Sea x, y y z la rentabilidad respectivamente a los modelos A, B, C

El primero obtiene una rentabilidad de 5000x+25000y+25000z pero también es el 15% de (5000+25000+25000)

El segundo obtiene una rentabilidad de 12500x+25000y+12500z pero también es el 12% de (12500+25000+12500)

El primero obtiene una rentabilidad de 10000x+10000y+20000z pero también es el 10% de (10000+10000+20000)

construyendo un sistema:

5000x+25000y+25000z=15000

12500x+25000y+12500z=6000

10000x+10000y+20000z=4000

resolviendo el sistema

x=23/100=23%

y=11/100=11%

z=3/100=3%

la rentabilidad es 23%, 11% y 3% respectivamente

La tienes bien hecha aunque hay una errata, te faltó poner una x al lado del 5 en la segunda fila

Es exactamente lo mismo pero al revés

en vez de sustituir la x de f por g

sustituye la x de g por f

f(x)=xg(x)

f'(x)=g(x)+xg'(x) 

f'(0)=g(0)+0·g'(0)=g(0)

La hipótesis es que g es continua, no que es derivable.

si eres pro en el chat de arriba puedes preguntar a los professores

Sí. Un abrazo

y=(x²-x)e^x

y'=(2x-1)e^x+(x²-x)e^x=(x²+x-1)e^x

y''=(2x+1)e^x+(x²+x-1)e^x=(x²+3x)e^x

y''=0 => (x²+3x)e^x=> x²+3x=0 => x₁=0 ^x₂=-3

tenemos por lo tanto dos puntos de inflexión  x₁=0 ^x₂=-3

(-inf,-3) es cóncava pues la segunda derivada es positiva

(-3,0) es convexa pues la segunda derivada es negativa

(0,+inf) es cóncava pues la segunda derivada es positiva

y=(x2-x)ex

y'=(x2+x-1)ex

recta tangente en x=0

m=y'(0)=-1

y=y(0)=0

n=y-mx=0-(-1)0=0

por lo tanto y=-x

recta tangente en x=-3

m=y'(-3)=5/e³

y=y(-3)=12/e³

n=y-mx=12/e³-5/e³·(-3)=12/e³+15/e³=27/e³

por lo tanto y=5/e³x+27/e³=(5x+27)/e³

todo lo que hay aqui es lo que suben a youtube

Resuelve la ecuación X3 -5x2  +6x = 0

sus soluciones son 0, 2 y 3 teniendo 4 intervalos (-inf,0),(0,2),(2,3) y(3,+inf)

elegimos un punto en cada uno de los intervalos y comprobamos si la desigualdad es cierta o falsa en ese intervalo

la solución es: (0,2) U (3,+inf)