El problema radica en que cuando la masa 2 cae al suelo, la otra sigue subiendo aún un otro más, pero ahi la aceleracion que actúa solamente es la de la gravedad, es decir:

Para la masa 1 tendrías que su velocidad inicial es la que has calculado, es decir, 5,42 m/s, la velocidad final cero, pero la aceleración de la gravedad que aqui tienes es 9,8 m/s² ya que lo que le falta a la masa 1 por subir lo hace en caida libre, espero me entiendas

con lo cual:

v=v₀-9,8t =>0=5,42-9,8t =>t=0,55 s

x=x₀+v_ot-0,5·9,8·t²=>x=6+5,42·0,55-4,9·0,55²=6+2,98-1,48=7,5 m

Si, Nando, tal como dices, la condición de altura máxima es v_y = 0,

porque la desaceleración tiene la dirección del eje OX, por lo que es independiente de la altura que alcanza el atleta.

Espero haberte ayudado.

Perfecto muchas gracias Antonio 

Puedes considerar un sistema de referencia con eje OX horizontal y sentido positivo acorde al movimiento del tren, con origen en la posición del observador, e instante inicial coincidente con la partida del tren.

Puedes considerar que cada vagón tiene longitud L, por lo que tienes:

t = 0, el desplazamiento del tren es: D = 0 (está a punto de comenzar su marcha),

t = 5 s, el desplazamiento del tren es: D = L (pasó el primer vagón e inicia su paso el segundo vagón),

luego puedes plantear la ecuación de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

L = (1/2)*a* 5², de donde despejas 2*L/25 = a.

Luego, observa que cuando el desplazamiento es:

D = 2*L, tienes que pasó el segundo vagón e inicia su paso el tercero;

D = 3*L, tienes que pasó el tercer vagón e inicia su paso el cuarto,

así sucesivamente hasta:

D = 9*L, tienes que pasó el noveno vagón e inicia su paso el décimo,

D = 10*L, tienes que pasó el décimo vagón e inicia su paso el undécimo

Luego, plantea la ecuación de MRUA y queda:

D = (1/2)*a*t², sustituyes la expresión de la aceleración y la expresión del desplazamiento y queda

10*L = (1/2)*(2*L/25)*t², resuelves factores numéricos en el segundo miembro y queda

10*L = (L/25)*t², haces pasaje de factor como divisor, simplificas, resuelves y queda:

250 = t², haces pasaje de potencia como raíz y queda

15,8114 s ≅ t₁₀, que es el tiempo que transcurrió hasta que el décimo vagón pasó por la posición del observador.

Luego, haz el mismo planeo para el tiempo que transcurrió hasta que el noveno vagón pasó por la posición del observador:

9*L = (1/2)*(2*L/25)*t², resuelves factores numéricos en el segundo miembro y queda

9*L = (L/25)*t², haces pasaje de factor como divisor, simplificas, resuelves y queda:

225 = t², haces pasaje de potencia como raíz y queda

15 s ≅ t₉, que es el tiempo que transcurrió hasta que el noven vagón pasó por la posición del observador.

Luego, plantea el intervalo de tiempo que transcurre desde que el décimo vagón inicia su paso por la posición del observador, hasta que lo finaliza:

Δt = t₁₀ - t₉ ≅ 15,8114 - 15 = 0,8114 s.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y origen en la posición del cuerpo.

Luego, llama T₁ a la tensión de la cuerda superior, y T₂ a la tensión de la cuerda superior, y observa que ambas cuerdas forman una ángulo cuya medida es (90° - θ) con el semieje OX positivo.

Luego, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, queda el sistema de ecuaciones:

T₁*cos(90° - θ) + T₂*cos(90° - θ) = M*a_cp

T₁*sen(90° - θ) - T₂*sen(π/2 - θ) - P = 0

a_cp = ω²*r (1)

P = M*g (2).

Luego aplicas identidades trigonométricas para ángulos complementarios, sustituyes las expresiones (1) (2) en las dos primeras ecuaciones y queda:

T₁*sen(θ) + T₂*sen(θ) = M*ω²*r

T₁*cos(θ) - T₂*cos(θ) - M*g = 0,

luego, solo queda que reemplaces valores y resuelvas el sistema de ecuaciones,

y observa que tienes los datos:

M = 20 g = 0,02 Kg,

ω = 2 rev/s = 2*2π = 4π rad/s,

r = 1/π² m,

θ = 20°,

g = 9,8 m/s².

a)

Reemplaza valores y resuelve el sistema (te dejo la tarea).

b)

Plantea ahora que la velocidad angular ω es una incógnita más (las otras son T₁ y T₂),

y agrega una tercera ecuación al sistema: T₁ = 2*T₂,

y solo queda que resuelvas el sistema (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

Lamento no poder ayudarte pero esta cuestion se sale del contenido general de unicoos

1 Btu = 9338.032335 lbf.in

Recuerda la equivalencia entre unidades de energía:

1 BTU = 1055,056 J.

Recuerda la equivalencia entre unidades de fuerza:

1 lbf = 0,453592 Kgf = 4,4452016 N.

