El alcance maximo es xmax=vo.cosα.t, siendo t el tiempo que tarda en caer al suelo... En ese instante se cumple además que y=0...
Por tanto.... 0=vo.t.senα -(1/2)g.t² .. vo.t.senα=(1/2)g.t² ... 2.vo.senα=g.t ... Por tanto xmax= vo.cosα. 2.vo.senα /g = 2.vo².senα.cosα / g
La altura maxima es el valor de y, cuando vy=vo.senα-g.t'=0, siendo t' el tiempo que tarda en alcanzar esa altura... t'=vo.senα/g...
Por tanto hmax= vo.t'.senα -(1/2)g.t'² =vo².sen²α/g -g.vo².sen²α / (2g²) = vo².sen²α/g - vo².sen²α / (2g) = vo².sen²α/ (2g)
Como xmax= 3. hmax... 2.vo².senα.cosα / g = 3.vo².sen²α/ (2g) .... 4.cosα =3.senα... 4/3=senα/cosα... 4/3=tanα.... α=53.13º
Es posible tu profe te deje usar directamente las formulas hmax= vo².sen²α/ (2g) y xmax=2.vo².senα.cosα / g
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Tiro oblicuo o parabólico