Te ayudamos, Martha:

Amigo Antonio, buen día, no sé si mi resolución es correcta ya que estoy haciendo el cambio habitual u= (y/x)

Gracias!! Muy bien!!!

Si, a mi me da parecido, pero pasa que cuando reemplazamos en el punto (0,2), no se puede resolver, tambien lo hago con u=y/x

Sabemos, Alejandro:

Observa que se trata de un función compuesta, cuya expresión puede escribirse:
f(x) = (ln(x^3 - 2x^2))^3
Observa que se trata de una "función potencia 3, cuyo argumento es una logarítmica, cuyo argumento es una polinómica", por lo tanto aplicamos la regla de la cadena para derivar:
f ' (x) = 3 * (ln(x^3 - 2x^2))^2 * (1/(x^3 - 2x^2)) * (3x^2 - 4x).
Debes tener en cuenta la notación: cuando escribimos el exponente sobre el nombre de la función, indicamos que la función está elevada a la potencia correspondiente. Ejemplo: ln^3(u) = (lnu)^3.
Espero haberte ayudado.

Desde la página oficial puedes descargarte la versión de prueba

https://es.mathworks.com/programs/trials/trial_request.html?prodcode=ML&s_iid=main_trial_ML_cta1

Saludos!

Revisa las operaciones Jocelyn

De otro modo:

Muchas gracias Peter revisare las operaciones y lo haré de nuevo

Antonio gracias por tu ayuda, de esa manera no lo domino muy bien así que lo repasare para lograr entenderlo mejor

"Si un número es múltiplo de 4, entonces es múltiplo de 2", es Verdadera.
Hipótesis: x pertenece a Z y x = 4n, con n perteneciente a Z (Z conjunto de los números enteros).
Tesis: x = 2p, con p perteneciente a Z.
Vamos con la demostración, partimos de la hipótesis:
x = 4n --> x = (2*2)n --> x = 2(2n) --> x = 2p, con p = 2n, p es entero porque es producto de enteros.
Observa que en el primer paso hemos factorizado, en el segundo hemos aplicado propiedad asociativa del producto de enteros.
"Si un número es múltiplo de 2, entonces es múltiplo de 4", es Falsa.
Contraejemplo:
x = 6 es múltiplo de 2, pero no es múltiplo de 4.
Tenemos:
x = 6 --> x = 6*(4/4) --> x = (4/4)*6 --> x = 4*(6/4) --> x = 4*(3/2) --> x = 4p, con p = 3/2 que no es un número entero.
Observa que en el primer paso hemos multiplicado por uno, luego hemos empleado ppopiedades conmutativa y asociativa entre producto y división con enteros, luego hemos simplificado.
Quedan para que plantees los demás casos
Espero haberte ayudado.

Lo siento de corazon pero tu duda se da en matematicas financieras, en economia o en la universidad.. Espero lo entiendas......

a)
Observa que x = 0 pertenece al subdominio de la primera rama, por lo tanto:
f(0) = 2*0 + A = A, y como tenemos como información que la ordenada al origen es 2, concluimos que f(0) = A = 2;
y observa también que el primer trazo es continuo en [0,4], que f(4) = 2*4 + A = 8 + A = 8 + 2 = 10.
Luego, planteamos el límite para x tendiendo a 4 por la derecha (observa que corresponde al segundo trazo):
Lím(x -->0+) B = B = 10, ya que tenemos que la función es continua en todo su dominio.
Luego, planteamos el límite para x tendiendo a 6 por la izquierda (observa que también corresponde al segundo trazo:
Lím(x -->6-) B = Lím(x --> 0-)(10) = 10.
Luego, observa que el tercer trazo es continuo en su subdominio, y que f(6) = 10/(6 - C).
Y como sabemos que f es continua en todo su dominio planteamos:
10 = 10/(6 - C), despejamos y llegamos a: C = 5.
Por lo tanto, la expresión de la función queda:
2x + 2 para x perteneciente a [0,4]
S(x) = 10 para x perteneciente a (4,6)
10/(x - 5) para x perteneciente a (6,+inf).
b)
Lím(x -->+inf) (10/(x - 5) = 0 (observa que el numerador es constante, y el denominador tiende a +infinito), por lo tanto concluimos:
f presenta asíntota horizontal derecha, con ecuación y = 0.
Dejo el gráfico para que lo hagas.
Espero haberte ayudado.

muchas gracias

La expresión más simplificada sería x^(2x³) pues la potencia de una potencia se hace multiplicando los exponentes.. A partir de ahí, al ser tipo test, te sugiero intentes comprobar si es cierto para todos los valores que te dan ... Desde luego, el 2 lo descarto... Pero tendrás que ver si, por ejemplo, para la solucion c= 1/2.... se cumple... Te quedará... (1/2)^(2.(1/2)³=4...... En ese caso (2^(-1))^(1/4)= 2².... 2^(-1/4) = 2².. que no es cierto....
Espero te ayude...

(x-7)(x-11)=0
x^2 -7x-11x+77=0
x^2-18x+77=0
Comprueba