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El apartado b por favor, no sé hacerlo
¿Cómo se deriva? Gracias
https://es.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bxe%5E%7Bx%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%7D%7D%5Cright)
Observa que tienes una división entre funciones, por lo que puedes plantear las expresiones del numerador y del denominador por separado, y también las expresiones de sus funciones derivadas, para luego aplicar la regla de derivación de la división entre dos funciones.
Para el numerador, tienes:
N = √(x*ex) = (x*ex)1/2 = x1/2*(ex)1/2= x1/2*ex/2,
y la expresión de su derivada primera queda:
N ' = (1/2)*x-1/2*ex/2 + x1/2*(1/2)*ex/2 = (1/2)*x-1/2*ex/2*(1 + x) = (1/2)*(1+x)*x-1/2*ex/2.
Para el denominador, tienes:
D = 4√(x3 - x2) = (x3 - x2)1/4 = ( x2*(x - 1) )1/4 = (x2)1/4*(x - 1)1/4= x1/2*(x - 1)1/4.
y la expresión de su derivada primera queda (observa que debes aplicar la regla de derivación de una multiplicación de funciones):
D ' = (1/2)*x-1/2*(x - 1)1/4 + x1/2*(1/4)*(x - 1)-3/4 = (1/4)*x-1/2*(x - 1)-3/4*(2*(x - 1) + x) = (1/4)*x-1/2*(x - 1)-3/4*(3x - 1) = (1/4)*(3x - 1)*x-1/2*(x - 1)-3/4.
Luego, queda que apliques la regla de derivación de una división de funciones, ya que tienes:
f(x) = N/D,
por lo que la expresión de su función derivada queda:
f ' (x) = [( N ' )*D - N*( D ' )] / D2,
y solo queda que sustituyas las expresiones remarcadas del numerador, del denominador, y de sus derivadas, para luego reducir todo a su mínima expresión (te dejo la tarea).
Espero haberte ayudado.
como harian este ejercicio?
Antonio, ahí va el enunciado original. Muchas gracias.
AQui te lo resulevo!!!
Echa un vistazo a este formulario
Muchas gracias!!!
Mi pregunta es, tengo logaritmo en base 3 elevado a 1/4 de (x+1). El 1/4 ¿D
ónde lo puedo ubicar? El ejercicio sigue, pero tengo dudas con la potencia de la base. Gracias
Pasa foto del enunciado original.
Hola Diego ...el exponente lo puedes ubicar de esta manera:
Hola, no sé por donde empezar con esta integral:
¿Podéis echarme una mano? Gracias.
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Es que no sé ni como dibujarlo...
Puedes enviar la grafica ??
Quiero verificar
Buenos dias, como podria empezar a resolver este problema. Es aplicaciones de la integral.
Buenas, la solución de la derivada de x^2 / 1-x es -x^2 + 2x / (x-1)^2 pero a mi en el denominador me da (1-x)^2 . Me ayudais?? No se en que es lo que fallo. Graciasss
Además, observa que los denominadores a los que te refieres son equivalentes, pues tienes:
(x - 1)2 = (1 - x)2;
luego, desarrollas los binomios elevados al cuadrado para verificar, y queda:
x2 - 2x + 1 = 1 - 2x + x2,
que es una identidad verdadera entre expresiones polinómicas.
Espero haberte ayudado.
Buenas, pueden ayudarme con este ejercicio: Aplica el teorema del valor medio a la función f(x) = -x^2 + 2x - 8 en el intervalor [-3,3] e interpretalo geometricamente. Graciaaas
EL T.V.M. del Cálculo Diferencial o del Cálculo Integral?
Del diferencial
