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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Quiroga
    hace 1 día

    Alguien me puede echar una mano con el 4 y el 5. Por favor.

    4.Expresa la longitud de la pieza de C que e va desde (-1,-1) hasta (3,-1) usando una integral. Da un resultado simplificado. No es necesario resolver la integral.


    5. sea ... Y D el círculo de radio y centro (0, 0) calcular la integral :




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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 15 horas, 4 minutos

    4)

    Vamos con una orientación.

    Puedes proponer la parametrización:

    (x - 1)/2 = cost, de aquí despejas: x = 2*cost + 1 (1), cuya derivada tiene la expresión: x' = -2*sent (1a),

    (y + 1)/3 = sent, de aquí despejas: y = 3*sent - 1 (2), cuya derivada tiene la expresión: y' = 3*cost (2a).

    Luego, tienes la expresión de un punto perteneciente a la curva: M1(-1,-1), reemplazas sus coordenadas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    -1 = 2*cost + 1, y de aquí despejas: cost = -1,

    -1 = 3*sent - 1, y de aquí despejas: sent = 0,

    por lo que tienes que el valor del parámetro para el punto M1 es: t1 = -π (3).

    Luego, tienes la expresión de un punto perteneciente a la curva: M2(3,-1), reemplazas sus coordenadas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    3 = 2*cost + 1, y de aquí despejas: cost = 1,

    -1 = 3*sent - 1, y de aquí despejas: sent = 0,

    por lo que tienes que el valor del parámetro para el punto M2 es: t2 = 0 (4).

    Luego, planteas la expresión parametrizada de la longitud de arco de curva, y queda:

    L12 = t1t2 ([x']2 + [y']2)*dt,

    reemplazas los valores señalados (3) (4) en los límites de integración, sustituyes las expresiones señaladas (1a) (2a) en el argumento de la raíz cuadrada en el argumento de la integral, y queda:

    L12 = -π0 ([-2*sent]2 + [3*cost]2)*dt,

    y solo queda que resuelvas y reduzcas el argumento de la raíz cuadrada en el argumento de la integral.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 14 horas, 46 minutos

    5)

    Recuerda la ecuación cartesiana canónica de la circunferencia (D) con centro en el origen de coordenadas y radio igual a 1:

    x2 + y2 = 1,

    para la que puedes plantear la parametrización:

    x = cost (1), cuya derivada tiene la expresión: x' = -sent (1a),

    y = sent (2), cuyas derivada tiene la expresión: y' = cost (2a),

    y observa que como recorres toda la circunferencia, entonces tienes que el intervalo paramétrico es: 0 ≤ t ≤ 2π.

    Luego, planteas la expresión del diferencial de longitud de arco de curva, y queda:

    ds = √([x']2 + [y']2)*dt, sustituyes las expresiones señaladas (1a) (2a) en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    ds = √([-sent]2 + [cost]2)*dt, resuelves el argumento de la raíz cuadrada (observa que debes aplicar la identidad trigonométrica pitagórica), y queda:

    ds = √(1)*dt, resuelves el coeficiente, y queda:

    ds = dt (3).

    Luego, tienes la expresión cartesiana de una función de dos variables:

    f(x,y) = 10 - x - y, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y la expresión de la función paraametrizada queda:

    f(t) = 10 - cost - sent (4).

    Luego, tienes la integral de línea de tu enunciado:

    D f(x,y)*ds =

    reemplazas los límites de integración, sustituyes las expresiones señaladas (4) (3), y queda:

    02π (10 - cost - sent)*dt = 

    integras (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    = [ 10*t - sent + cost ] = 

    evalúas para los límites de integración (0 y 2π), y queda:

    = ( 20π - sen(2π) + cos(2π) ) - ( 0 - sen(0) + cos(0) ) =

    resuelves las expresiones trigonométricas, y queda:

    ( 20π - 0 + 1 ) - ( 0 - 0 + 1 ) =

    cancelas términos nulos en los agrupamientos, distribuyes los agrupamientos, y queda:

    20π + 1 - 1 =

    cancelas términos opuestos, y queda:

    = 20π.

    Espero haberte ayudado.

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    Paula
    hace 1 día

    Ayuda con el apartado r)? Como continuo por favor

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    César
    hace 23 horas, 41 minutos


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    Paula
    hace 1 día, 1 hora

    Está bien el apartado q)?

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    César
    hace 23 horas, 35 minutos


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    Paula
    hace 1 día, 1 hora

    Hola, como hago esta integral por favor: 

    x⁴+3√x/x²

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    César
    hace 23 horas, 31 minutos


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    carmela
    hace 1 día, 1 hora

    Buenos dias únicos. Ayer hice una pregunta que me contestó César muy amablemente, pero no me queda nada clara la gráfica con el geogebra. Entiendo perfectamente como hallar el área de la parábola entre esos límites, pero con la recta no sé cómo hacerlo porque si es menor que 1 también podría tomar valores negativos de x ¿no?. Me podéis dar una orientación? Mil gracias 

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    César
    hace 20 horas, 18 minutos

    creo recordar que era entre x=0  y=0  osea primer cuadrante.

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    Y3
    hace 1 día, 3 horas

    Cómo vamos a sacar el punto A? Gracias

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    César
    hace 1 día


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    Carlos Ramirez
    hace 1 día, 10 horas

    multiplico 2+3i por su conjugado luego me queda (x-13) y lo multiplico por (x+1) y llego a x^2-12x-13 pero no me sale encontrar p(1)=20

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    César
    hace 1 día


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    Carlos Ramirez
    hace 1 día, 11 horas

    Si -1 es raiz multiple,puedo realizar la division polinomica larga con x^2+2x+1,pero no estoy seguro si lo tengo bien hecho.


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    César
    hace 20 horas, 16 minutos

    pon lo que has hecho.

    A mi me sale que con multiplicidad 3 y a=5 quede bienç

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    Carlos Ramirez
    hace 1 día, 12 horas


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    Jose Ramos
    hace 1 día, 12 horas


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    aubreygrahamdrake
    hace 1 día, 13 horas

    Que tal, tengo este problema sobre encontrar la ecuación del lugar geométrico, lo he estado haciendo mediante el método de distancias entre puntos, pero siempre acabo con el término de equis cuadrada eliminado, así que quisieras preguntarle si estoy fallando en algún paso del procedimiento, de antemano gracias.


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    César
    hace 16 horas, 57 minutos


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