Pon la calculadora en radianes y no en grados

En radianes cos(PI/3)= 1/2

Pd: Suerte en la Ebau

Combinaciones sin repetición de 10 elementos tomados de dos en dos

es decir, 10 sobre 2 = 45 formas diferentes

Tienes el límite indeterminado (observa que el numerador y el denominador tienden a cero), y lo has desarrollado y resuelto en forma correcta:

Lím(x→0) (a^x - b^x)/x = aplicas la Regla de L'Hôpital:

= Lím(x→0) (a^x*lna - b^x*lnb)/1 = evalúas:

= Lím(x→0) (1*lna - 1*lnb)/1 = lna - lnb = aplicas la propiedad del logaritmo de una división:

= ln(a/b).

Espero haberte ayudado.

Vas multiplicando cada término del primero por todos los del segundo y luego agrupas por grados.

Por que usa t ?

Era para aclarar.

Si te confunde, olvídala.

Pero porque dice que t=x - 2 ???

Hola Jesús

Antonio coloca a "t" para aclarar la expresión, es decir, para referirse al primer término de (x+2).

Recuerda que el ejercicio te pide f(x), no f(x+2). Entonces, para que f(x+2) sea f(x) es necesario eliminar el 2. Esa es la razón del porqué se utiliza f[(x-2)+2], siendo (x-2) el primer término de la expresión [(x-2)+2], en otras palabras, (x-2) = t.

Saludos

Dando valores en "pi"

Si x=0, y=1, sustituyes, despejas y te queda: z=-1

No lo entiendo, o sea, son numeros que se escojen aleatoriamente?

La ecuación de un plano es una ecuación lineal, o sea un sistema con infinitas soluciones y con 2 grados de libertad. Esto significa que, si quieres obtener puntos de él, das valores a dos de las incógnitas y obtienes el valor de la restante. Se escoge con "g" y "este", adjetivo, no lleva acento gráfico. Suerte, María.

Puedes llamar x a la paga que recibió el niño, y luego vamos con cada situación por separado.

1°)

Compra del regalo:

Gasto: (2/3)x,

y le queda: x - (2/3)x = (1/3)x.

2°)

Compra del libro:

Gasto: (1/3)(1/3)x = (1/9)x,

y le queda: (1/3)x -(1/9)x = (2/9)x.

Aquí debes verificar que tu enunciado esté completo, o consultar a tus docentes por ello, porque seguramente tienes cuál es la cantidad de dinero que le sobró al niño, cantidad que deberás igualar al último sobrante cuya expresión hemos remarcado, y luego a partir de ahí podrás despejar la cantidad de dinero que corresponde ala paga del niño.

Espero haberte ayudado.

Pon foto del enunciado original, Jorge.

1. Un niño gasta los 2/5 de sus ahorros en un regalo para su hermana. Luego, compra un libro con la tercera parte de lo que le queda, y le sobran 16 €. ¿cuánto dinero tenía ahorrado y cuánto se gasta en el libro y en el regalo?

   este es el enunciado completo lo habia puesto mal ;)soy despistado

Como tienes que el sobrante es 16 euros, igualas la expresión del último sobrante que tienes en el desarrollo anterior, y queda:

(2/9)x = 16, aquí multiplicas por 9/2 en ambos miembros, y queda: x = 72 euros.

Luego puedes verificar, y tienes que para la compra del regalo:

Gasto: (2/3)*72 = 48 euros,

y le queda: (1/3)*72 = 24 euros;

luego, tienes para la compra del libro:

Gasto: (1/3)*24 = 8 euros,

y le queda: (2/3)*24 = 16 euros.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la función derivada, y queda:

f ' (x) = 3a*x² + 4*x.

Luego, evalúa la expresión que has obtenido para las abscisas de los puntos en estudio que tienes en tu enunciado, y tienes para las pendientes de las rectas tangentes:

m₁ = f(1) = 3a*(1)² + 4*(1) = 3a + 4 (1),

m₂ = f(-1) = 3a*(-1)² + 4*(-1) = 3a - 4 (2).

Luego, planteas la condición de perpendicularidad entre las dos rectas tangentes, y tienes:

m₁*m₂ = -1,

sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

(3a + 4)*(3a - 4) = -1,

distribuyes el primer miembro (observa que tienes cancelaciones), y queda:

9a² - 16 = -1,

sumas 16 en ambos miembros, y queda:

9a² = 15,

divides por 9 en ambos miembros, y queda:

a² = 15/9,

extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y quedan dos soluciones

a)

a_a = -√(15)/3,

b)

a_b = √(15)/3.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la función derivada (observa que debes aplicar la Regla del Cociente, y la Regla de la Cadena al derivar el numerador), y queda:

f ' (x) = (2a*e^2x*(x+1) - a*e^2x*1)/(x+1)² = a*e^2x*(2*(x+1) - 1)/(x+1)² = a*e^2x*(2x+1)/(x+1)².

Luego, tienes la abscisa del punto en estudio (x = 0), por lo que planteas la expresión de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto, y queda:

m = f ' (0) = a*e²⁽⁰⁾*(2(0)+1)/( (0)+1 )² = a*1*(1)/1 = a,

y como tienes en tu enunciado que la pendiente es igual a 2, por lo tanto tienes:

a = 2.

Espero haberte ayudado.