Tienes los datos:
M1 = 25 Kg (masa del primer niño), r1 = 1,3 m (posición inicial del primer niño), r1' = 0,7 m (posición final del primer niño),
M2 = 25 Kg (masa del segundo niño), r2 = 1,3 m (posición inicial del segundo niño), r2' = 1,4 m (posición final del segundo niño),
R = 1,3 m (radio del disco),
M = 10 Kg (masa del disco),
f0 = 5 rev/min = 5*2π rad / 60 s = (π/6) rad/s = ω0 (velocidad angular inicial del disco).
ωf = a determinar (velocidad angular final del disco),
ID = (1/2)*M*R2 (momento de inercia del disco),
I1 = M1*r12 (momento de inercia inicial del primer niño), I1' = M1*r1' 2 (momento de inercia final del primer niño),
I2 = M2*r22 (momento de inercia inicial del primer niño), I2' = M2*r2' 2 (momento de inercia final del segundo niño).
A)
Plantea la cantidad de movimiento (impulso) angular inicial del sistema niños-disco;
L0 = ( ID + I1 + I2 )*ω0.
Plantea la cantidad de movimiento (impulso) angular final del sistema niños-disco:
Lf = ( ID + I1' + I2' )*ωf.
Luego, como no actúan momentos de fuerza exteriores al sistema niños-disco, planteas conservación y tienes:
Lf = L0. sustituyes expresiones y queda:
( ID + I1' + I2' )*ωf = ( ID + I1 + I2 )*ω0,
haces pasaje de factor como divisor y queda:
ωf = ( ID + I1 + I2 )*ω0 / ( ID + I1' + I2' ).
B)
Plantea la energía cinética rotacional inicial:
ECR0 = (1/2)*( ID + I1 + I2 )*ω02.
Plantea la energía cinética rotacional final:
ECRf = (1/2)* ( ID + I1' + I2' )*ωf2.
Luego, plantea la variación de energía rotacional:
ΔECR = ECRf - ECR0.
Solo queda que hagas los cálculos.
Espero haberte ayudado.