se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición del barco enemigo, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la base del pico, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes los datos:

x_p = 3000 m, y_p = 2000 m (componentes de la posición de la cima del pico),

x_w = 3300 m, y_w = 0 (componentes de la posición de la playa Oeste;

v₀ = 300 m/s (rapidez del proyectil al ser disparado desde el barco enemigo,

g = 9,8 m/s² (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre).

Luego, recuerda que el alcance máximo de un proyectil se corresponde con el  ángulo de disparo: θ_d = 45°,

por lo que planteas la expresión del alcance, y queda:

A = v₀²*sen(2*θ_d)/g, reemplazas valores, y queda:

A = 300²*sen(2*45°)/9,8 = 90000*sen(90°)/9,8 = 90000/9,8 ≅ 9183,673 m (1);

y para que este alcance sea posible, debes verificar que el proyectil pasa por encima de la cumbre del pico, por lo que planteas la ecuación de la trayectoria de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico, y queda:

y = tan(θ_d)*x - (1/2)*[g/(v₀²*cos²[θ_d])], reemplazas datos, resuelves expresiones trigonométricas, y queda:

y = 1*x - (1/2)*(9,8/[300²*(1/2)])*x², resuelves coeficientes, y queda:

y ≅ x - 0,000109*x², que es la expresión de la altura del proyectil en función de la componente horizontal de su posición;

luego, evalúas esta expresión para la componente horizontal de la posición de la cumbre del pico, y queda:

y ≅ 3000 - 0,000109*3000², resuelves, y queda:

y ≅ 2020 m,

por lo que tienes que el proyectil sobrepasa la altura del pico (y_p = 2000 m), por lo que tienes que el valor señalado (1) corresponde al alcance máximo de los proyectiles que dispara el barco enemigo.

Luego, planteas la expresión de la distancia entre el punto de alcance y la playa oeste, y queda:

d_m = |A - x_w|, reemplazas valores, y queda:

d_m ≅ |9183,673 - 3300|, resuelves, y queda:

d_m ≅ 5883,673 m,

que es la distancia mínima de resguardo, por lo que puedes concluir que la distancia entre los barcos propios y la playa oeste debe ser mayor que este último valor remarcado.

Espero haberte ayudado.

1)

Tienes un circuito serie RLC, del cuál tienes los datos:

R = 50 Ω,

x_L = 94 Ω,

V₀ = 110 V,

f = 60 Hz,

z = 50,4 Ω.

a)

Planteas la expresión de la impedancia para un circuito serie RLC, y queda:

z = √(R² + [X_L - X_C]²), elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

z² = R² + [X_L - X_C]², restas R² en ambos miembros, y queda:

z² - R² = [X_L - X_C]², extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

√(z² - R²) = X_L - X_C, y de aquí despejas:

X_C = X_L - √(z² - R²), reemplazas datos, y queda:

X_C = 94 - √(50,4² - 50²), resuelves el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

X_C = 94 - √(40,16), resuelves, y queda:

X_C ≅ 87,663 Ω; luego, planteas la expresión de la reactancia capacitiva en el primer miembro, y queda:

X_C = 1/(ω*C), de aquí despejas:

C = 1/(ω*X_C), reemplazas valores, y queda:

C ≅ 1/(60*87,663), resuelves, y queda:

C ≅ 1,901224363*10^-4 F ≅ 190,122 μF.

b)

Planteas la expresión de la reactancia inductiva, y queda:

x_L = ω*L, de aquí despejas:

L = x_L/ω, reemplazas valores, y queda:

L = 94/60, resuelves, y queda:

L ≅ 1,567 Hy.

c)

Planteas la expresión de la intensidad de corriente máxima, y queda:

I = V₀/z, reemplazas valores, y queda:

I = 110/50,4, resuelves, y queda:

I ≅ 2,183 A;

luego, planteas las expresiones de las diferencias de potenciales máximas, y queda:

V_R = R*I = R*V₀/z = 50*110/50,4 ≅ 109,127 V,

V_L = X_L*I = X_L*V₀/z = 94*110/50,4 ≅ 205,159 V,

V_C = X_C*I ≅ 87,663*2,183 ≅ 191,368 V.

d)

Planteas la expresión del factor de potencia, y queda:

cosφ = R/z = 50/50,4 ≅ 0,992;

luego, puedes plantearla expresión de la potencia media y hacer el cálculo (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

Si consideras un sistema de referencia con eje OX horizontal según tu figura, con eje OX a nivel del borde inferior de la zona de la figura sombreada con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical según tu figura con sentido positivo hacia arriba, y con rozamiento nulo entre la bola y la superficie, entonces tienes que:

a)

en el punto B tienes energía cinética de traslación (la bola se desplaza), tienes energía potencial gravitatoria (la ordenada del punto C es distinta de cero), y no tienes energía cinética de rotación, porque la pista es lisa y, por lo tanto la bola no puede rodar sobre ella;

b)

en el punto C tienes las mismas condiciones que en el punto B, ya que ambos puntos tienen ordenadas iguales, y, además, se conserva la energía mecánica total por ausencia de rozamiento;

c)

la bola alcanzará la misma ordenada que el punto A (2 m), debido a que la energía mecánica se conserva por ausencia de rozamiento.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Planteas la expresión del módulo del momento de fuerza ejercido por el padre, con respecto al eje de giros de la calesita, y queda:

