Cuál es la duda Sergi?

Por otra parte no veo que hayas adjuntado el procedimiento que has realizado. Siempre os decimos lo mismo, que debéis aportar todo lo que hayáis podido hacver por vuestra parte, esté bien o mal, de esa manera será mucho más fácil el poder ayudarte, nos cuentas ok?

No sé como calcular la velocidad final. A partir de ahora adjuntaré mi procedimiento

Para determinar el instante final, planteas la condición de fuerza nula, y queda:

F(t) = 0, sustituyes la expresión de la fuerza que tienes en tu enunciado (observa que resolvemos su segundo coeficiente), y queda:

22 - 200t = 0, y de aquí despejas: t = 0,11 s;

luego, como tienes en tu enunciado que el instante inicial es t = 0 (observa que la fuerza en este instante queda expresada: F(0) = 22 N), tienes que el intervalo de tiempo a considerar queda expresado:

0 ≤ t ≤ 0,11 (en segundos), y observa que la gráfica de la función fuerza es un segmento con extremos en los puntos ( 0 , 22 ) y ( 0,11 , 0 ).

Luego, planteas la expresión de la función aceleración:

a(t) = F(t)/M, sustituyes la expresión de la fuerza y el valor de la masa de la pelota (M = 35 g = 0,035 Kg), y queda:

a(t) = (22 - 200t)/0,035, distribuyes el denominador, resuelves, y queda:

a(t) ≅ 628,571 - 5714,286t (en m/s).

Luego, planteas la ecuación diferencial tiempo-velocidad-aceleración, y queda:

dv/dt = a(t), sustituyes la expresión de la aceleración, y queda:

dv/dt ≅ 628,571 - 5714,286t, separas variables, y queda:

dv ≅ (628,571 - 5714,286t)*dt, integras, y queda:

v(t) ≅ 628,571t - 2857,143t² + C, que es la expresión general de la función velocidad;

luego reemplazas los valores de la condición inicial: v(0) = 0 (recuerda que la pelota parte desde el reposo), resuelves términos, cancelas términos nulos, y queda:

0 = C, luego reemplazas este valor en la expresión general de la función velocidad, cancelas el término nulo, y queda:

v(t) ≅ 628,571t - 2857,143t², que es la expresión particular de la función velocidad para el movimiento de la pelota;

luego, evalúas esta última expresión para el instante final (t = 0,11 s), y queda:

v(0,11) ≅ 628,571(0,11) - 2857,143(0,11)², resuelves, y queda:

v(0,11) ≅ 34,571 m/s ≅ 34,571*3600/1000 ≅  124,456 Km/h.

Espero haberte ayudado.

Considera un sistema de referencia con eje de posiciones OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento inicial de la bola mayor.

Luego, planteas la expresión de la cantidad de movimiento inicial del sistema (aquí presta atención a los sentidos de las velocidades de las bolas), y queda:

p_i = 5M*v_i - M*v_i = 4M*v_i (1).

Luego, planteas la expresión de la cantidad de movimiento final del sistema, y queda:

p_f = (5M + M)*v_f = 6M*v_f (2).

Luego, como no actúan fuerzas exteriores al sistema durante el choque (observa que los pesos y las acciones normales son perpendiculares a las velocidades de las bolas), planteas conservación de la cantidad de movimiento, y tienes la ecuación:

p_f = p_i, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

6M*v_f = 4M*v_i, divides por 6M en ambos miembros, simplificas, y queda:

v_f = (2/3)*v_i, por lo que tienes que la opción señalada (b) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal según tu figura, con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba.

