Observa, haz un dibujo, que las dos cuerdas forman con la arista superior del cuadro un triángulo isósceles rectángulo, por lo que tienes que los ángulos determinados por las cuerdas y la arista miden 45°.
Luuego, llamamos T1 al módulo de la tensión de la cuerda izquierda (observa que tiene dirección hacia la derecha y hacia arriba), y llamamos T2 al módulo de la tensión de la cuerda derecha (observa que tiene dirección hacia la izquierda y hacia arriba.
Luego, tenemos que sobre el cuadro actúan tres fuerzas:
su peso, vertical hacia abajo,
la tensión de la cuerda de la izquierda, inclinada 45° hacia la derecha y hacia arriba,
la tensión de la cuerda de la derecha, inclinada 45° hacia la izquierda y hacia arriba.
Luego, por simetría, tenemos que los módulos de las tensiones son iguales, y su valor máximo es 100 N, como indica el enunciado.
Luego, establece un sistema de referencia cartesiano, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y para las componentes de las fuerzas en las direcciones de los ejes, tienes (indicamos con W al módulo del peso del cuadro):
T1*cos45° - T2*cos45° = 0 (en la dirección del eje OX)
T1*sen45° + T2*sen45° - W = 0 (en la dirección del eje OY)
W = M*g.
Reemplazas la expresión de la tercera ecuación en la segunda, hacemos pasaje de término y queda:
T1*cos45° - T2*cos45° = 0
T1*sen45° + T2*sen45° = M*g.
Reemplazamos valores y queda:
100*cos45° - 100*sen45° = 0,
100*sen45° + 100*sen45° = M*9,8.
Divides por 100*cos45° en todos los términos de la primera ecuación, divides por 9,8 en todos los términos de la segunda ecuación y queda:
1 - tan45° = 0, haces pasaje de término y queda: 1 = tan45° que es una identidad verdadera,
14,431 Kg = M.
Espero haberte ayudado.