Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok?

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la corriente, con sentido favorable a la misma, y eje OY perpendicular a las costas del canal, con sentido favorable al movimiento del bote, con instante inicial t_i = 0, y posición inicial en el punto de partida.

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 0, v_x = 5 Km/h = 5*1000/3600 ≅ 1,389 m/s (constante),

y_i = 0, v_yi = 0, a_y = 0,05 m/s².

Luego, plantea las ecuaciones de movimiento para las direcciones de los ejes:

x = x_i + v_x*(t - t_i)

y = y_i + v_yi*(t - t_i) + (1/2)*a_y*(t - t_i)²;

reemplazas valores, cancelas términos nulos, y queda:

x = 1,389*t

y = 0,025*t².

Luego, tienes las coordenadas finales:

x = a determinar

y = 15 m,

reemplazas en las ecuaciones de movimiento, y queda el sistema:

x = 1,389*t

15 = 0,025*t²,

haces pasaje de factor como divisor en la segunda ecuación, y queda:

600 = t²,

haces pasaje de potencia como raíz y queda:

24,495 s ≅ t, que es la respuesta (a),

luego reemplazas en la primera ecuación del sistema y queda:

x ≅ 1,389*24,495 ≅ 34,021 m, que es la respuesta (b).

Luego, despejas la variable t en la primera ecuación de movimiento y queda:

x/1,389 = t,

luego sustituyes en la segunda ecuación, y queda:

y = 0,025*(x/1,389)²,

resuelves el último factor y queda:

y = 0,025*x²/1,929, resuelves la división entre el factor y el divisor numéricos y queda:

y = 0,013*x², que es la respuesta (c).

Espero haberte ayudado.

Comienza por llamar h a la altura de los niños.

Luego, observa que tienes los datos del movimiento de la pelota, expresados en forma vectorial (observa que consideramos al instante inicial como t_i = 0):

posición inicial: r_i = < 5*cos(20°) , 5*sen(20°) + h > = < 4,698 , 1,710 + h >,

velocidad inicial: v_i = < - v₀ , 0 >,

aceleración: a = < 0 , -9,8 >;

posición final: r_f = < 0 , h >,

instante final: t_f = a detrminar.

Luego, plantea la ecuación vectorial de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:

r = r_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

luego sustituyes datos iniciales y finales y queda:

< 0 , h > = < 4,698 , 1,710 + h > + < - v₀ , 0 >*t + (1/2)*< 0 , -9,8 >*t²,

resuelves los productos entre escalares y vectores en los dos últimos términos y queda:

< 0 , h > = < 4,698 , 1,710 + h > + < - v₀*t , 0 > + < 0 , -4,9*t² >,

sumas las expresiones vectoriales en el segundo miembro y queda:

< 0 , h > = < 4,698 - v₀*t , 1,710 + h - 4,9*t² >,

luego igualas componente a componente, y tienes el sistema de ecuaciones

0 = 4,698 - v₀*t

h = 1,710 + h - 4,9*t²,

haces pasajes de términos en la segunda ecuación (observa que tienes cancelaciones) y queda

4,9*t² = 1,710, haces pasaje de factor como divisor y queda:

t² = 0,349, haces pasaje de potencia como raíz y queda:

t = 0,591 s, que es el valor correspondiente al instante final;

luego reemplazas en la primera ecuación y queda:

0 = 4,698 - v₀*0,591, haces pasaje de término y queda:

v₀*0,591 = 4,698, haces pasaje de factor como divisor y queda

v₀ = 7,952 m/s, que es la rapidez inicial de la pelota, 

y su velocidad queda expresada:

v_i = < - v₀ , 0 > = < - 7,952 , 0 > m/s.

Espero haberte ayudado.

Plantea la ecuación de elongación en general:

x = A*sen( ω*t + φ).

Luego, tienes los datos, todos expresados en unidades cgs:

A = 2 cm (amplitud),

T = 1 s (periodo de oscilación),

t_i = 0 (instante inicial), 

x_i = - 2 cm (posición inicial);

luego plantea para el coeficiente angular:

ω = 2π/T = 2π/1 = 2π rad/s,

Luego, sustituyes en la ecuación de elongación y queda:

- 2 = 2*sen(2π*0 + φ), resuelves el argumento del seno y queda:

 - 2 = 2*sen(φ), haces pasaje de factor como divisor y queda:

- 1 = sen(φ), compones con la función inversa del seno y queda:

- π/2 rad = φ.

