita se encuentra en el punto más bajo (A), tienes que sobre ella están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g = 0,4*9,8 = 3,92 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal de la rampa: N, perpendicular a la rampa, hacia arriba;

Tensión de la cuerda: T_A, paralela a la rampa, hacia arriba;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que consideramos un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia el eje de giros, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba), y queda el sistema de ecuaciones:

T_A - P*sen(37°) = M*a_cpA,

N - P*cos(37°) = 0, reemplazas el valor del peso y el valor de la masa, y queda:

T_A - 3,92*sen(37°) = 0,4*a_cpA,

N - 3,92*cos(37°) = 0, de aquí despejas: N = 3,92*cos(37°) ≅ 3,131 N;

luego, sustituyes la expresión de la aceleración centrípeta en función de la rapidez tangencial y del radio de la trayectoria en la primera ecuación, y queda:

T_A - 3,92*sen(37°) = 0,4*v_A²/L, de aquí despejas:

T_A = 3,92*sen(37°) + 0,4*v_A²/L, reemplazas valores, y queda:

T_A = 3,92*sen(37°) + 0,4*4²/0,4, resuelves, y queda:

T_A = 18,359 N.

b)

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto más alto (B), con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia el eje de giros, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

T_B + P*sen(37°) = M*a_cpB, 

N - P*cos(37°) = 0, 

resuelves este sistema en forma similar a la forma empleada en el inciso anterior, y queda:

N = M*g*cos(37°),

v_B = √[( T_B + M*g*sen(37°) )*L/M],

que es la expresión de la rapidez lineal del móvil en el punto más alto,

por lo que solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre el bloque más pequeño están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₁ = M₁*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal del bloque más grande: N₁₂, perpendicular a la rampa, hacia arriba,

Rozamiento estático del bloque más grande: fr_e12, paralela a la rampa, hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el conjunto formado por los dos bloques se desplaza con velocidad constante), y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

M₁*g*senθ - fr_e12 = 0, de aquí despejas: fr_e12 = M₁*g*senθ,

N₁₂ - M₁*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N₁₂ = M₁*g*cosθ,

y observa que en la figura tienes los datos para plantear la expresión de la tangente del ángulo de inclinación de la rampa por respecto a la horizontal:

tanθ = 2,50/4,75 ≅ 0,526, de donde tienes: θ ≅ 27,759°.

Luego, observa que sobre el bloque más grande están aplicadas seis fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P₂ = M₂*g, vertical, hacia abajo

Reacción normal del bloque más pequeño: N₁₂, perpendicular a la rampa, hacia abajo,

Reacción al rozamiento estático del bloque más pequeño: fr_e12, paralela a la rampa, hacia abajo,

Acción normal de la rampa: N₂, perpendicular a la rampa, hacia arriba,

Rozamiento dinámico de la rampa: fr_d2 = μ_d2*N₂, paralelo a la rampa, hacia arriba,

Fuerza externa aplicada por el hombre: F, paralela a la rampa, hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el conjunto formado por los dos bloques se desplaza con velocidad constante), y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

M₂*g*senθ + fr_e12 - μ_d2*N₂ - F = 0, de aquí despejas: F = M₂*g*senθ + fr_e12 - μ_d2*N₂ (1),

N₂ - N₁₂ - M₂*g*senθ = 0, de aquí despejas: N₂ = N₁₂ + M₂*g*senθ (2);

luego, solo queda que sustituyas la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), para luego sustituir expresiones remarcadas que ya hemos determinado, y tendrás la expresión del módulo de la fuerza externa ejercida por el hombre;

y, luego, tienes todo lo necesario para determinar el módulo de la fuerza de rozamiento estático mutua que se ejercen los bloque entre sí, cuya dirección es paralela a la rampa, y cuyos sentidos hemos determinado para cada bloque (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado. 

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)