Claro! Para calcular las asíntotas siempre tienes que analizarlo en sus dos respectivos límites. En las oblicúas por la derecha y por la izquierda, en las verticales también; y en las horizontales, por +infinito y -infinito para ver el caracter de la función en estos puntos.

En Melilla esto de los límites por la izquierda y por la derecha en asíntotas oblícuas no entra. Matriculate ahí jejeje!!

Saludos.

¿Puedes poner foto del enunciado original completo?

Sistemas de ecuaciones

1)

Plantea la ecuación (llamamos x al número a determinar):

x + x + x + (-x) = -30, resuelves signos en el cuarto término, y queda:

x + x + x - x = -30, reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), y queda:

2x = -30, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

x = -15.

2)

Puedes llamar x a la temperatura inicial, y ya tienes que la temperatura final es 10 °C, por lo que puedes plantear la ecuación:

x + 7 - 5 + 8 - 9 = 10, reduces términos numéricos en el primer miembro, y queda:

x + 1 = 10, restas 1 en ambos miembros, y queda:

x = 9 °C.

Espero haberte ayudado.

Recuerda el límite trascendente:

Lím(w→0) (1+w)^1/w = e (*).

Luego, tienes el límite de tu enunciado:

Lím(x→0) ln(1+3x)/x =

expresas al argumento del límite como una multiplicación, y queda

= Lím(x→0) (1/x)*ln(1+3x) =

aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia, y queda:

= Lím(x→0) (1+3x)^1/x =

aplicas la sustitución (cambio de variable): x = w/3, de donde tienes: 3x = w, y también tienes 3/w = 1/x (observa que w tiende a cero cuando x tiende a cero), y queda:

= Lím(x→0) (1+w)^3/w = 

aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el argumento del límite, y queda:

= Lím(x→0) ( (1+w)^1/w )³ =

aplicas la propiedad del límite de una potencia con exponente numérico, y queda:

= ( Lím(x→0) (1+w)^1/w )³ = 

reemplazas el valor del límite trascendente señalado (*) en el argumento de la potencia numérica, y queda:

= ( e )³ = e³.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias! No me acordaba ni por donde empezar! 

Algún sitio donde pueda aprender más acerca de los límites trascendentes?

En estos casos es mejor recurrir a un libro de texto de Análisis Matemático. En la Universidad en la que doy clases se emplean los libros de los autores: Larson y Stewart, pero cualquier otro puede serte útil, e incluso los puedes llegar a conseguir en internet, por ejemplo en el archivo del grupo de Facebook "Matemáticas y Física en PDF", en el que participan muchos estudiantes de diferentes países.

Por favor, envía la ecuación completa para que podamos ayudarte.

Y si te animas, todo indica que debes aplicar la sustitución (cambio de incógnita):

n² = w, de donde tienes:

n⁴ = (n²)² = w².

Haz el intento de hacer la tarea.

Espero haberte ayudado.

Puedes designar a la variable "importe en euros" con y, y a la variable "consumo en metros cúbicos" con x.

Luego, puedes proponer un modelo lineal:

y = m*x + n (*).

Luego, reemplazas los datos correspondientes a la primera columna de la tabla de tu enunciado, y queda:

53 = m*82 + n, restas m*82 en ambos miembros, y queda:

53 - m*82 = n (1).

Luego, reemplazas los datos correspondientes a la segunda columna de la tabla de tu enunciado, y queda:

47,5 = m*71 + n (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

47,5 = m*71 + 53 - m*82, restas 53 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

-5,5 = -m*11, divides por -11 en ambos miembros, y queda:

1/2 = m;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

53 - (1/2)*82 = n, resuelves, y queda:

12 = n;

luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (*), y queda:

y = (1/2)*x + 12,

y puedes verificar que la ecuación remarcada, cuya gráfica corresponde a una recta, se verifica con todos los valores correspondientes a las columnas de la tabla que tienes en tu enunciado.

a)

La función es lineal y de primer grado.

b)

Tienes la expresión de la función, y puedes plantear para el importe correspondiente a  un consumo general x₁:

y₁ = (1/2)*x₁ + 12.

Luego, plantea la expresión del importe para un consumo general x₁ + 1 m³: 

y₂ = (1/2)*(x₁+1) + 12, distribuyes el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

y₂ = (1/2)*x₁ + 12,5.

Luego, plantea la expresión de la variación del importe a pagar:

Δy = y₂ - y₁, sustituyes expresiones, y queda:

Δy = (1/2)*x₁ + 12,5 - ( (1/2)*x₁ + 12 ), distribuyes el último término, y queda:

Δy = (1/2)*x₁ + 12,5 - (1/2)*x₁ - 12, reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), y queda:

Δy = 0,5 euros.

Luego, puedes concluir que por a aumento de un metro cúbico en el consumo bimestral le corresponde un aumento de cincuenta céntimos de euro en el importe a pagar.

c)

Evalúas la expresión de la función para el valor del consumo que tienes en tu enunciado, y queda:

y = (1/2)*120 + 12 = 60 + 12 = 72 euros.

d)

La expresión de la función "importe" es:

y = (1/2)*x + 12,

y observa que el importe fijo es 12 euros.

Espero haberte ayudado.

Y sobre hallar la base de V al ser V=ker(Ta) si cada vector de U es imagen de (1,0,0,0,0), (0,1,0,0,0)... la base de V sería <(1,0,0,0,0),(0,1,0,0,0),(0,0,1,0,0),(0,0,0,1,0)>?

Gracias!

a)

Para la variación al cerrar la sesión de hoy, evalúas la expresión de la función, y queda:

V(8) = 8³ - 12*8² + 45*8 = 512 - 768 + 360 = 104 céntimos = 1,04 euros.

Para la cotización al cierre de las operaciones de hoy, planteas la suma entre la cotización al cierre de ayer más la variación registrada el día de hoy, y queda:

C(8) = 30 + 1,04 = 31,04 euros.

b)

Planteas la expresión de la función derivada, y queda:

V ' (x) = 3*t² - 24*t + 45.

Luego, plantea la condición de valor crítico (posible máximo o posible mínimo):

V ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada en el primer miembro, y queda:

3*t² - 24*t + 45 = 0, divides por 3 en todos los términos de la ecuación, y queda:

t² - 8*t + 15 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son: t₁ = 3 y t₂ = 5.

Luego, evalúas la expresión de la función para los extremos del intervalo y para los valores críticos, y queda:

V(0) = 0 - 0 + 0 = 0,

V(3) = 27 - 108 + 135 = 54 céntimos = 0,54 euros,

V(5) = 125 - 300 + 225 = 50 céntimos = 0,50 euros,

V(8) = 1,04 euros;

luego, tienes que la función presenta:

mínimo absoluto en t = 0 (09:00 horas) y la variación en dicho instante es: V(0) = 0,

máximo relativo en t = 3 (12:00 horas) y la variación en dicho instante es: V(3) = 0,54 euros,

mínimo relativo en t = 5 (14:00 horas) y la variación en dicho instante es: V(5) = 0,50 euros,

máximo absoluto en t = 8 (17:00 horas) y la variación en dicho instante es: V(8) = 1,04 euros;

luego, puedes concluir que la función variación es

creciente en el intervalo: (0,3) ∪ (5,8),

decreciente en el intervalo: (3,5).

Espero haberte ayudado.