Luego, sustituyes todos los datos y el valor de la fase, y queda:

x = 2*sen(2π*t - π/2).

Espero haberte ayudado.

 En la respuesta me da la siguiente opción como correcta. x=2sen(2pit+3pi/2)

si me puede explicar si esa opción es correcta sería muy amable gracias. Gracias

También es válida.

Recuerda que si a la fase le sumas un giro completo, tienes una fase equivalente:

φ = - π/2 es equivalente a:

φ = - π/2 + 2π = (-1/2 + 2)π = 3π/2.

Por lo tanto, las ecuaciones de elongación:

x = 2*sen(2π*t - π/2), 

y 

x = 2*sen(2π*t + 3π/2),

son equivalentes.

Espero haberte ayudado.

1°)

Observa que sobre el bloque superior actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Fuerza externa: F, horizontal, hacia la derecha;

Rozamiento del bloque inferior: fr₁₂ = μ₁*N₁₂, horizontal, hacia la izquierda;

Acción normal del bloque inferior: N₁₂, vertical, hacia arriba;

Peso: P₁ = M₁*g, vertical, hacia abajo;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton y queda el sistema de ecuaciones (observa que consideramos un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba):

F - fr₁₂ = M₁*a₁

N₁₂ - P₁ = 0,

luego sustituyes expresiones y queda:

F - μ₁*N₁₂ = M₁*a₁ (1)

N₁₂ - M₁*g = 0 (2).

2°)

Observa que sobre el bloque inferior actúan cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Reacción al Rozamiento del bloque superior: fr₁₂ = μ₁*N₁₂, horizontal, hacia la derecha;

Rozamiento del suelo: fr₂ = μ₂*N₂, horizontal, hacia la izquierda;

Acción normal del suelo: N₂, vertical, hacia arriba;

Reacción normal del bloque superior: N₁₂, vertical, hacia abajo;

Peso: P₂ = M₂*g, vertical, hacia abajo;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton y queda el sistema de ecuaciones (observa que consideramos un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba):

fr₁₂ - fr₂ = M₂*a₂

N₂ - N₁₂ - P₂ = 0,

luego sustituyes expresiones y queda:

μ₁*N₁₂ - μ₂*N₂ = M₂*a₂ (3),

N₂ - N₁₂ - M₂*g = 0 (4).

Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) (4) tienes el sistema:

F - μ₁*N₁₂ = M₁*a₁ 

N₁₂ - M₁*g = 0, de aquí despejas: N₁₂ = M₁*g (5)

μ₁*N₁₂ - μ₂*N₂ = M₂*a₂ 

N₂ - N₁₂ - M₂*g = 0;

luego sustituyes la expresión señalada (5) en las demás ecuaciones y queda:

F - μ₁*M₁*g = M₁*a₁

μ₁*M₁*g - μ₂*N₂ = M₂*a₂ 

N₂ - M₁*g - M₂*g = 0, de aquí despejas: N₂ = M₁*g + M₂*g (6);

luego sustituyes la expresión señalada (6) en las demás ecuaciones y queda:

F - μ₁*M₁*g = M₁*a₁

μ₁*M₁*g - μ₂*(M₁*g + M₂*g) = M₂*a₂;

divides en todos los términos de la primera ecuación por M1 y queda: F/M₁ - μ₁*g = a₁;

distribuyes el segundo término en la segunda ecuación y queda:

μ₁*M₁*g - μ₂*M₁*g - μ₂*M₂*g = M₂*a₂,

luego divides por M₂ en todos los términos y queda:

μ₁*(M₁/M₂)*g - μ₂*(M₁/M₂)*g - μ₂*g = a₂,

extraes factores comunes entre los dos primeros términos y queda:

(μ₁ - μ₂)*(M₁/M₂)*g - μ₂*g = a₂.

Espero haberte ayudado.

Recuerda las ecuaciones de las componentes de la velocidad para el Tiro Oblicuo (o Parabólico):

v_x = v_i*osα = 80*cos(50°),

v_y = v_i*senα - g*t = 80*sen(50°) - 9,8*t.

