Ten en cuenta que es un movimiento parabólico , la velocidad inicial con la final son iguales únicamente en  módulo (para una misma horizontal )

Por movimientos independientes puedes probar de manera sencilla en el movimiento vertical que la velocidad de inicio es igual a la velocidad final en módulo y de sentido contrario.

Mientras que en el movimiento horizontal , la velocidad es constante en módulo y dirección .

De acá se concluye que siendo las componentes de la inicial y la final iguales en módulo por lo tanto las resultantes son iguales también  en modulo.

Todo esto porsupuesto se puede hacer con fórmulas.

La formula que veo es la energía mecanica total como suma de la cinetica y la potencial en la órbita

DEscompon las F1 y F3 en los ejes X e Y, y luego puedes hacer la suma en cada dirección

http://www.unicoos.com/video/fisica/1-bachiller/electricidad/campo-electrico-y-ley-de-coulomb/campo-electrico-creado-por-dos-cargas

http://www.unicoos.com/video/fisica/1-bachiller/electricidad/campo-electrico-y-ley-de-coulomb/potencial-electrico-creado-por-dos-cargas

Observa que  es raíz cúbica de toda esa expresión.

Además todo debe estar en el sistema internacional 

G es la constante de gravitación universal 

G = 6.67 x 10^(-11)

El periodo debe estar en segundos , una hora tiene 3600 segundos entonces en 5 horas será 

T = 5(3600 s) = 18x10^3 segundos 

Prueba reemplazar nuevamente con esa información .

Hay que tener mucho cuidado con las unidades en las que se trabaja 

Para sacar r yo en vez de sacar el ángulo límite sustituiría los datos que tienes y despejaría el sen r y calcularía el valor. Al hacerlo con la calculadora da "Math Error" por lo que hay reflexión total para i=45º, es decir, refleja completamente el haz de luz, así que lo tienes bien si no me he equivocado.

Lo siento Teresa, pensaba que tu problema era más sencillo, pero en tu caso se corresponde con medios materiales, lamento no poder ayudarte, más que nada porque unicoos no abarca aspectos tan especificos de fisica mas allá de bachillerato.

Te diria que la linea negra que tienes a la izquierda se corresponde con el canto de un plano y el sentido te esta diciendo que la corriente apunta hacia afuera de la pantalla del pc (espero haberme explicado con esto), por tanto tendrías tres zonas..a la izquierda de la hoja..a la derecha de ésta y a la derecha del medio material μ, K₀ es la densidad superficial de corriente que si no me equivoco sería K_O=I/A siendo A el a´rea. En tu caso si apuntas con el dedo pulgar hacia afuera del pc veras que al rodear con los otros, el campo B a la izquierda de la hoja va hacia abajo, a la derecha hacia arriba.

Por lo demás no sabría como calcular el campo ya que desconozco las fórmulas (demasiados años desde que acabé la carrera xD), solamente te diré que tendrás que planear distancias..a la derecha del plano será x..a la izquierda -x...y a la derecha del todo x+d siendo d el grosor del material...supongo que a la derecha del todo el campo será 0 pues posiblemente éste sea totalmente absorbido por la placa..

Espero haberte dado una orientación, un saludo

a) Para hallar la altura máxima alcanzada tendrás (previamente pasando al SI) que utilizar la componente Y de la velocidad, con lo cual:

v_y=v_osenα=25·sen36=14,60 m/s sabiendo que en este caso tanto la energia potencial inicial y la cinetica final son cero:

Ec₀=Ep_f=> 0,5·m·v_y²=m·9,8·h => h=11,016 m

b) en este caso tendrás tanto energía potencial final como cinética final (la potencial inicial es cero) y bastará con trabajar con los módulos de la velocidad:

Ec₀=Ep_f+Ec_f=>0,5·m·25²=m·9,8·5+0,5·m·v_f² => Despejando v_f=22,95 m/s

Espero sea correcto :)

Hola Sol, como tu ejercicio es prácticamente idéntico al de este vídeo, te sugiero le eches un vistazo

https://www.youtube.com/watch?v=oHm1wRpLQDE

Lo único que cambiaría es que cuando plantees la variacion de la energia cinetica, para el ion helio tendrás que E_cf=0,25E_co

Planteando que P_a=P-E

2000=ρaire·V·g=ρ_helio·V·g

Teniendo en cuenta que en este caso el volumen coincide:

Despejándolo obtengo V=183,5 m³

Con lo cual te sugeriría que revisarás la solución que te han proporcionado :)

Para el otro problema te recomendaria este vídeo https://www.youtube.com/watch?v=-TdyQjiOAII

Ok, gracias, ¿porque igualas 2000?

2000=ρaire·V·g-ρhelio·V·g era un menos perdona, en tu caso 2000 es el peso aparente