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Foro de Matemáticas

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Carmen González De Castro el 7/6/18



¿Por favor me podéis ayudar con este límite del examen de ayer de selectividad de matemáticas II? ¿La solución es 1 o -1?

l

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Antonius Benedictus el 7/6/18


Gabriel el 7/6/18


Antonius Benedictus el 7/6/18

Gabriel, si introduces "x" en el radical elevándola al cuadrado, al ser "x"  negativa per se, estás comiéndote su signo.


Gabriel el 7/6/18

Tienes razón Antonio, muchas gracias.

Mario Uriel Ruiz Dominguez el 7/6/18

Hola me.podrian ayudar a resolver estos 3 ejercicios de estática gracias 


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Antonius Benedictus el 7/6/18

Debes acudir al foro de Física, Mario.

Jaquelin el 7/6/18

Hola. Necesito resolver un ejercicio y no me sale. Tengo que analizar las discontinuidades y clasificarlas:

f(x)= sen (π/x)

f(x)=x sen (π/x)

Muchas gracias por la ayuda de siempre!

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Antonius Benedictus el 7/6/18


Pablo el 6/6/18

Agradecería mucho si alguien puede ayudarme en la resolución de este problema


Un juego consiste en lanzar tres dados. Ganas si obtienes tres resultados distintos y la suma de los dos menores es igual al mayor. ¿QUÉ PROBABILIDAD HAY DE GANAR AL MENOS 100 VECES DE 600 PARTIDAS?

gracias de antemano

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Antonius Benedictus el 7/6/18


Laura el 6/6/18

URGENTE.   

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Antonius Benedictus el 6/6/18

Deberías llamar a una ambulancia.

Por cierto, buenas noches.



Gabriel el 7/6/18

¿Cuál de los tres?

Laura el 7/6/18

El primer ejercicio

Antonio Silvio Palmitano el 7/6/18

1a)

Tienes que la ecuación  cartesiana explícita de una recta: y = x +1, cuya pendiente es: m = 1.

Tienes la expresión de una función con dominio R: f(x) = (x-1)3,

y la expresión de su función derivada es: f ' (x) = 3(x-1)2, que está definida en R.

Luego, planteas la condición de paralelismo entre la recta tangente y la recta cuya ecuación tienes en tu enunciado:

f ' (x) = m, sustituyes expresiones, y queda:

3(x-1)2 = 1, divides por 3 en ambos miembros, y queda:

(x-1)2 = 1/3, multiplicas por 3 al numerador y al denominador del segundo miembro, y queda:

(x-1)2 = 3/9, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

1°)

x - 1 = -√(3)/3, aquí sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x = 1-√(3)/3, que es la abscisa del punto de contacto;

luego, reemplazas en la expresión dela función, y queda:

y = f(1-√(3)/3) = (-√(3)/3)3 = -√(3)/9, que es la ordenada del punto de contacto;

luego, con la expresión del punto de contacto: A1(1-√(3)/3,-√(3)/9) y el valor de la pendiente: m = 1,

puedes plantear una ecuación cartesiana para la recta tangente (te dejo la tarea);

2°)

x - 1 = √(3)/3, aquí sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x = 1+√(3)/3, que es la abscisa del punto de contacto;

luego, reemplazas en la expresión dela función, y queda:

y = f(1+√(3)/3) = (√(3)/3)3 = √(3)/9, que es la ordenada del punto de contacto;

luego, con la expresión del punto de contacto: A2(1+√(3)/3,√(3)/9) y el valor de la pendiente: m = 1,

puedes plantear una ecuación cartesiana para la recta tangente (te dejo la tarea).

Luego, tienes que la gráfica de la función tiene  dos rectas tangentes que cumplen con las condiciones de tu enunciado.

Espero haberte ayudado.



Antonio Silvio Palmitano el 7/6/18

1b)

Tienes que la ecuación  cartesiana explícita de una recta: y = 2x -5, cuya pendiente es: m = 2.

