Buenas tardes. me he atascado con este problema.
primero me gustaria saber si las fuerzas las he dibujado bien, porque quizás es por eso que estoy atascada,
primero he considerado tres sistemas
en el del muelle, he colocado la Fk hacia la izquierda y la tensión que ejercería la cuerda Ta hacia la derecha.
en el del peso, he colocado la Fp hacia bajo y la Tc hacia arriba
en el de la cuerda con 53 º he descompuesto las tension en su componente x e y.
he querido resolverlo sistema por sistema pero no he podido,
el del muelle quedaria que Fk=Ta ---> Ta = 20N/cm *4cm = 80N
el de la masa:
Tc-Fp=0
Tc =Fp
el de la tension en angulo
eje x: Tbx+Ta-Fk=0
eje y: Tby + Tc -Fp =0
por otro lado con la descomposicion de la Tb en su componente x e y tampoco puedo averiguar nada, porque me faltan datos.... asi que denuevo les pido ayuda para saber donde me he podido confundir razón por la que no puedo concluir el problema.
luego he pensado en un 2º planteamiento , de plantear las ecuaciones considerando un solo sistema:
eje x) -Fk+Ta+Tbx=0 ( pero esto por ejemplo no podria ser, porque al despejar TBx se quedaria en 0 : +80-80 )
eje y) Tby + Tc - Fp=0
muchas gracias por la informacion que me puedan dar.
saludos.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el nudo donde concurren las cuerdas A, B y C, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, según tu figura.
Luego, observa que sobre este nudo están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:
Tensión de la cuerda A: TA = k*ΔL = 80 N, horizontal, hacia la izquierda;
Tensión de la cuerda B: TB, inclinada 53° con respecto al semieje OX positivo, hacia la derecha y hacia arriba;
Tensión de la cuerda C: TC = M*g = M*9,8 = 9,8*M (en Newtons), vertical, hacia abajo.
Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:
TB*cos(53°) - TA = 0,
TB*sen(53°) - TC = 0;
luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda el sistema de ecuaciones:
TB*cos(53°) - 80 = 0, de aquí despejas: TB = 80/cos(53°) (1),
TB*sen(53°) - 9,8*M = 0;
luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:
( 80/cos(53°) )*sen(53°) - 9,8*M, resuelves el primer término, y queda:
80*tan(53°) - 9,8*M = 0, y de aquí despejas: M = 80*tan(53°)/9,8 (2).
Luego, reemplazas valores en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves, y queda:
TB ≅ 132,931 N,
M ≅ 10,833 Kg.
Espero haberte ayudado.