τ_p = R*F_p*cosθ.

a)

Planteas la expresión del momento de inercia total (calesita y niño), con respecto a su eje de giros, y queda:

I = I_c + M_n*R² = I_c + (P_n/g)*R²;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para giros, y queda:

τ_p = I*α, sustituyes la expresión del módulo del momento de fuerza, sustituyes la expresión del momento de inercia total, y queda:

R*F_p*cosθ = (I_c + (P_n/g)*R²)*α, y de aquí despejas:

α = R*F_p*cosθ / (I_c + (P_n/g)*R²), que es la expresión del módulo de la aceleración angular del sistema.

y solo queda que reemplaces datos (R = 1,5 m, F_p = 450 N, θ = 32°, I_c = 800 Kg*m², P_n = 350 N, g = 9,8 m/s²), y hagas el cálculo.

b)

Planteas la expresión del momento de inercia total (calesita y niño), con respecto a su eje de giros, y queda:

I = I_c + M_n*0² = I_c + 0 = I_c;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para giros, y queda:

τ_p = I*α, sustituyes la expresión del módulo del momento de fuerza, sustituyes la expresión del momento de inercia total, y queda:

R*F_p*cosθ = I_c*α, y de aquí despejas:

α = R*F_p*cosθ / I_c, que es la expresión del módulo de la aceleración angular del sistema.

y solo queda que reemplaces datos (R = 1,5 m, F_p = 450 N, θ = 32°, I_c = 800 Kg*m²), y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

A partir de la ecuación de la onda estacionaria que tienes en tu enunciado, tienes los datos:

A = 0,040 m (amplitud de oscilación de los puntos de la onda estacionaria correspondientes a sus vientres),

ω = 40π rad/s (pulsación), de donde tienes: T = 2π/ω = 2π/(40π) = 1/20 s = 0,05 s (periodo de oscilación de un punto de la onda que no sea nodo),

k = 5,0π rad/m (coeficiente lineal), de donde tienes: λ = 2π/k = 2π/(5π) = 2/5 m = 0,4 m (longitud de onda).

a)

Planteas la condición de nodo:

y = 0, ∀t ∈ R, que corresponde a que el último factor de la expresión de la función de onda que tienes en tu enunciado sea igual a cero, por lo que tienes:

sen(5,0π*x) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:

5,0π*x = m*π, con m ∈ Z, y de aquí despejas:

x = m/5 (1), con m ∈ Z;

luego, tienes el intervalo de abscisas en estudio:

0 ≤ x ≤ 0,40 (en m), sustituyes la expresión señalada (1) en el segundo miembro de esta inecuación doble, y queda:

0 ≤ m/5 ≤ 0,40, multiplicas por 5 en los tres miembros, y queda:

0 ≤ m ≤ 2, de donde tienes los valores enteros:

k = 0, que al sustituir en la ecuación señalada (1) y resolver conduce a: x = 0,

k = 1, que al sustituir en la ecuación señalada (1) y resolver conduce a: x = 1/5 m = 0,2 m,

k = 2, que al sustituir en la ecuación señalada (1) y resolver conduce a: x = 2/5 m = 0,4 m.

b)

Eliges la abscisa de un punto que no sea nodo, por ejemplo: x = 1/2 m, reemplazas este valor en la ecuación de la onda que tienes en tu enunciado, y queda:

y = 0,040*cos(40π*t)*sen(5,0π*[1/2]), resuelves el argumento del seno en el último factor, y queda:

y = 0,040*cos(40π*t)*sen([5/2]π), resuelves el último factor, y queda:

y = 0,040*cos(40π*t)*1, resuelves el coeficiente, y queda:

y = 0,040*cos(40π*t),

que es la ecuación de elongación de un punto que no es nodo de la onda estacionaria, en la cuál tienes:

ω = 40π rad/s (pulsación), de donde tienes: T = 2π/ω = 2π/(40π) = 1/20 s = 0,05 s (periodo de oscilación de un punto de la onda que no sea nodo).

c)

Planteas la expresión de la velocidad de propagación de la onda en función de su longitud d onda y de su periodo de oscilación, y queda:

v = λ/T = 0,4/0,05 = 8 m/s.

Espero haberte ayudado.

Mejor consúltalo en un libro. Atendemos supuestos prácticos, un saludo ;)

Por favor, envía una foto o un dibujo más preciso para que podamos ayudarte.

El único dato que necesitas es la altura inicial, y la tienes, aplica la ley de conservación de la energía y despeja la velocidad, eso es todo.

En el último apartado, al alcanzar la altura máxima su velocidad es cero, por lo que su energía cinética será nula, y tendrá la misma energía que inicialmente (te hago un spoiler, alcanzará la misma altura que tenía inicialmente)

Pero Rubén, en el punto B tiene energía cinética y potencial y no sabemos la altura a la que está la pelota en ese punto. Quiero decir que en B la energía mecánica no es solo cinética.

Por favor, consigna bien los valores de las componentes de la fuerza F₂ para que podamos ayudarte.