Al no afirmarse nada sobre la derivabilidad de la función, puede suceder que haya puntos angulosos en ambos puntos y que, por tanto, nos podamos asegurar NINGUNA de las cuatro.

a, b y c son verdaderos.

En los máximos y mínimos f' = 0.

f'(-1) = 0  => b es verdadero.

f'(3) = 0,   f'(a) es la pendiente de la recta tangente al gráfico en x = a, una recta con pendiente igual a 0 es una recta horizontal. En x = 3, la tangente es horizontal. => c es verdadero.

En toda función continua, hay al menos 1 punto de inflexión entre un máximo y un mínimo local. Podrían haber mas, pero al menos 1 tiene. = >  a es verdadero. 

Se puede asegurar, por ser una función continua y tener un valor de x negativo y otro positivo que f corta al eje y, pero de los datos no se puede asegurar que corte al eje x. f podría ser positiva para todo x => No se puede decir que d sea verdadero.

Buen punto Antonio.

muchas gracias, saludos

muchas gracias Fernando

a) tampoco es verdadero:

Definición:    log_a(b) = c  <=>  a^c = b

Propiedades:   a*log(b) = log(a^b)       log(a*b) = log(a) + log(b)       log(a/b) = log(a) - log(b)    (en cualquier base del logaritmo).

a) log₃ (9a) = log₃(9) + log₃(a) = log₃(3²) + log₃(a) = 2 log₃(3) + log₃ (a) = 2 + 0.8 = 2.8

b) log₃(a/27) = log₃(a) - log₃(27) =  log₃(a) - log₃(3³) = log₃(a) - 3 log₃(3) = 0.8 - 3 = -2.2

c) log₃(3) = 1

d) log₃(√a) = log₃ (a^1/2) = ½ log₃(a) = ½ 0.8 = 0.4

e) log₃(1) = log₃ (a/a) = log₃ (a) - log₃ (a) = 0

Las Matemáticas Financieras quedan fuera del ámbito de esta página, Sergio. Lo sentimos y un saludo.

Disculpe, no entiendo de donde sale el valor de x=2.