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demostrar que para z∈ℂ :
ΙRe(z)Ι+ΙIm(z)Ι≤(√2)ΙzΙ.
si ΙzΙ=1 y Re(z)≠1, probar que (1+z)/(1-z) ∈ iℛ
Como se haría ese ejercicio? No se como sacar el factor común. Gracias
Me podrían ayudar con el inciso b, el a y el c ya los tengo hechos. 
sec = 1/cos
g(x) = 3sec(x) = 3/cos(x)
cos(x) = 0 en x = π/2 + nπ, con n entero. (Una raíz mas n "medias vueltas". 0 medias vueltas, y las medias vueltas negativas también valen).
De modo que 3/cos(x) tiene asíntotas verticales en x = π/2 + nπ, con n ∈ ℤ
Asíntotas horizontales no tiene.
Estudiar si todos los polinomios de grado 2 pueden ser expresados como combinacion lineal de cuadrados de la forma (x-y)^2, con y como numero real.
Pon foto del enunciado original.
Hola Unicoos, alguien podría ayudarme con el siguiente ejercicio o podría guiarme, no lo he podido resolver aún (es el apartado b). Muchas gracias de antemano.
Revisa operaciones:
Muchas gracias Antonio, me quedó claro. Pero en la última parte, por qué las derivadas parciales se igualan a cero? Esa parte aún no la comprendo bien. Muchas gracias.
Recuerda que una condición necesaria para la existencia de mínimo o máximo de una función de dos variables, continua con derivadas parciales primeras continuas, es que las dos derivadas parciales sean iguales a cero.
Espero haberte ayudado.
Me podrían ayudar con este ejercicio? Gracias
Intervalo (-2, 1) => Respuesta c
Desigualdad 0 ≤ x ≤ 3 => Respuesta b
Desigualdad -5 ≤ x < -4 => Respuesta d
Intervalo [0, + ∞) => Respuesta a
Desigualdad x ≤ -1 => Respuesta e
Ayuda para resolver este problema, no se como plantearlo, gracias:
- Sea P2(x) el conjunto de todos los polinomios de grado menor o igual a 2 en la
variable x:
P2(x) = ( a0x² + a1x + a2, ai ∈ R )
y la familia finita T = (1, x, x²) ⊆ P2(x)
Demuestre que:
• T es un sistema generador de P2(x), es decir T = SGP2(x)
;
• T es una base de P2(x), es decir T = BP2(x)
;
• la dimension de P2(x), Dim (P2(x)), es 3.
a)
Puedes plantear que todo polinomio del conjunto P2(x) puede escribirse como combinación lineal de los elementos de la familia finita T:
α*1 + β*x + γ*x2 = a0*x2 + a1*x + a2,
con α, β y γ números reales o complejos, según corresponda, que debes determinar para cada elemento del conjunto P2(x);
luego, restas a0*x2, a1*x y a2 en ambos miembros, ordenas términos (observa que queda el polinomio nulo en el segundo miembro), y queda:
α*1 - a2 + β*x - a1*x + γ*x2 - a0*x2 = 0*x2 + 0*x + 0, extraes factores comunes por grupos de dos términos en el primer miembro, y queda:
(α - a2)*1+ (β - a1)*x+ (γ - a0)*x2 = 0*x2 + 0*x + 0;
luego, por igualdad entre expresiones polinómicas, igualas los coeficientes de los términos de igual grado, y queda el sistema de ecuaciones:
α - a2 = 0, de donde puedes despejar: α = a2,
β - a1 = 0, de donde puedes despejar: β = a1,
γ - a0 = 0, de donde puedes despejar: γ = a0.
b)
Luego, para probar que los elementos del conjunto T son linealmente independientes, planteas la "combinación lineal nula", y queda:
A*1 + B*x + C*x2 = 0*x2 + 0*x + 0,
con A, B y C números reales o complejos, según corresponda, que debes determinar:
luego, por igualdad entre expresiones polinómicas, igualas los coeficientes de los términos de igual grado, y queda el sistema de ecuaciones:
A = 0,
B = 0,
C = 0,
por lo que tienes que los elementos del conjunto generador T son linealmente independientes, por lo que T es una base de P2(x).
c)
Como la base T tiene tres elementos, puedes concluir que la dimensión de P2(x) es 3.
Espero haberte ayudado.
Me podrían ayudar con ese ejercicio? 
César. Muchísimas gracias. Acabo de aprender algo nuevo.
por favor ayuda por la siguiente racionalización. Gracias