Recuerda la equivalencia entre unidades de longitud:

1 in = 0,0254 m.

Luego, planteamos:

1 lbf * in = 4,4452016 N * 0,0254 m = 0,11290812064 J ≠ 1 BTU.

Luego, puedes expresar:

1 BTU = 1055,056 J = 1055,056 N*m = 1055,056 / (4,4452016*0,0254) = 9344,376596 lbf*in.

Espero haberte ayudado.

Lamento no poder ayudarte Dani, pero el tema de estática es propio de la universidad y muy alejado del contenido general de unicoos

Observa la imagen

Si la pared es rugosa, tienes que en el punto de apoyo superior tienes dos componentes para la acción que ejerce la pared sobre la escalera:

N_p (acción normal), perpendicular a la pared,

fr_p (rozamiento), paralelo a la pared, que impide que la escalera deslice hacia abajo.

Observa que en el punto de apoyo inferior tienes dos componentes para la acción que ejerce el suelo sobre la escalera:

N_s (acción normal), perpendicular al suelo,

fr_s (rozamiento), paralelo al suelo, que impide que la escalera deslice hacia la derecha

Y si la pared es perfectamente lisa, puedes considerar que el roce que ella ejerce sobre la escalera es nulo.

Luego, plantea la condición de equilibrio:

Fuerza resultante nula,

Momento de fuerza resultante nulo (los tomamos con respecto al punto de apoyo de la escalera sobre el suelo, con sentido positivo de giro antihorario).

Luego, queda el sistema de ecuaciones:

N_p - fr_s = 0

fr_p + N_s - P = 0

- Lsenα*N_p - Lcosα*fr_p + (L/2)cosα*P = 0

P = M*g (1)

fr_s = μ_s*N_s (2)

fr_p = μ_p*N_p (3)

luego multiplicas por 2/L en la tercera ecuación, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (3) en las tres primeras ecuaciones y queda:

N_p - μ_s*N_s = 0

μ_p*N_p + N_s - M*g = 0

- 2senα*N_p - 2cosα*μ_p*N_p + cosα*M*g = 0,

luego, queda que resuelvas el sistema, y puedes comenzar por despejar N_s en la primera ecuación (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

Puedes llamar x_i a la posición inicial y x_f a la posición final.

a)

Recuerda que el desplazamiento (D) es la diferencia entre la posición final y la posición inicial:

D = x_f - x_i, 

por lo que tal como has dicho, debe cumplirse que la posición inicial y la posición final coinciden para que el desplazamiento del móvil resulte nulo.

b)

Observa que si la distancia recorrida es igual a cero, tienes que el cuerpo permenece en reposo en todo momento.

c)

Observa que para que el desplazamiento y la distancia recorrida coincidan debe ocurrir que el móvil debe mantener la dirección y el sentido de su movimiento en todo instante.

Por ejemplo, cuando botas una pelota de basquet contra el suelo, tienes que "va y vuelve" a tu mano, por lo que la posición inicial y la posición final coinciden y el desplazamiento es nulo. Sin embargo, la distancia es el doble de la que separa a la mano del suelo, que la pelota recorre en su caída hacia al suelo y también en su regreso una vez que rebotó.

Pero si tienes Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, con el móvil desplazándose en el sentido positivo del eje de posiciones y velocidad inicial y aceleración positivas, verás que el módulo del desplazamiento y la distancia recorrida coinciden.

Espero haberte ayudado.

Imposible hacerlo, hija, no veo ninguno. Pon solo el ejercicio en cuestión y horizontal en el sentido de la escritura no vertical. Saludos.

Para mi estan bien el a y el c, respecto al punto b, creo que para que no haya distancia recorrida el cuerpo ni siquiera se debe haber movido...

Por ej:

Un nadador que nada 50m ida y vuelta a su punto de partida

Su desplazamiento es nulo pero la distancia que nadó serían 100m, en consecuencia creo que debería ser que

Xo = Xf = 0

A ver Marta:

La distancia la calculamos como Posición Final menos posición inicial, por tanto

X=Xf-Xo=1250-750=500 

Lo tienes perfecto. Un Saludo.