Luego, considera a cada bloque por separado, y tienes:

a)

Observa que sobre el bloque A actúan cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones, y sentidos:

Peso: P_A = M_A*g = 2*9,8 = 19,6 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del suelo: N_A, vertical, hacia arriba;

Fuerza externa: F = 25 N, horizontal, hacia la derecha;

Rozamiento (dinámico) del suelo: fr_A = μ*N_A = 0,2*N_A, horizontal, hacia la izquierda;

Acción normal del bloque B sobre el bloque A: N_BA, horizontal, hacia la izquierda;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

F - fr_A - N_AB = M_A*a,

N_A - P_A = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas y el valor de la masa del bloque A, y queda:

25 - 0,2*N_A - N_BA = 2*a,

N_A - 19,6 = 0, y de aquí despejas: N_A = 19,6 N,

luego reemplazas este último valor en la primera ecuación, resuelves y luego reduces sus dos primeros términos, y queda:

17,16 - N_BA = 2*a (1).

b)

Observa que sobre el bloque B actúan cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones, y sentidos:

Peso: P_B= M_B*g = 3*9,8 = 29,4 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del suelo: N_B, vertical, hacia arriba;

Reacción normal del bloque A sobre el bloque B: N_BA, horizontal, hacia la derecha;

Rozamiento (dinámico) del suelo: fr_B = μ*N_B = 0,2*N_B, horizontal, hacia la izquierda;

Acción normal del bloque C sobre el bloque B: N_CB, horizontal, hacia la izquierda;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

N_BA - fr_B - N_CB = M_B*a,

N_B - P_B = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas y el valor de la masa del bloque B, y queda:

N_BA - 0,2*N_B - N_CB = 2*a,

N_B- 29,4 = 0, y de aquí despejas: N_B = 29,4 N,

luego reemplazas este último valor en la primera ecuación, resuelves su segundo término, y queda:

N_BA - 5,88 - N_CB = 2*a (2).

c)

Observa que sobre el bloque C actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones, y sentidos:

Peso: P_C = M_C*g = 4*9,8 = 39,2 N, vertical, hacia abajo;

Acción normal del suelo: N_C, vertical, hacia arriba;

Reacción normal del bloque B sobre el bloque C: N_CB, horizontal, hacia la derecha;

Rozamiento (dinámico) del suelo: fr_C = μ*N_C = 0,2*N_C, horizontal, hacia la izquierda;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

N_CB - fr_C = M_C*a,

N_C - P_C = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas y el valor de la masa del bloque B, y queda:

N_CB - 0,2*N_C = 4*a,

N_C - 39,2 = 0, y de aquí despejas: N_C = 39,2 N,

luego reemplazas este último valor en la primera ecuación, resuelves su segundo término, y queda:

N_CB - 7,84 = 4*a (3).

Luego, queda que resuelvas el sistema conformado por las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), cuyas incógnitas son los módulos de las acciones normales que se ejercen entre sí los bloques que están en contacto, y la aceleración del conjunto ABC.

Luego, recuerda que el módulo de la fuerza resultante que está aplicada sobre cada bloque (observa que sus direcciones son horizontales) las puedes calcular como el producto de la masa del bloque por la aceleración del conjunto.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

A 20ºC, el benceno se encuentra en estado líquido. Para pasarlo a vapor, se necesitan dos fases:

Energía requerida para calentarlo hasta 80,1ºC:

Q₁ = m · c_líquido · (T_f - T_i) = 0,5 · 1881 · (80,1 - 20) = 56 524,05 J

Energía requerida para pasarlo de líquido a vapor:

Q₂ = m · ΔH_{vaporización} = 0,5 · 396,6 = 198,3 kJ = 198 300 J

Energía total

Q₁ + Q₂ = 56 524,05 + 198 300 = 254 824,05 J = 60 904,41 cal

No me da exactamente la misma solución que la tuya pero se parece bastante, espero que te sirva de ayuda. Se resuelven de la misma forma que los ejercicios de hielo y agua :)

Intenta plantearlo incluyendo el rozamiento, no te preocupes por esa formula de momento

Si aplicas la Ley de Gauss para uno de los dos cuerpos, debes llegar a la conclusión de que este no crea un campo eléctrico en el exterior, ya que la carga encerrada por el cuerpo serían la de "n" partículas de carga +q y "n" partículas de carga -q, siendo en su totalidad nula la carga encerrada. Para el otro cuerpo ocurre lo mismo, así que se puede concluir que, como ninguno de los cuerpos ejerce un campo eléctrico sobre el otro, no pasará nada.

Espero que te haya sido útil!

Muchísimas gracias!!!

3º de carrera de mi época debí referirme xD. Lo siento, la física universitaria me pilla un poco oxidada ya