¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Era el ejercicio que estaba más abajo ajaja pero igual no importa porque también me fue de ayuda, muchas gracias!!!

Parece que hay un problema con el enunciado, pues deberían salir números enteros:

Muchas gracias Antonio, ya veo que la mejor solucion es hacerlo por cambio de variable

1323=3^3 * 7^2

627=3*11*19

Tienes razón. El enunciado tiene erratas.

Ambos ejercicios los tienes bien.

En cuanto a la pregunta de los gráficos. No me queda del todo clara la duda.

Puedes identificar o estimar cuando hay un pico en cualquiera de los dos gráficos según que es lo que observes.

En el gráfico de la función original, tendrías que imaginarte la recta tangente al gráfico. Imagina un par de rectas tangentes al gráfico, una por izquierda y otra por derecha, las haces tender a un punto, ¿las dos rectas terminan coincidiendo?. Si la respuesta es que no coinciden, es un pico. Eso es lo que debes tratar de visualizar en el gráfico de la función original.

Salvo en unos casos de picos bastante particulares, en un pico, estas rectas no terminan coincidiendo. Y por lo tanto sus pendientes serán diferentes. La pendiente por izquierda es una cosa y la pendiente por derecha es otra. Y esto en el gráfico de la derivada se traduce como una discontinuidad de la función, un salto vertical en un determinado x. Un salto vertical en la derivada indica un pico. Y eso es lo que debes observar en el gráfico de la derivada.

Ejemplo gráfico:

asi me quedo, espero que te sirva

(x+1/x) = z   Luego queda z² + 4z -12 = 0       Continuo yo o lo intentas tu?

Cuidado con los paréntesis que no es lo mismo ((x+1)/x) que (x+1/x)

Con (x+1/x) llego a las tres mismas soluciones a las que llega Nico Mendoza

Con ((x+1)/x) no.

Muchas gracias a los dos; me han ayudado muchísimo. 
Fernando Alfaro, en cuanto a lo del paréntesis, primero resolver x+1?

Depende de los paréntesis y como sea el enunciado original. En informática o en una calculadora hay que tener mas cuidado con los paréntesis que cuando escribimos en un papel.

En el caso         x+1 = (x+1)/x       Se resuelve primero x+1 y luego se divide todo eso por x

                             x

En el caso        x + 1 = x+1/x         Se resuelve primero 1/x y luego se le suma x

                                x

Efectivamente la derivada Segunda no se anula para valores reales.

Gracias, por ese piropo

para los gráficos uso geogebra de difusión gratuita.

y el editor de ecuaciones de Word.

Hola muchas gracias. Me parece una decisión muy acertada :)