W=∫F·dx=∫(2+6x)=2x+6x²/2=2x+3x²

La integral es definida entre 4 y 8 m, aplicando la regla de Barrow:

W=2·8+3·8²-2·4-3·4²=208-56=152 J

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? 

Herr, la energía potencial no se define  así, lo que se define así es el trabajo:

W=F·d·cosα

La energia potencial es un escalar, y siempre vale mgh

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? 

Luz, dudas concretas por favor, para lo demás están los vídeos de David

E=V/d, d la hallas como el módulo entre la resta entre dos puntos

Puedes mandar el enunciado original y con la foto derecha?

Aparte, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? 

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? 

Tienes los datos iniciales: M = 4 Kg, h₀ = 3m, v₀ = 8 m/s.

Luego, como seguramente has trabajado en clase, tienes todo lo que es necesario para calcular la energía mecánica:

EP₀ = M*g*h₀ = 4*9,8*3 = 117,6 J (energía potencial gravitatoria inicial),

EC₀ = (1/2)*M*v₀² = (1/2)*4*82 = 128 J (energía cinética de traslación inicial),

EM₀ = EP₀ + EC₀ = 117,6 + 128 = 245,6 J (energía mecánica inicial).

Tienes los datos finales: h_f = a determinar, v_f = a determinar, EP_f = 2*EC_f (1),

Luego, como no actúan fuerzas disipativas (como el rozamiento del aire sobre el carro, o el rozamiento del plano sobre el carro), 

y como tampoco actúan otras fuerzas exteriores, tienes que la energía mecánica se conserva, por lo que puedes plantear:

EM_f = EM₀, sustituyes expresiones y valores, y queda:

EP_f + EC_f = 245,6, sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

2*EC_f + EC_f = 245,6, reduces términos semejantes y queda:

3*EC_f = 245,6, haces pasaje de factor como divisor y queda:

EC_f≅ 81,867 J. 

reemplazas en la ecuación señalada (1) y queda:

EP_f ≅ 163,733 J.

Luego, sustituyes en el primer miembro de la última ecuación remarcada y queda:

M*g*h_f ≅ 163,733, reemplazas valores numéricos y queda:

4*9,8*h_f ≅ 163,733, haces pasajes de factores como divisores y queda:

h_f ≅ 4,177 m.

Es´pero haberte ayudado.