Tienes la expresión de una función con dominio R-{0}: f(x) = x - 1/x,

y la expresión de su función derivada es: f ' (x) = 1+1/x2, que está definida en R-{0}.

A)

Planteas la condición de paralelismo entre la recta tangente y la recta cuya ecuación tienes en tu enunciado:

f ' (x) = m, sustituyes expresiones, y queda:

1+1/x2 = 2, restas 1 en ambos miembros, y queda:

1/x2 = 1, multiplicas por x2 en ambos miembros, y queda:

1 = x2, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

1°)

-1 = x;

luego, reemplazas en la expresión dela función, y queda:

y = f(-1) = 0, que es la ordenada del punto de contacto;

luego, con la expresión del punto de contacto: B1(-1,0) y el valor de la pendiente: m = 2,

puedes plantear una ecuación cartesiana para la recta tangente (te dejo la tarea);

2°)

1 = x;

luego, reemplazas en la expresión dela función, y queda:

y = f(1) = 0, que es la ordenada del punto de contacto;

luego, con la expresión del punto de contacto: B2(1,0) y el valor de la pendiente: m = 2,

puedes plantear una ecuación cartesiana para la recta tangente (te dejo la tarea).

B)

Observa que la recta normal y la recta tangente son perpendiculares en el punto de contacto, por lo que tienes, por condición de perpendicularidad entre rectas:

M*m = -1, reemplazas el valor de la pendiente de la recta tangente, y queda:

M*2 = -1, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

M = -1/2, que es el valor de la pendiente de la recta normal.

Luego, como tienes dos puntos de contacto, observa que tienes también dos rectas normales:

1°)

con la pendiente: M = -1/2, y el punto de contacto: B1(-1,0), puedes plantear la ecuación cartesiana de la recta normal (te dejo la tarea);

2°)

con la pendiente: M = -1/2, y el punto de contacto: B2(1,0), puedes plantear la ecuación cartesiana de la recta normal (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

mari carmen el 6/6/18

Hola , como se que la pendiente vale -1  cuando me dicen que la tangente a su gráfica en el punto de abscisa x es igual a  1

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Isaac Naveira Comesaña el 6/6/18

Hola Mari Carmen! 

Te dicen que en el punto de abcisas x=1 pasa la recta tangente a su grafica  y+x=3  Por lo tanto despejando la  'y' nos queda y=3-x   y como sabemos , en una recta los valores que multiplican a la x se corresponden con el  valor de la pendiente.  Ecuacion general de una recta: y = mx +n por lo tanto m es la pendiente, en este caso -1

Diego el 6/6/18

Hola, alguien me podría ayudar con este problema de geometría:

Desde el punto P, los segmentos tangentes Pt1 y Pt2 a las 2 circunferencias son iguales. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos P que cumplen esta condición?


Gracias


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Isaac Naveira Comesaña el 6/6/18

El eje radical entre las dos cirunferencias:  http://www.tangencias.joseantoniocuadrado.com/ejeradical.htm

Bobby el 6/6/18

Gracias.


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Antonius Benedictus el 6/6/18


Antonius Benedictus el 6/6/18


Pablo el 6/6/18

¿Alguien me podría ayudar a resolver este problema de binomial a normal?


Si lanzamos un dado mil veces, ¿cuál es la probabilidad de que el número de cincos obtenidos sea menor que 100?


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Antonius Benedictus el 6/6/18


Pablo el 6/6/18

Muchas gracias aunque a mi cuando lo hago con números enteros la desviación típica me sale 11'78 no 23'5 como te da a ti

Antonius Benedictus el 6/6/18

Fue un despiste en los cálculos.Disculpa:



Natalia el 6/6/18

Hola buenas tardes me podriais ayudar con este problema de probabilidad:


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Antonius Benedictus el 6/6/18

Te tienen que precisar si la extracción se hace con reemplazamiento (o reposición) o sin él.

Natalia el 9/6/18

Suponiendo sin reposicion, es decir, una vez extraida la carta esta no puede repetirse. Gracias