Luego, evalúas para el instante final (t = 4 s), y queda:

v_x = v_i*osα = 80*cos(50°) ≅ 51,423 m/s,

v_y = 80*sen(50°) - 9,8*4 = 80*sen(50°) - 39,2 ≅ 22,083 m/s.

Luego, plantea la expresión del módulo de la velocidad:

v = √(v_x² + v_y²) ≅ √(51,423² + 22,083²) ≅ √(2644,325 + 487,659) ≅ √(3131,984) ≅ 55,964 m/s.

Luego, plantea la tangente del ángulo que forma la velocidad con la dirección horizontal:

tanα = v_y/v_x ≅ 22,083/51,423 ≅ 0,429,

luego compones con la función inversa de la tangente y queda:

α ≅ 23,24°.

Espero haberte ayudado.

¿Está bien Constanza? Házmelo saber cuando lo sepas por favor

1)

P = M*g = 60*9,8 = 588 N.

2)

Observa que sobre el trineo actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Fuerza externa: F, horizontal, favorable al movimiento;

Rozamiento estático máximo: fr_s = μ_s*N = 0,4*N, horizontal, contrario al movimiento;

Peso: P = 588 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del suelo: N, vertical, hacia arriba.

Luego, planteas la Primeraa Ley de Newton y queda el sistema de ecuaciones:

F - fr_s = 0

N - P = 0,

sustituyes expresiones y queda:

F - 0,6*N = 0

N - 588 = 0, aquí haces pasaje de término y queda: N = 588 N;

luego reemplazas en la primera ecuación y queda:

F - 352,8 = 0, aquí haces pasaje de término y queda: F = 352,8 N.

c)

Observa que sobre el trineo actúan cuatro fuerzas, pero que el rozamiento es cinético:

fr_c = μ_c*N = 0,2*N;

luego, planteas la Segunda Ley de Newton y queda el sistema de ecuaciones:

F - fr_c = M*a

N - P = 0,

sustituyes expresiones y queda:

F - 0,2*N = 60*5

N - 588 = 0, aquí haces pasaje de término y queda: N = 588 N;

luego reemplazas en la primera ecuación y queda:

F - 0,2*588 = 300, aquí resuelves el segundo término, haces pasaje de término y queda: F = 417,6 N.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la densidad del agua es: δ_a = 1000 Kg/m³, en el Sistema Internacional de Unidades de Medida.

Luego, recuerda la equivalencia entre unidades de masa: 

1 Kg = (1/9,8) utm ≅ 0,1020 utm.

Luego la densidad del agua expresada en unidades técnicas queda:

δ_a = 1000 Kg/m³ = 1000*0,1020 utm/m³ = 102,0 utm/m³.

Luego, plantea la densidad relativa del aluminio con respecto al agua:

δ/δ_a = 2,7, haces pasaje de divisor como factor y queda:

δ = 2,7*δ_a, reemplazas valores y queda:

δ = 27*102,0 = 275,4 utm/m³.

Espero haberte ayudado.

29)

a)

Establece un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con origen al nivel del suelo, y sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes los datos iniciales:

t_i = 0, y_i = h = a determinar, a = - g = - 9,8 m/s².

Luego, plantea las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variiado

y = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t²

v = v_i + a*t.

Sustituyes valores, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes y queda:

y = h - 4,9*t²

v = - 9,8*t.

Luego, tienes los datos finales:

y = 0 (la fruta llega al suelo), v = - 22 m/s (observa que su velocidad tiene sentido hacia abajo),

reemplazas valores y queda:

0 = h - 4,9*t²

- 22 = - 9,8*t.

Luego, solo queda que resuelvas el sistema de ecuaciones.

b)

Tienes los datos finales: y = h - 1,5 m, v = a determinar,

luego sustituyes en las ecuaciones de movimiento y quedan:

h - 1,5 = h - 4,9*t²

v = - 9,8*t,

haces pasaje de término en la primera ecuación (observa que tienes cancelaciones) y queda:

- 1,5 = - 4,9*t²

v = - 9,8*t.

Luego, solo queda que resuelvas el sistema de ecuaciones.

Espero haberte ayudado.

no tengo que graficar trayectoria. No te entiendo . gracias igual

 Por favor ¿pueden ayudarme con los sgtes problemas?

