Observa que si consideras una superficie gaussiana esferica de radio r, con r > R₂, tienes que la carga neta encerrada por ella es: -2Q + Q = - Q, por lo que la ecuación de Gauss queda:

E*4πr² = - Q/ε₀, de donde puedes despejar: E = - (1/4πε₀)*1/r².

Espero haberte ayudado.

Con los datos del enunciado, tienes las ecuaciones del tiro oblicuo:

x = 86,6*t 

y = 50*t - 4,9*t²

v_x = 86,6

v_y = 50 - 9,8*t.

Luego planteamos la condición de altura máxima (el proyectil no asciende ni desciende en este instante):

v = 0, sustituimos y queda:

50 - 9,8*t = 0, de donde despejamos: 

t = 5,102 s, que es el tiempo de ascenso, por lo que el tiempo de vuelo queda: t_v = *5,102 = 10,204 s.

Luego, reemplazamos el tiempo de vuelo en la ecuación de altura y queda:

y = 50*5,102 - 4,9*5,102²= 127,551 m, que es la altura máxima que alcanza el proyectil.

Luego, reemplazamos la mitad de la altura máxima (127,551/2 = 63,776 m)  en la ecuación de altura y queda:

63,776 = 50*t - 4,9*t², hacemos pasajes de términos y queda:

4,9*t² - 50*t + 63,776 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a) t = 2,989 s, cuando el proyectil está ascendiendo,

b) t = 17,419 s, cuando el proyectil está descendiendo.

Para determinar el alcance, evaluamos la posición horizontal para el tiempo de vuelo y queda:

x = 86,6*10,204 = 883,667 m, que es la posición del punto en el que el proyectil vuelve a estar en el suelo..

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

Energía Cinética inicial: ECi = 8*10^-16 J, Energía Cinética final: ECf = 0,

masa: Mp = masa de un protón (encuentras su valor en los libros),

carga: q = carga eléctrica del protón (encuentas su valor en los libros),

intensidad de campo electrostático: E = 200 kV/m = 2*10⁵ N/c.

Luego, puedes plantear que el trabajo de la fuerza electrostática es igual a la variación de energía cinética del protón:

W = ECf - ECi, reemplazamos valores y queda:

F*d = 0 - ECi, expresamos la fuerza en función de la intensidad de campo (observa que se opone al sentido de movimiento)

- q*E*d = - ECi, hacemos pasajes de factores como divisores y queda:

d = ECi / q*E.

Luego, queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Observa la figura, y verás que el punto de apoyo (extremo derecho) y el punto de carga (extremo izquierdo, donde está el primer ganchito para engrampar) son los extremos. Luego, para engrampar se hace presión en un punto intermedio muy cercano al extremos izquierdo, y como es un punto intermedio entre el punto de apoyo y el punto de carga, podríamos considerar que tenemos una palanca de tercer género.

En el caso ideal, en que se ejerce presión exactamente en el extremo izquierdo, tendríamos el caso límite entre las palancas de segundo y de tercer género.

Espero haberte ayudado.

Espero que el profe vea este mensaje y te ayude

Lo tienes resuelto en este link..para la próxima vez te recomiendo que aportes algo más que solo el enunciado, pues resolviendote el ejercicio sin saber en que fallas no te hariamos ningún favor, un saludo.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/ELVINAF2B8fb2/document/examenes/fis2b_0904_optica.pdf

El sistema dejaria de oscilar, ya que el signo menos se refiere a que es una fuerza recuperadora. Es decir, el objeto tiende a volver a su posicion inicial.

Recuerda que el campo electrostático E es conservativo, por lo que tienes que su integral de línea es independiente de la trayectoria que recorras para ir desde el punto inicial hasta el punto final.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

masa del satélite: m = 200 Kg,

masa de la Tierra: M = 5,98*10²⁴ Kg,

radio orbital de apogeo: R = (1200 + 6370) Km = 7570 Km = 7,570*10⁶ m,

radio orbital de perigeo: r = (300 + 6370) Km = 6670 Km = 6,67*10⁶ m,

constante de gravitación universal: G = 6,67*10^-11 N*m²/Kg².

a) Plantea que la fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra sobre el satélite es igual a la fuerza centrípeta (o radial) que lo mantiene en órbita, luego igualamos los módulos:

|F_cp| = |F_g|, sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas y queda:

m*a_cp = G*M*m/R², hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

a_cp = G*M/R², sustituimos el primer miembro por la expresión de la aceleración centrípeta en función de la velocidad lineal y del radio orbital, y queda:

v²/R = G*M/R², hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

v² = G*M/R, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

v = √(G*M/R), y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

b) Tienes el dato adicional:

periodo orbital terrestre: T = 24 hs = 24*3600 = 86400 s,

luego su frecuencia orbital es: f = 1/T = 1/86400 = 1,16*10-5 Hz,

luego su velocidad angular es: ω = 2π*f = 7,272*10^-5 rad/s,

aceleración centrípeta (en función de la velocidad angular): a_cp = ω²*r = 5,288*10^-9 m/s²;

luego pasamos al mismo planteo del inciso anterior, pero con el radio orbital geoestacionario (r) como incógnita:

|F_cp| = |F_g|, sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas y queda:

m*a_cp = G*M*m/r², hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

a_cp = G*M/r², luego puedes continuar hasta despejar r y hacer el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la expresión: P = Mg te da una buena aproximación del peso de un cuerpo de masa M que se encuentra en la superficie de la Tierra.

Luego, si se encuentra a una distancia muy grande, debes aplicar la expresión de la fuerza de atracción gravitatoria mutua entre el cuerpo y la Tierra, cuyo módulo es:

|F| = G*M_T*M/r², 

donde tiens:

G: constante de gravitación universal,

M_T: masa de la Tierra,

m: masa del objeto, que para este problema queda: M = P/g = 600/9,8 = 61,224 Kg,

r: distancia entre el objeto y el centro de la Tierra, que para este problema queda: r = 2*r_T,

r_T radio de la Tierra,

y observa que los valores de G, M_T y r_T los puedes encontrar en los libros.

Haz el intento de concluir la tarea, y si te es necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Gracias Antonio me ha salido correctamente, me he liado y no ultilicé P=Mg