https://www.vitutor.com/analitica/recta/posiciones_rectas.html

falta un 145 pero esata corregido en la segunda ecuación

Dos números consecutivos son n  y n+1

n^2+(n+1)^2=145

n^2+n^2+2n+1=145

2n^2 +2n-144=0

n^2 +n -72=0

Resolvemos la ecuación de 2º grado:

n=-9  y  n=8

Tomamos, pues: -9 y -8

Y también 8 y 9.

Puedes llamar T a la cantidad total de tacos.

En la primera situación:

puedes llamar x a la cantidad de platos, y observa que la cantidad de tacos servidos es: 3*x,

y luego puedes plantear:

3*x + 2 = T (1),

y observa que tienes que la cantidad de tacos excede en dos unidades a un múltiplo de tres.

En la segunda situación:

puedes llamar y a la cantidad de platos, y observa que la cantidad de tacos servidos es: 5*y,

y luego puedes plantear:

5*y + 4 = T (2),

y observa que tienes que la cantidad de tacos excede en cuatro unidades a un múltiplo de cinco.

Luego, calculas algunos valores de la expresión señalada (1), para x = 1, 2, 3, 4, 5, etcétera, y queda la sucesión:

T = 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, etcétera.

Luego, calculas algunos valores de la expresión señalada (2), para x = 1, 2, 3, 4, 5, etcétera, y queda la sucesión:

T = 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, etcétera.

Luego, observa que el problema tiene diferentes soluciones posibles:

a)

T = 14, 

reemplazas en las ecuación señalada (1), despejas, y queda: x = 4,

reemplazas en la ecuación señalada (2), despejas, y queda: y = 2,

por lo que tienes que en la primera situación repartiste los tacos en cuatro platos,

y en la segunda, en dos.

b)

T = 29,

reemplazas en las ecuación señalada (1), despejas, y queda: x = 9,

reemplazas en la ecuación señalada (2), despejas, y queda: y = 5,

por lo que tienes que en la primera situación repartiste los tacos en nueve platos,

y en la segunda, en cinco.

c)

T = 44,

reemplazas en las ecuación señalada (1), despejas, y queda: x = 14,

reemplazas en la ecuación señalada (2), despejas, y queda: y = 8,

por lo que tienes que en la primera situación repartiste los tacos en catorce platos,

y en la segunda, en ocho.

Y así puedes extender y tendrás más soluciones.

Espero haberte ayudado.

Estoy aquí! Adelante!!

Saludos.

¡Ojo! La aplicación f está mal definida. Si actúa sobre R^2, no tiene sentido la z en f(x,y). Consulta a tus docentes.

Se trata de un distribución binomial de parámetros n=12 y p=0.15 (por lo que q=0.85)

a) p(X=0)=0.85^12

b) p(X>=2)=1-(p(X=0)+p(X=1))=1-0.85^12-(12·0.15·0.85^11)

Vale, muchas gracias.

Para los cálculos:

https://matrixcalc.org/es/

Observa que el dominio de la función es: D = [0,10].

Luego, tienes la expresión de la función:

P(t) = -t² + 8t + 100, extraes factor común -1 entre los dos primeros términos, y queda:

P(t) = -1*(t² - 8t) + 100, sumas y restas 16 en el agrupamiento, y queda:

P(t) = -1*(t² - 8t + 16 - 16) + 100, factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

P(t) = -1*( (t - 4)² - 16 ) + 100, distribuyes el primer término, y queda:

P(t) = -1*(t - 4)2 + 16 + 100, reduces términos numéricos, y queda:

P(t) = -1*(t - 4)² + 116 (1),

que es la forma canónica de la función, cuya gráfica tiene la ecuación cartesiana:

y = -1*(t - 4)² + 116,

que corresponde a una parábola con vértice (4,116),con eje de simetría cuya ecuación es: t = 4, y cuyas ramas se abren hacia "abajo" en un gráfico cartesiano.

Luego, puedes responder preguntas empleando la expresión de la función señalada (1).

a)

P(0) = -1*(0 - 4)² + 116 = -1*16 + 116 = -16 + 116 = 110 pulsaciones.

b)

P(t) = 112, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

-1*(t - 4)² + 116 = 112, restas 116 en ambos miembros, y queda:

-1*(t - 4)² = - 4, divides por -1 en ambos miembros, y queda:

(t - 4)² = 4, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

1)

t - 4 = -2, sumas 4 en ambos miembros, y queda: t = 2 minutos;

b)

t - 4 = 2, sumas 4 en ambos miembros, y queda: t = 6 minutos.

c)

P(10) = -1*(10 - 4)² + 116 = -1*6² + 116 = -26 + 116 = 80 pulsaciones.

d)

A partir de la gráfica de la función, tienes que las coordenadas del vértice de la parábola, V(4,116) (observa que es el punto más "alto" de la gráfica), indican que en el instante: t = 4 minutos tienes que la cantidad de pulsaciones quedan expresadas: P(4) = 116.

Espero haberte ayudado.