29-desde una copa de un árbol cayo una fruta que llega al piso con una velocidad de 22m/s a) desde qué altura cayó? b)cuál fue su velocidad después de descender 1.5m? No tengo el tiempo para calcular a) 

30- Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50m/s ¿al cabo de qué tiempo la velocidad es de 10m/s por primera vez y a qué altura se encuentra?

Establece, para ambos problemas, un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo, y considera instante inicial (t_i = 0) al que corresponde al inicio del movimiento.

29)

Tienes los datos:

y_i = h = a determinar (posición inicial), v_i = 0, a = - g = - 9,8 m/s², y = 0 (posición final),

v = - 22 m/s (velocidad final);

luego, plantea la ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

y = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v = vi + a*t,

sustituyes, cancelas término nulo, resuelves coeficiente y queda:

0 = h - 4,9*t²

-22 = -9,8*t, 

haces pasaje de factor como divisor y queda:

-22/(-9,8) = t, resuelves y queda:

2,245 s = t, que es el tiempo que tarda la fruta en llega al suelo;

luego reemplazas en la ecuación de posición y queda:

0 = h - 4,9*2,245², resuelves, haces pasaje de término y queda:

24,694 m = h, que es la altura desde la que cayó la fruta.

Para la segunda parte, tienes el dato:

y = 24,694 - 1,5 = 23,194 m,

luego reemplazas en la ecuación de posición y queda:

23,194 = 24,694 - 4,9*t², haces pasajes de términos y queda:

4,9*t² = 1,5, haces pasaje de factor como divisor y queda:

t² = 0,306, haces pasaje de potencia como raíz y queda:

t = 0,553 s, que es el tiempo que tarda la fruta en descender los primeros 1,5 m,

luego reemplazas en la ecuación de velocidad y queda:

v = - 9,8*0,553 = - 5, 422 m/s, que es su velocidad correspondiente.

Espero haberte ayudado.

30)

Tienes los datos:

y_i = 0 (posición inicial), v_i = + 50 m/s (velocidad inicial), a = - g = - 9,8 m/s²,

luego reemplazas en las ecuaciones de posición y de velocidad y quedan:

y = 50*t - 4,9*t²

v = 50 - 9,8*t,

luego, tienes la velocidad (observa que el móvil está ascendiendo): v = 10 m/s,

reemplazas en la ecuación de velocidad y queda:

10 = 50 - 9,8*t, haces pasajes de términos y queda:

9,8*t = 40, haces pasaje de factor como divisor y queda:

t = 4,082 s, que es el tiempo que tarda el móvil en alcanzar la velocidad indicada;

luego reemplazas en la ecuación de posición y queda:

y = 50*4,082 - 4,9*4,082², resuelves y queda:

y = 122,434 m, que es la altura correspondiente.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY, vertical, con origen al nivel del piso y sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes para el instante inicial:

t_i = 0, y_i = 80 m, v_i = 0, a = - g = - 9,8 m/s².

Luego, plantea las ecuaciones de posición y de velocidad para el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:

y = y_i + v_i*(t - t_i) + (1/2)*a*(t - t_i)²

v = v_i + a*(t - t_i);

reemplazas datos iniciales, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes y queda:

y = 80 - 4,9*t²

v = - 9,8*t.

Luego, plantea para el instante de llegada al piso: y = 0, t = a determinar, v = a determinar,

reemplazas en la ecuación de posición y queda:

0 = 80 - 4,9*t², haces pasaje de término y queda:

4,9*t² = 80, haces pasaje de factor como divisor y queda:

t² ≅ 16,3265, haces pasaje de potencia como raíz y queda:

t ≅  4,04 s, que es el instante en que la piedra llega al suelo;

luego reemplazas en la ecuación de velocidad y queda:

v ≅ - 9,8*4,04 ≅ - 39,60 m/s, que es la velocidad con la que la piedra llega al suelo.

Luego, tienes para el instante t = 2,5 s (suponemos que falta indicar la coma decimal en tu enunciado):

y = 80 - 4,9*2,5² = 80 - 30,625 = 49,375 m;

v = - 9,8*2,5 = - 24,5 m/s.

Y si el enunciado de los puntos c) y d) es correcto, y te piden calcular posición y velocidad para el instante t = 25 s,

tienes que la piedra se encuentra en el suelo y en reposo, por lo que tienes: y = 0, v = 0.

Espero haberte ayudado.